10 софизмов по философии: примеры с ответами :: SYL.ru

примеры с ответами :: SYL.ru

Идея софизмов зародилась еще во времена Древней Греции, постепенно распространившись и в Рим. Мудрецов специально обучали тому, чтобы доказывать какое-либо мнение с помощью заведомо ложных аргументов. Но эти доказательства выглядели очень правдоподобными.

Отличие софизма от паралогизма

Прежде чем рассмотреть конкретные примеры софизмов, необходимо отметить: любой из них представляет собой ошибку. Помимо этих философских уловок, также в логике существует и такое понятие, как паралогизм. Отличие его от софизма заключается в том, что паралогизм допускается случайно, в то время как софизм – это намеренная ошибка. Речь многих людей практически изобилует паралогизмами. Если даже умозаключение построено согласно всем законам логики, то в самом конце оно может быть искажено и уже не соответствовать реальной действительности. Хотя паралогизмы и допускаются без злого умысла, они могут все равно использоваться в личных целях – иногда такой подход называется подгонкой под результат.

Интересные примеры софизмов

В отличие от паралогизма, софизм представляет собой намеренное нарушение законов логики. При этом софизмы тщательнейшим образом маскируются под истинные умозаключения. Есть немало подобных примеров, которые сохранились с древности до наших дней. И заключение большей части из этих уловок носит достаточно курьезный оттенок. Например, таким образом выглядит софизм о воре: «Вор не испытывает желания воровать что-то дурное; приобретение чего-либо хорошего – благое дело; стало быть, вор занимается благим делом». Забавно звучит и такое утверждение: «Лекарство, которое нужно принимать больному, – это добро; чем больше добра, тем лучше; стало быть, лекарства нужно пить как можно больше».

Еще один интересный пример софизма – это знаменитое умозаключение о Сократе: «Сократ является человеком; понятие «человек» – это не то же самое, что понятие «Сократ»; стало быть, Сократ представляет собой нечто иное, нежели Сократ». Подобные софизмы нередко применялись в Древнем Риме для того, чтобы ввести в заблуждение своего оппонента. Не будучи вооруженными логикой, собеседники софистов совершенно ничего не могли противопоставить этим уловкам, хотя вся нелепость их была очевидна. Нередко споры в Древнем Риме заканчивались кровавыми драками.

Польза философских уловок

Несмотря на свое отрицательное значение, многочисленные примеры софизмов в философии имели и свою положительную сторону. Эти уловки способствовали развитию логики, поскольку они в неявной форме содержали в себе проблему доказательства. Именно с ними философы начали осмыслять проблему доказательства утверждения и его опровержения. Поэтому можно смело утверждать, что софизмы могут нести пользу, так как содействуют правильному, логически выверенному мышлению.

Уловки из математики

Немало известно и примеров математических софизмов. Для их получения уже неизвестные нам авторы подтасовывали значения чисел так, чтобы получить нужный результат. К примеру, можно доказать, что 2 х 2 = 5. Делается это таким образом: 4 делится на 4, а 5 – на 5. Стало быть, результат выходит таким: 1 / 1 = 1 / 1. А значит, 4 = 5, а 2 х 2 = 5. Разрешить этот пример софизма в математике очень просто – необходимо вычесть два разных числа, затем выявить неравенство этих двух чисел.

С софистами всегда нужно было держать ухо востро. Среди них было немало мудрых философов. Они мастерски владели искусством спора и придумали такие мыслительные уловки, которые и по сей день используют не только любители философии, но и политики.

Забавные софизмы

Эти философские уловки всегда использовались для того, чтобы ввести собеседника в заблуждение, а иногда над ним и потешиться. Следующие примеры логических софизмов показывают, что авторы древности не были лишены чувства юмора. Например:

Чтобы видеть, глаза человеку не нужны. Ведь он видит без правого глаза. И без левого он тоже способен видеть. Стало быть, глаза не являются необходимым условием, чтобы называться зрячим.

Следующий софизм построен в форме диалога, в котором мудрец задает вопросы крестьянину:

– А что, крестьянин, есть ли у тебя собака?

– Да, есть.

– Есть ли у нее кутята?

– Да, недавно появились на свет.

– Иными словами, получается, что эта собака – мать?

– Именно так, моя собака – мать.

– И эта собака твоя, крестьянин, не так ли?

– Моя, я же тебе сказал.

– Вот, ты сам признал, что твоя мать – собака. Значит, ты – пес.

И еще несколько примеров древних софизмов:

• Что человек не терял, то у него есть. Рога он не терял. Значит, у него есть рога.
• Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
• Девушка – это человек. Девушка является молодой, а значит, она – молодой человек. Последний, в свою очередь, является парнем. Стало быть, девушка не является человеком, так как здесь наблюдается противоречие. (Данный софизм является доказательством от противного).

Эти 5 примеров софизмов показывают, что с мудрецами лучше не спорить, по крайней мере, до той поры, пока не обретены навыки логического мышления.

Другие примеры

Известен и пример уловки о крокодиле, укравшем ребенка. Крокодил пообещал отцу ребенка, что вернет его, если тот угадает, станет ли возвращать крокодил малыша или же нет. Вопрос в этой дилемме звучит так: что нужно сделать крокодилу, если отец скажет, что крокодил не собирается возвращать ему ребенка?

Известен также и софизм о куче песка. Одна песчинка не является кучей песка. Если n песчинок не образуют собой кучу песка, стало быть, и n + 1 песчинок тоже не представляют собой кучу. Следовательно, никакое количество песчинок не смогут образовать собой кучу песка.

Еще один софизм называется «Всемогущий волшебник». Если волшебник всемогущ, может ли он создать камень, который ему не удастся поднять? Если такое колдовство он совершить сможет, то, стало быть, этот волшебник не всемогущ, ведь он не сможет поднять этот камень. А если у него это не получится, значит, он все равно не всемогущ. Ведь у него не получается создать такой камень.

Пример софизма о нарушителе

Данная философская уловка понравится тем, кто ищет примеры софизмов с ответами. В парк некоего богатого князя вход был воспрещен. Если кто-то попадался, то он должен был быть казнен. Однако нарушителю предоставлялось право выбрать казни: через повешение или обезглавливание. Перед наказанием преступник мог сделать какое-либо заявление. И если оно будет верным, то его обезглавят, если же ложно, то повесят. Какое это утверждение? Ответ таков – «вы меня повесите».

Софизм «Эпименид»

Выше были приведены примеры софизмов с ответами. Однако есть и такие уловки, над которыми можно тщетно биться годами, но так и не найти правильного ответа. Мыслитель будет ходить по замкнутому кругу, однако не сможет отыскать ключ к этой загадке. Пример софизма, который невозможно решить, повествует о критянине Эпимениде. Однажды он произнес фразу: «Все критяне – лжецы». Но ведь сам философ тоже являлся жителем Крита. Значит, он тоже лгал.

Парадокс критянина и судьбы несчастных философов

Но если Эпименид лжет, то, значит, его утверждение истинно? Но тогда он не является жителем Крита. Однако, согласно условию софизма, Эпименид – критянин, а значит… Все это значит только одно – мыслителю предстоит снова и снова ходить по замкнутому кругу. И не только ему. Известно, что стоик Хрисипп написал три книги, посвященные анализу этого примера софизма. Его известный коллега по имени Филет Косский не смог одолеть логической задачи и наложил на себя руки.

А знаменитый логик Диодор Кронос, уже будучи в преклонных годах, дал обет – не есть до тех пор, пока ему не удастся решить эту задачку. Об этом случае пишет Диоген Лаэртский. По свидетельству историка, когда мудрец Диодор находился при дворе Птолемея, ему было предложено решить этот софизм. Так как справиться с ним философ не смог, то Птолемей прозвал его Кронос (в переводе это слово не только обозначает имя древнего бога времени, но и просто «глупец, болван»). Ходили слухи, что Диодор погиб то ли от голода, то ли оттого, что не смог выдержать подобного позора. Таким образом, кому-то слишком серьезное восприятие софизмов стоило жизни. Однако не стоит уподобляться древним философам и воспринимать софизмы слишком серьезно. Они являются хорошими упражнениями для развития логики, но ради них не стоит рисковать карьерой, а уж тем более жизнью.

Что такое софизмы и их примерыAllowwonder

Логические ошибки с нарушением правильности мышления могут быть разделены на два вида — паралогизмы и софизмы. Примеры софизмов, которые не всегда легко понять — ниже.

Что такое паралогизмы и софизмы?

Оба термина означают ошибку в логике, однако первый термин подразумевает непреднамеренную погрешность. Софизм же — преднамеренное нарушение требований логики, интеллектуальное мошенничество, попытка выдать истину за ложь.

Термин «софизм» в переводе с греческого значит «хитрость». Изначально в Древней Греции софистами называли ремесленников, достигших мастерства в своем деле. Позже кличка перекочевала к профессиональным философам-мыслителям, только позже она приобрела нарицательное значение для тех, кто хитро обманывает слушателей. Как видите, философов в Древней Греции воспринимали весьма скептично.

Знаменитые софисты и их софизмы

Протагор

Первый, кто называл себя софистом и публично выступал в качестве учителя добродетели, был, согласно Платону, Протагор. Из его произведений сохранились лишь немногие отрывки. Наиболее знаменательным из отрывков стал его задокументированный спор с Еватлом. Этот спор и считают одним из первых софизмов, который очень по душе лично мне:

Еватл был учеником Протагора. По заключённому между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Но, закончив обучение, он не стал участвовать в процессах, это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Своё требование Протагор обосновал так:
– Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой судебный процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то решение суда будет в мою пользу, и заплатить нужно будет согласно этому решению. Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:
– Действительно, я либо выиграю судебный процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Горгий был одним из первых ораторов нового типа — не только практиком, но и теоретиком красноречия, за плату обучавшим юношей из богатых семей говорить и логически мыслить. Такие учителя назывались  «специалистами по мудрости», то есть софистами.

Горгий утверждал, что он учит не добродетели и мудрости, а только ораторскому искусству. Отходя от темы у него есть замечательный совет по ведению спор:

Серьёзные доводы противника опровергай шуткой, шутки — серьёзностью

Также к софистам можно отнести Гиппия, Крития, Антифона и многих других эллинов.

Примеры и виды софизмов

Все софизмы можно разделить на:

• логические
• терминологические
• психологические
• математические (алгебраические, геометрические).

Рассмотрим все типы. Наиболее обширным и увлекательным типом являются логические софизмы. Одна из самых распространенных логических ошибок , которой пользуются софисты quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов).

 

Вот еще пару примеров:
Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное
«Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» — «Нет». — «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше
Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего

Имой любимый софизм, который сломал мне голову еще лет 5 назад:

Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди

Математические софизмы
5 есть 2 + 3 («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные

Я не приводила примеры других математических софизмов, вы можете ознакомиться с ними, однако каждый из них потребует уже подсчетов.

Терминологические

• Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
• Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
• A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
• Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические софизмы

Психологические причины софизмов бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность софизма поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность софизма зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Как раскусить софизм?

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предлагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускается. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Софизмы | Блог 4brain

Одним из самых убедительных приёмов ораторского искусства являются софизмы. Термин «софизм» происходит от греческого sophisma «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость» и представляет собой некое логичное по структуре умозаключение, доказывающее абсурдное или парадоксальное утверждение, которое противоречит общепринятой объективной истине. Одним из самых убедительных приёмов ораторского искусства являются софизмы.

Создателями софизмов считают группу древнегреческих философов V-IV вв. до н.э., так называемых софистов. Софисты позиционировали себя в качестве платных учителей мудрости (Sophia – греч.»мудрость»), деятельность которых заключалась в обучении всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия). Одной из главных целей софистов было привить человеку навыки мастерства ведения споров: научить доказывать (подтверждать или опровергать) любую мысль, не заботясь об объективной истинности утверждения, выходить из интеллектуального состязания победителем.

Самыми известными представителями направления софистики в Древней Греции были Протагор Абдерский, Горгий из Леонтин, Гиппий из Элиды, Продик Кеосский, Антифонт, Критий Афинский.

В ходе своей деятельности они изобретали различные приемы ведения спора: логические, риторические и психологические. Понятие софизма относится к логическим приемам сознательно нечестного, но удачного ведения дискуссии. Однако софисты хорошо понимали, что использования только софизмов в споре недостаточно для победного исхода, ведь даже в совершенстве владея искусством софистики, собеседник не способен противостоять объективной истине, а значит, рискует проиграть полемику. Чтобы решить эту проблему, софисты стали пропагандировать свою философскую идею о том, что никакой объективной истины не существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали, что все в мире субъективно и относительно. Софистика предполагала признание этой идеи справедливой, что помогало последователям софистического искусства добиваться победы в любой дискуссии: побеждает не тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет ораторскими приемами полемики. Один из создателей софизмов Протагор утверждал, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший с помощью использования хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. Подкрепить эту идею Протагору помогал сформулированный им же «критерий основания», заключающийся в том, что мнение человека есть мера истины.

Еще в V в. до н.э. появились философы, которые были не согласны с идеями софистики и вели с ними постоянную полемику. Одним из идейных противников софистов был знаменитый греческий философ Сократ, который считал, что объективная истина существует, только неизвестно наверняка, какая она, что представляет собой, поэтому поиски объективной истины являются первостепенной задачей каждого мыслящего человека.

Последователи обеих теорий существуют и в настоящее время: многие наши современники, соглашаясь с софистами, считают, что все относительно и субъективно, что ничего объективного и общезначимого не существует. Их главный аргумент — «сколько людей, столько и мнений». Однако немало и таких людей, кто, следуя мысли Сократа, верит в наличие единой истины для всех, в объективные вещи, такие, как солнце на небе. Несмотря на то, что есть кто-то, кто отвернулся или закрыл глаза и не видит, не замечает солнца на небе, это еще не значит, что его там нет, что этой объективной истины не существует.

Софизмы подкупают собеседника своей кажущейся убедительностью, которая достигается тем, что внешне доказательство мысли выглядит верным, однако при малейшем логическом анализе можно отчетливо выявить замаскированные в софизме ложные элементы и ошибки. Не следует путать понятия софизма и паралогизма (греч. paralogismus — неправильное рассуждение): их главное отличие состоит в том, что софизм осознанно скрывает логические ошибки, чтобы убедить собеседника в правоте говорящего, тогда как паралогизмы подразумевают логические нарушения, допускаемые непроизвольно, по причине незнания, невнимательности оратора, но приводящие его к заведомо неверным выводам.

Примеры софизмов и парадоксов

Знаменитые. Вот несколько самых знаменитых софизмов и парадоксов:

• Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.
• «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной».
• Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц

Парадокс Рассела: Одному деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется». Как он должен поступить с самим собой?

Терминологические и лингвистические. «Все углы треугольника равны Пи» в том смысле, что «каждый угол равен Пи». Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:

• Petitio principii введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
• Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
• A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
• Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Парадокс Гегеля: «История учит человека тому, что человек ничему не учится из истории». А также некоторые производные из этого парадокса. Советую Вам не слушать моих советов.

Парадокс воронов (Raven paradox или парадокс Гемпеля )– парадокс индуктивного мышления. Он был сформулирован немецким математиком Карлом Густавом Гемпелем в 1940-х годах, для иллюстрации того, что индуктивная логика иногда входит в противоречие с интуицией:

«Предположим, что существует теория, согласно которой все вороны чёрные. Согласно формальной логике, эта теория эквивалентна теории, что все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами. Если человек увидит много чёрных воронов, то его уверенность в том, что эта теория верна, увеличится. Если же он увидит много красных яблок, то это увеличит его уверенность в том, что все нечёрные предметы не являются воронами, и, согласно вышесказанному, должно также увеличить и его уверенность в том, что все вороны чёрные».

Однако этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации человеком. Наблюдение красных яблок увеличит уверенность наблюдателя в том, что все нечёрные предметы не являются воронами, но при этом не увеличит его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Принцип индукции утверждает, что: Наблюдение явления Х, которое соответствует теории Т, увеличивает вероятность того, что теория Т истинна. Индуктивные умозаключения широко используются в науке. Мнение об истинности многих научных законов (таких, как, например, законы движения Ньютона или закон всемирного тяготения) базируется на том, что множество наблюдений подтверждает их истинность, в то время как не существует наблюдений, которые противоречили бы этим законам (в тех условиях, где эти законы должны быть применимы согласно теории).

В парадоксе чёрных воронов проверяемым «законом» является утверждение «Все вороны чёрные». Поскольку это утверждение эквивалентно утверждению «Все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами», а вероятность истинности последнего должна, в соответствии с принципом индукции, увеличиваться при наблюдении любых нечёрных предметов, не являющихся воронами, то получается, что наблюдение красных яблок должно увеличивать вероятность того, что все вороны чёрные.

Отзывы и комментарии

Если вы знаете другие интересные софизмы и парадоксы, можете написать про них ниже.

Что такое софизм? Софизм в философии

Слово «софизм» считается многозначным. В общем смысле под ним подразумевается рассуждение, которое на первый взгляд кажется истинным, однако на самом деле содержащее логическую ошибку. В некотором роде это попытка введения в заблуждение другого человека путем выдачи лжи за правду.

Одним из ярчайших примеров софизма, известных всем, называется «Рогатый». Он звучит следующим образом: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя – рога». Как видно из приведенного высказывания софизм, строится на преднамеренном и специальном нарушении какого-либо правила логики. Именно этим он отличается от других ошибок: паралогизма или апории. В них нарушение если и происходит, то случается неумышленно.

Понятие софизма

Итак, софизм – это рассуждение, которое используется для обоснования какой-либо абсурдной посылки или утверждения, содержащего противоречие общепринятому представлению. Приведем яркий пример из области математики: если 5=2+3, при этом 2 – четное, а 3 – нечетное, то результат их суммы (5) будет одновременно четным и нечетным. Данный софизм приводится знаменитым философом Древней Греции – Аристотелем.

Софистика

С момента появления понятия «софизм» оно связывалось с мыслью о преднамеренной фальсификации. Это обосновывалось мнением известного философа Протагора. Он считал задачей софиста – преподнести худший аргумента как лучший, используя уловки в речи. То есть заботиться нужно не о достижении истины, а об успехе. Важно – выиграть в дискуссии, споре, судебном процессе, а не установить правдивость тезиса. Именно с этим связано и известное мнение Протагора о том, что мерилом истины является мнение человека. Впоследствии Платон опроверг данную мысль, поскольку считал, что нельзя умозаключения строить на субъективизме, иначе придется считать правдивым любые высказывания людей.

В качестве прием софизм был введен группой древнегреческих мыслителей, называвших себя софистами. Они обучали обеспеченную молодежь риторике, ораторскому мастерству и искусству спора. Таким образом осуществлялась подготовка к дальнейшей политической или иной карьере.

В прямом смысле софистов сложно назвать философами, поскольку какими-либо научными исследованиями и рассуждениями они не занимались. Их целью был поиск методики, направленной на решение практических задач. При этом именно они первыми обратили внимание на различие в законах природы и культуры, отмечая, что последнюю создают сами люди: искусственным путем. В силу приведенного тезиса сами законы оказываются релятивными, или относительными, поскольку то, что придумал какой-то человек, не может быть объективным по определению. Из-за этого человек и становится мерилом всех вещей, как сказал Протагор. Данный философ также активно отрицал возможность определения и достижения истины. Прежде всего, поскольку отсутствует единый критерий познания окружающих вещей и явлений. Все люди делают это по-разному, душа одного человека видит мир абсолютно по-другому. Таким образом, человек как мера самостоятельно определяет, что для него добро, а что – зло, где правда, а где ложь.

Из вышесказанного вытекает, что любое умозаключение или любой тезис может быть истинным в той или иной ситуации. Поэтому стоит упомянуть еще об одной мысли Протагора: все по-своему верно и правдиво. В нашем мире нет и не может быть единой абсолютной истины, а также четко определенных, признанных всеми моральных ценностей.

Софистов очень часто обвиняли в субъективном подходе и релятивизме (принцип относительности). Другие философы в большинстве случаев отзывались о них пренебрежительно. Например, Аристотель считал софизм не обучением, а «натаскиванием», то есть его целью не был научный поиск истины, а просто победа в споре любыми методами, поэтому философ называл его «мнимой мудростью».

Как обнаружить софизм

Чтобы найти софизм в задаче, требует соблюдать определенные правила и рекомендации:

• внимательно читать условие. Иногда софизм образуется за счет того, что в исходных данных допущена ошибка. Они могут быть противоречивыми, неполными. Кроме того, исходная посылка также порой содержит ложное высказывание. В основном, люди привыкли, что если результат получается неверным, то проблема в ходе рассуждения. Порой же следует еще раз внимательно перечитать условие задачи, возможно, ошибка кроется там;
• определите, какие теоремы, формулы или правила применяются в данной ситуации. После этого нужно выяснить, все ли они верны, соблюдается ли логика. Зачастую человек запоминает формулировки не слишком точно, обращая внимание только на основные фразы и предложения. При этом могут быть упущены важные, значительные детали, без которых суть теоремы теряется, что, в свою очередь, приводит к неправильному решению задачи;
• иногда рекомендуется разбивать большое задание на небольшие блоки, после чего следует проверить каждый из них. Важно определить соблюдается ли истинность всех посылок, а также логичность суждений.

Причины появления софизмов в рассуждении

Выделяется несколько групп причин, по которым в споре человек начинает использовать силлогизм. Это интеллектуальные, аффективные и волевые. Рассмотрим каждую из них подробнее.

Интеллектуальные

Данные причины напрямую связаны с умом обеих сторон спора. Более интеллектуально развитый человек может использовать софизм, если точно знает, что:

• у его оппонента не хватает знаний в сфере дискуссии;
• если противник ленится думать, не улавливает ход спора, а также не контролирует его.

Аффективные

В данную категорию входят ситуации, когда «софист» не хочет пользоваться своим умом или ему просто не хватает интеллекта. Поэтому он просто прибегает не к научным понятиям, а к чувствам и эмоциям. Желающий добиться успеха софист обязан хорошо разбираться в психологии, а также искусно находить «больные места» соперника. Таким образом, в душе противника пробуждаются яркие чувства, что затмевает мышление и не дает делать логические умозаключение. Кроме того, нахлынувшие эмоции зачастую мешают думать вообще.

Сюда же будут относиться споры, в которых противник уходит от дискуссии, и занимается сведением личных счетов.

Волевые

Когда стороны обмениваются мнениями по какому-либо поводу, они воздействуют не только на эмоции и чувства собеседника, но и на его волю, поскольку любая аргументация связана с наличием элемента внушения. Оно находит выражение в мимике, тоне, которые не терпит возражения и т.д. Однако не каждый противник поддается такому, это действует чаще всего на пассивных и легко поддающихся постороннему влиянию.

Софизм в споре

Зачастую подобный прием используется при аргументации своей позиции. Еще раз рекомендуется обратить внимание, что простая ошибка и софизм различны только в психологическом плане.

Рассмотрим пример. Если кто-либо в споре отступает от заявленного в начале дискуссии тезиса, но не замечает этого – это ошибка. В ситуации, когда человек преднамеренно уходит от исходной посылки, надеясь, что оппонент не увидит или не поймет, – это уже будет софизмом.

Примеры софизмов в дискуссии

Для наглядности рассмотрим, какими бывают софизмы?

1. Неопределенности. Это случается, когда доказывающий говорит так, чтобы его невозможно было понять, отвечая на конкретно поставленный вопрос неоднозначно. Из слов человека не получается понять значение и смысл.
2. Отступлением от тезиса. Иногда это происходит, если противник начинает разбирать и доказывать не истинность или ложность исходной посылки, а аргументацию своего оппонента. Можно увидеть подобную ситуацию в суде, когда адвокат разбивает все доказательства вины подсудимого, приведенные прокурором, после чего делает вывод, звучащий, как «подсудимый невиновен». Хотя при этом правильным умозаключением было бы: «вина не доказана».
3. Подмена пункта разногласия. Такой софизм случается, если противник не опровергает исходную мысль в целом, а выступает против лишь некоторых ее частностей. А когда он доказывает их ложность, делает вывод, что весь тезис также неправдив. Приведем пример. В статье указано, что мэр города Н. выслал из города гражданина Лимонова. После этого выходит опровержение главы поселения: «В городе Н. нет и не было людей с фамилией Лимонов». То есть в личных данных высланного была допущена ошибка. Мэр воспользовался этим и оставил без ответа сообщение в целом, опровергнув лишь его часть. Таким образом, произошла ошибка, в которой существенный момент разногласия подменили неважным и незначительным.

Софизмы зачастую настолько неоднозначны, что подкупают человека своей внешней убедительностью. Однако при ближайшем рассмотрении можно распознать и выявить логические ошибки и ложные элементы.

Итак, софизмом называется рассуждение, которым умышленно обосновывается изначально нелепый, бессмысленный тезис. Теоретический анализ их был проведен Платоном через его «Диалоги». Однако систематическое рассмотрение, основанное на силлогизме и подобных умозаключениях, провел Аристотель. Софизм получил свое название благодаря группе древнегреческих мыслителей, которые прививали молодым людям искусство спора, а именно учили доказывать любой тезис, не заботясь о его истинности. Важно было лишь выйти победителем из дискуссии.

Софизмы активно используются и в наше время, а его основной задачей является манипуляция общественным сознанием. Сейчас это активно применяется специалистами по пиару, политиками во время предвыборных кампаний и адвокатами на судебных заседаниях. Таким образом, под софизмом понимается преднамеренный обман, основанный чаще всего на нарушении правил логики.

Что такое софистика: понятие, принципы, история развития

Приветствую Вас, друзья!

Наверняка вы сталкивались с людьми, которые умудряются убедительно отстаивать свою точку зрения, даже когда их неправота очевидна. В Древней Греции существовало целое философское течение, в рамках которого по-настоящему мудрыми людьми считались те, кто мог доказать свою правоту, будучи неправым. Данное течение называлось софистикой, а его сторонники – софистами. Сегодня мы подробно разберемся с тем, что такое софистика, узнаем историю её появления и развития, рассмотрим примеры софизмов. Начнем!

Что такое софистика?

Софистика – это одно из течений в древнегреческой философии, возникшее в V веке до нашей эры. Софисты долгое время были одними из наиболее почитаемых философов, которых современники считали мудрецами. Они были красноречивы, благодаря чему могли одержать победу практически в любом споре. Но со временем отношение к софистам менялось. Если изначально их считали мудрецами, то позже стали относиться к ним как к изворотливым и бесчестным демагогам.

Классическая софистика как философское учение существовала недолго – в V и IV веках до нашей эры. Позже возникали новые софистические течения, однако и они быстро прекращали существование. Сегодня термин «софистика» используется для обозначения особой формы аргументации, вводящей в заблуждение при помощи тезисов, которые кажутся логичными. Такие тезисы называются «софизмами». В них могут использоваться логические ошибки, многозначность некоторых терминов, подмена понятий, принятие ложных утверждений за истинные, неочевидное нарушение законов логики и прочие приёмы.

В современной философии софистикой называется намеренное использование софизмов для введения людей в заблуждение. Этот приём может быть достаточно эффективным. Заложенная в утверждение логическая ошибка часто бывает настолько хорошо замаскирована, что её сложно найти без глубокого анализа. Поэтому использование софизмов осуждается и подвергается вполне обоснованной критике.

История софистики

Данное философское течение возникло в V веке до нашей эры. Его создали философы, называвшие себя софистами. Тогда это слово имело положительный оттенок. Сами софисты позиционировали себя как учителя мудрости. Они обучали других людей философии, логике и, конечно же, риторическим приёмам. Очень быстро они поняли, что умение доказать любую мысль заменяет реальные знания, поэтому именно этому навыку они учили своих учеников.

По сути, деятельность софистов быстро свелась к поиску наиболее эффективных приёмов ведения спора, как правило, нечестных. Эти приёмы заключались в подмене понятий, намеренном сокрытии логических ошибок и даже в психологическом давлении. А чтобы отстоять своё право на подобный подход, софисты создали особую философскую идеологию, в рамках которой утверждалось, что объективной истины существовать не может. И если человек способен доказать определенное утверждение, его можно считать истинным.

История софистики состоит из двух периодов, которые условно называют «старшей» софистикой и «младшей». Наиболее известными представителями «старшей» софистики являются Протагор, Горгий, Гиппий и Антифонт. Среди «младших» софистов наиболее известны Критий, Алкидам (Алкидамант), Калликл, Фрасимах и Ликофрон. Практически все софисты были очень богатыми людьми, поскольку богачи охотно брали у них уроки мудрости. При этом в обществе к ним относились недоброжелательно (даже между собой они ладили плохо и часто вступали в споры).

Примеры софизмов

Как мы уже выяснили, софистика – это сознательное введение другого человека в заблуждение за счет манипуляций с формулировками. Одним из классических примеров является так называемый «Эватлов софизм». Этот случай сохранился в истории благодаря тому, что софистический приём был применён против Протагора (одного из самых известных софистов) его же учеником.

Протагор согласился давать уроки Эватлу на необычных условиях: тот заплатит ему за обучение, только если выиграет свой первый судебный процесс. Окончив учебу, Эватл не взялся ни за какое дело, поэтому и платить отказался. Возмутившийся Протагор пригрозил Эватлу судом. Однако, в случае победы Эватла в суде, он не стал бы платить в силу решения суда, а в случае проигрыша — не стал бы платить, т.к. по прежнему не выиграл ни одного дела. Таким образом, Эватл перехитрил учителя, ведь независимо от решения суда он оказался бы прав и мог бы на вполне законных основаниях не платить за обучение.

Чтобы лучше понять, что такое софистика, желательно разобрать и другие примеры. Существует огромное количество таких утверждений, которые выглядят логичными, но при этом основываются на ложных фактах. Рассмотрим несколько популярных софизмов:

1. Пассажир едет в поезде. Поезд едет в Москву. Значит, пассажир едет в Москву (звучит вполне логично, если игнорировать тот факт, что пассажир может выйти задолго до конечной станции).
2. Если две половины разных предметов равны, значит, равны и сами предметы. Два стакана, наполовину наполненные водой, равны. Следовательно, пустой стакан равен полному.
3. Если лекарство полезное, значит, его надо принимать постоянно. Но его не принимают постоянно, потому что для здорового человека лекарство вредное. Тогда для чего его принимает больной человек, если ему и так уже плохо?

Известное логическое рассуждение о том, что крокодил более длинный, чем зелёный, также построено по софистическому принципу. И даже в такой точной науке как математика есть место для софизмов. Наверняка вы хотя бы однажды видели «доказательство» того, что 2 x 2 = 5. Обычно подобные математические фокусы основываются на том, что на каком-то этапе вычислений происходит неявное деление на ноль.

Известен также пример про атлета, который якобы никогда не догонит черепаху. При этом не все замечают, что на каждой итерации система отсчёта намеренно выбирается так, чтобы никогда не дойти до точки, в которой атлет на самом деле обгоняет черепаху.

Кстати, для использования софизмов не обязательно обладать высоким IQ, какими-то особыми навыками или хотя бы хитростью. Даже без знания логики можно обойтись. Наверняка вы хотя бы однажды сталкивались с таким явлением как кибербуллинг (что это такое?). Обычно более агрессивный человек давит на оппонента фразами в стиле «Давай мне свой адрес, если ты такой смелый». И звучит вроде даже логично: если человек смелый, то чего ж он адрес не даёт?

Особенности учения «старших» софистов

Первые софисты стремились к познанию. При этом они отталкивались от того, что накопленные человечеством знания в большинстве своём ошибочны. Сегодня именно об их учении рассказывают в первую очередь, чтобы объяснить, что такое софистика. Они исследовали проблемы всех существовавших на тот момент наук, сомневались в устоявшихся религиозных верованиях. По сути, «старшие» софисты изначально были скептиками, которые абсолютно всё подвергали критическому переосмыслению. Они ничего не отрицали, просто озвучивали аргументы «за» и «против».

Всех «старших» софистов можно поделить на три группы:

1. Ораторы. Представители данной группы в совершенстве владели языком и умели красиво аргументировать свою точку зрения.
2. Эристы. Это были спорщики, которые участвовали в споре ради спора. Они стремились побеждать в полемике любой ценой, чем вызывали всеобщее осуждение.
3. Политики. Эти софисты использовали свои навыки и знания для достижения политических целей.

Среди старших софистов наиболее известен Протагор. Это был, безусловно, очень умный и мудрый для своего времени философ. Считается, что именно от него идёт главный тезис софистики о том, что человек есть мера всех вещей, и сущность всех явлений определяется тем, как их воспринимает человек.

Протагор делал акцент на относительности истин, отрицая их абсолютность. Считается также, что именно этот философ первым выдвинул идею демократического общества. Также он много рассуждал о том, как при помощи правильной аргументации можно победить беззаконие.

Самым известным учеником Протагора был Сократ, который выделился тем, что выступил против учителя и других софистов. Вместо того, чтобы отвергать существование абсолютной истины, он считал, что такая истина существует, и определена она божественной сущностью.

Другим известным «старшим» софистом был Горгий. Считает, что именно он создал риторику. Известно его утверждение, что один поступок может считаться и плохим, и хорошим – всё зависит от точки зрения. Также в истории сохранилось имя Гиппия, который прославился своим красноречием. Его уроки высоко ценились, при этом он умудрился разбогатеть, сохранив, в отличие от большинства софистов, доброе имя.

Особенности учения «младших» софистов

Эта часть истории софистики сохранилась не очень хорошо, поэтому достоверной информации о «младших» софистах мало. Известными представителями течения были Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах, Калликл и Критий. Их идеи основывались на следующих тезисах:

• барьера между социальными классами не должно существовать;
• элита – искусственное понятие, выдумка группы людей;
• природа создала каждого человека свободным, рабства быть не должно.

Младшие софисты много рассуждали об этике и морали, а также о свободе и правах. В частности, Фрасимах поддерживал идеи демократии, превозносил атеизм и критиковал религии.

Заключение

Софистика – это философское течение, существовавшее в V-IV веках до нашей эры. По ряду причин софисты всегда имели спорную репутацию. Это были умные и хорошо образованные люди, обучавшие других людей. Но их осуждали за то, что они брали деньги с учеников, не давая им взамен полезных знаний, а обучая искусству «пустой, но убедительной болтовни». Из-за такого отношения софистика как наука просуществовала недолго.

Сегодня софистикой называют особый подход к ведению споров, в рамках которого спорщик прибегает к демагогическим приёмам, манипулируя фактами и вводя собеседника в заблуждение. Тезисы, построенные по софистическим принципам, называются софизмами и часто выглядят вполне логичными и правдоподобными. Но подвергая их тщательному логическому анализу, всегда можно найти умышленно замаскированные манипуляции, ошибки и неточности.

Софизм – что это? Примеры софизмов

Софизм в переводе с греческого означает дословно: уловка, выдумка или мастерство. Этим термином называют утверждение, являющееся ложным, но не лишенным элемента логики, за счет чего при поверхностном взгляде на него кажется верным. Возникает вопрос: софизм – что это и чем он отличается от паралогизма? А различие в том, что софизмы основаны на сознательном и преднамеренном обмане, нарушении логики.

История появления термина

Софизмы и парадоксы были замечены еще в древности. Один из отцов философии – Аристотель называл это явление мнимыми доказательствами, которые появляются из-за недостатка логического анализа, что приводит к субъективности всего суждения. Убедительность доводов является всего лишь маскировкой для логической ошибки, которая в каждом софистском утверждении, бесспорно, есть.

Софизм – что это такое? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть пример древнего нарушения логики: «Имеешь то, что не терял. Терял рога? Значит, у тебя есть рога». Здесь есть упущение. Если первую фразу видоизменить: «Имеешь все, что не терял», тогда вывод становится верным, но довольно неинтересным. Одним из правил первых софистов было утверждение о том, что необходимо наихудший аргумент представить как лучший, а целью спора являлась только победа в нем, а не поиск истины.

Софисты утверждали, что любое мнение может быть законным, тем самым отрицая закон противоречия, позднее сформулированный Аристотелем. Это породило многочисленные виды софизмов в разных науках.

Источники софизмов

Источниками софизмов может выступать терминология, которая используется во время спора. Многие слова имеют несколько смыслов (доктор может быть врачом или же научным сотрудником, имеющим ученую степень), за счет чего и происходит нарушение логики. Софизмы в математике, например, основаны на изменении чисел путем перемножения их и последующего сравнения исходных и полученных данных. Неправильное ударение тоже может быть оружием софиста, ведь множество слов при изменении ударения меняют и смысл. Построение фразы иногда очень запутанно, как, например, два умножить на два плюс пять. В данном случае непонятно имеется ли в виду сумма двойки и пятерки, умноженная на два, или же сумма произведения двоек и пятерки.

Сложные софизмы

Если рассматривать более сложные логические софизмы, то стоит привести пример с включением во фразу посылки, которую еще нужно доказать. То есть сам аргумент не может являться таковым до тех пор, пока он не доказан. Еще одним нарушением считается критика мнения оппонента, которая направлена на ошибочно приписываемые ему суждения. Такая ошибка широко распространена в повседневной жизни, где люди приписывают друг другу те мнения и мотивы, которые им не принадлежат.

Кроме того, фраза, сказанная с некоторой оговоркой, может подменяться на выражение, таковой оговорки не имеющее. За счет того, что внимание не заостряется на факте, который был упущен, утверждение выглядит вполне обоснованным и логически правильным. Так называемая женская логика тоже относится к нарушениям нормального хода рассуждения, так как представляет собой сооружение цепочки мыслей, которые не связаны друг с другом, но при поверхностном рассмотрении связь может обнаруживаться.

Причины софизмов

К психологическим причинам софизмов относят интеллект человека, его эмоциональность и степень внушаемости. То есть более умному человеку достаточно завести своего оппонента в тупик, чтобы тот согласился с предложенной ему точкой зрения. Подверженный аффективным реакциям человек может поддаться своим чувствам и пропустить софизмы. Примеры таких ситуаций встречаются везде, где есть эмоциональные люди.

Чем более убедительной будет речь человека, тем больше шанс, что окружающие не заметят ошибок в его словах. На это и рассчитывают многие из тех, кто пользуется такими приемами в споре. Но для полного понимания этих причин стоит разобрать их более подробно, так как софизмы и парадоксы в логике часто проходят мимо внимания неподготовленного человека.

Интеллектуальные и аффективные причины

Развитая интеллектуальная личность имеет возможность следить не только за своей речью, но еще и за каждым аргументом собеседника, обращая при этом свое внимание на аргументы, приводимые собеседником. Такого человека отличает больший объем внимания, умение искать ответ на неизвестные вопросы вместо следования заученным шаблонам, а также большой активный словарный запас, при помощи которого мысли выражаются наиболее точно.

Объем знаний тоже имеет немаловажное значение. Умелое применение такого вида нарушений, как софизмы в математике, недоступно малограмотному и не развивающемуся человеку.

К таковым относится боязнь последствий, из-за чего человек не способен уверенно высказать свою точку зрения и привести достойные аргументы. Говоря об эмоциональных слабостях человека, нельзя забывать о надежде найти в любой получаемой информации подтверждение своих взглядов на жизнь. Для гуманитария могут стать проблемой математические софизмы.

Волевые

Во время обсуждения точек зрения происходит воздействие не только на разум и чувства, но еще и на волю. Уверенный в себе и напористый человек с большим успехом отстоит свою точку зрения, даже если та была сформулирована с нарушением логики. Особенно сильно такой прием действует на большие скопления людей, подверженных эффекту толпы и не замечающих софизм. Что это дает оратору? Возможность убедить практически в чем угодно. Еще одной особенностью поведения, позволяющей победить в споре при помощи софизма, является активность. Чем более пассивен человек, тем больше шансов убедить его в своей правоте.

Вывод – эффективность софистских высказываний зависит от особенностей обоих людей, задействованных в разговоре. При этом эффекты всех рассмотренных качеств личности складываются и влияют на исход обсуждения проблемы.

Примеры нарушений логики

Софизмы, примеры которых будут рассмотрены ниже, сформулированы довольно давно и являются простыми нарушениями логики, использующимися лишь для тренировки умения спорить, так как увидеть несоответствия в этих фразах достаточно легко.

Итак, софизмы (примеры):

Полное и пустое – если две половины равны, то и две целые части тоже являются одинаковыми. В соответствии с этим – если полупустое и полуполное одинаково, значит, пустое равно полному.

Еще один пример: «Знаешь о чем хочу у тебя спросить?» – «Нет». – «А о том, что добродетель – это хорошее качество человека?» – «Знаю». – «Получается, что ты не знаешь то, что знаешь».

Лекарство, помогающее больному, это добро, а чем больше добра, тем лучше. То есть лекарств можно принимать как можно больше.

Очень известный софизм гласит: «У этой собаки есть дети, значит, она является отцом. Но так как она твоя собака, то значит, она твой отец. Кроме этого, если ты бьешь собаку, то ты бьешь отца. А еще являешься братом щенят».

Логические парадоксы

Софизмы и парадоксы – два разных понятия. Парадоксом называется суждение, которое может доказать, что суждение одновременно является как ложным, так и истинным. Это явление разделяется на 2 вида: апория и антиномия. Первое подразумевает появление вывода, который противоречит опыту. Примером служит парадокс, сформулированный Зеноном: быстроногий Ахиллес не в состоянии догнать черепаху, так как она при каждом последующем шаге будет отдаляться от него на некоторое расстояние, не давая ему догнать себя, ведь процесс деления отрезка пути бесконечен.

Антиномия же – это парадокс, предполагающий наличие двух взаимоисключающих суждений, которые одновременно истинны. Фраза «я лгу», может являться как истиной, так и ложью, но если это правда, то человек, произносящий ее, говорит истину и не считается лжецом, хотя фраза подразумевает обратное. Существуют интересные логические парадоксы и софизмы, часть которых будет описана ниже.

Логический парадокс «Крокодил»

У жительницы Египта крокодил выхватил ребенка, но, сжалившись над женщиной, после ее мольбы он выдвинул условия: если она угадает, вернет ли он ей ребенка или нет, то он, соответственно, отдаст или не отдаст его. После этих слов мать задумалась и сказала, что ребенка он ей не отдаст.

На это крокодил ответил: ребенка ты не получишь, ведь в случае, когда сказанное тобой правда, я не могу отдать тебе ребенка, так как если отдам, твои слова уже не будут истинными. А если это неправда – я не могу вернуть ребенка по уговору.

После чего мать оспорила его слова, говоря, что он в любом случае должен отдать ей ребенка. Слова обосновывались следующими доводами: если ответ был правдой, то по договору крокодил должен был вернуть отнятое, а в противном случае он также обязан отдать ребенка, ведь отказ будет означать, что слова матери справедливы, а это опять же обязывает вернуть малыша.

Логический парадокс «Миссионер»

Попав к людоедам, миссионер понял, что его скоро съедят, но при этом у него была возможность выбрать – сварят его или зажарят. Миссионер должен был произнести утверждение, и если оно окажется истинным, тогда его приготовят первым способом, а ложь приведет ко второму способу. Сказав фразу, «вы зажарите меня», миссионер тем самым обрекает людоедов на неразрешимую ситуацию, в которой они не могут решить каким способом его приготовить. Зажарить его людоеды не могут – в этом случае он окажется прав и они обязаны сварить миссионера. А если неправ – то зажарить, но и этого сделать не получится, так как тогда слова путешественника будут истинными.

Нарушения логики в математике

Обычно математические софизмы доказывают равенство неравных чисел или арифметических выражений. Один из самых простых образцов – сравнение пятерки и единицы. Если от 5 отнять 3, то получится 2. При вычитании 3 из 1 получается -2. При возведении обоих полученных чисел в квадрат получаем одинаковый результат. Таким образом, первоисточники этих операций равны, 5=1.

Рождаются математические задачи-софизмы чаще всего благодаря преобразованию исходных чисел (например – возведению в квадрат). В итоге получается, что результаты этих преобразований равны, из чего делается вывод о равенстве исходных данных.

Задачи с нарушенной логикой

Почему брусок остается в состоянии покоя, когда на нем стоит гиря весом в 1 кг? Ведь в данном случае на него действует сила тяжести, разве это не противоречит первому закону Ньютона? Следующая задача – натяжение нити. Если закрепить гибкую нить одним концом, приложив ко второму силу F, то натяжение в каждом ее участке станет равным F. Но, так как она состоит из бесчисленного количества точек, то и сила, приложенная ко всему телу, будет равна бесконечно большому значению. Но согласно опыту, этого не может быть в принципе. Математические софизмы, примеры с ответами и без можно найти в книге под авторством А.Г. и Д.А. Мадера.

Действие и противодействие. Если третий закон Ньютона справедлив, то какая бы сила ни была приложена к телу, противодействие будет удерживать его на месте и не даст сдвинуться.

Плоское зеркало меняет местами правую и левую сторону отображаемого в нем предмета, тогда почему верх и низ не изменяются?

Софизмы в геометрии

Умозаключения, имеющие название геометрические софизмы, обосновывают какой-либо неверный вывод, связанный с действиями над геометрическими фигурами или их анализом.

Типичный пример: спичка длиннее, чем телеграфный столб, причем вдвое.

Длину спички будет обозначать а, длину столба – б. Разность между этими величинами – c. получается, что b – a = c, b = a + c. Если данные выражения перемножить, получится следующее: b2 – ab = ca + c2. При этом из обеих частей выведенного равенства возможно вычесть составляющую bc. Получится следующее: b2 – ab – bc = ca + c2 – bc, или b (b – a – c) = – c (b – a – c). Откуда b = – c, но c = b – a, поэтому b = a – b, или a = 2b. То есть спичка и правда вдвое длиннее столба. Ошибка в данных вычислениях заключается в выражении (b – a – c), которое равно нулю. Такие задачи-софизмы обычно путают школьников или людей, далеких от математики.

Философия

Софизм как философское направление возник примерно во второй половине V века до н. э. Последователями этого течения были люди, относящие себя к мудрецам, так как термин «софист» означал «мудрец». Первым человеком, который себя так называл, был Протагор. Он и его современники, придерживающиеся софистских взглядов, считали, что все субъективно. Согласно представлениям софистов, человек есть мера всех вещей, а это значит, что любое мнение истинно и никакая точка зрения не может считаться научной или правильной. Это касалось и религиозных воззрений.

Примеры софизмов в философии: девушка – не человек. Если допустить, что девушка является человеком, то верно утверждение, что она молодой человек. Но так как молодой человек – это не девушка, то девушка – не человек. Наиболее известный софизм, который к тому же содержит долю юмора, звучит так: чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.

Софизм Эватла

Человек по имени Эватл брал уроки софизма у известного мудреца Протагора. Условия были таковы: если ученик после получения навыков спора выиграет в судебном процессе, то заплатит за обучение, иначе оплаты не будет. Подвох заключался в том, что после обучения ученик просто не стал участвовать ни в одном процессе и, таким образом, не был обязан платить. Протагор пригрозил подачей жалобы в суд, говоря, что ученик заплатит в любом случае, вопрос лишь в том, будет ли это приговор суда или же ученик выиграет дело и обязан будет оплатить обучение.

Эватл не согласился, обосновав тем, что если его присудят к оплате, то по договору с Протагором, проиграв дело, платить он не обязан, но при победе согласно приговору суда он также не должен учителю деньги.

Софизм «приговор»

Примеры софизмов в философии дополняются «приговором», в котором говорится о том, что некого человека приговорили к смерти, но сообщили об одном правиле: казнь произойдет не сразу, а в течение недели, причем день казни не будет сообщен заранее. Услышав это, приговоренный начал рассуждать, стараясь понять, в какой же день произойдет страшное для него событие. Согласно его соображениям, если казнь не произойдет до самого воскресенья, то уже в субботу он будет знать, что его казнят завтра – то есть правило, о котором ему сказали, уже нарушено. Исключив воскресенье, приговоренный точно так же подумал и о субботе, ведь если он знает, что в воскресенье его не казнят, то при условии, что до пятницы казни не произойдет, суббота тоже исключается. Обдумав все это, он пришел к выводу, что его не могут казнить, так как правило будет нарушено. Но в среду был удивлен, когда появился палач и сделал свое ужасное дело.

Притча о железной дороге

Примером такого вида нарушений логики, как экономические софизмы, является теория о постройке железной дороги из одного крупного города в другой. Особенностью этого пути служил разрыв на небольшой станции между двумя пунктами, которые соединяла дорога. Этот разрыв, с экономической точки зрения, помог бы малым городам за счет привнесения денег проезжих людей. Но на пути двух больших городов существует не один населенный пункт, то есть разрывов в железной дороге, для извлечения максимальной прибыли, должно быть много. Это означает построение железной дороги, которой на самом деле не существует.

Причина, препятствие

Софизмы, примеры которых рассмотрены Фредериком Бастиа, стали очень известны, а особенно нарушение логики «причина, препятствие». Первобытный человек не имел практически ничего и для того, чтобы что-то получить, ему приходилось преодолевать множество препятствий. Даже простой пример с преодолением расстояния показывает, что индивиду будет очень сложно самостоятельно преодолеть все барьеры, встающие на пути любого одиночного путешественника. Но в современном обществе решением проблем преодоления препятствий занимаются специализированные на таком занятии люди. Причем эти препятствия превратились для них в способ заработка, то есть обогащения.

Каждое новое созданное препятствие дает работу множеству людей, из этого следует, что препятствия должны быть, чтобы общество и каждый человек в отдельности обогащались. Так какой же вывод верен? Препятствие или его устранение является благом для человечества?

Аргументы в дискуссии

Доводы, приводимые людьми во время обсуждения, разделяются на объективные и некорректные. Первые направлены на разрешение проблемной ситуации и нахождение правильного ответа, в то время как вторые преследуют цель победить в споре и не более того.

Первым видом некорректных аргументов можно считать аргумент к личности того человека, с кем ведется спор, обращение внимания на его черты характера, особенности внешности, убеждения и прочее. Благодаря такому подходу спорящий человек воздействует на эмоции собеседника, тем самым убивая в нем разумное начало. Существуют также аргументы к авторитету, силе, выгоде, тщеславию, верности, невежеству и здравому смыслу.

Итак, софизм – что это? Прием, помогающий в споре, или бессмысленные рассуждения, не дающие никакого ответа и потому не имеющие ценности? И то,и другое.

СОФИЗМЫ – Примеры

Простые примеры

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полу полное. Если равны
половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и
полное.

Девушка — не человек 

Доказательство от противного. Допустим, девушка – человек.

 Девушка – молодая, значит девушка – молодой человек.

 Молодой человек — это парень.

 Противоречие. Значит девушка — не человек.

Чётное и нечётное

5 есть 2 + 3 («два и три»). Два — число чётное, три
— нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на
два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

— Знаешь ли ты
то, о чём я хочу тебя спросить?

— Нет.

— Знаешь ли ты,
что добродетель есть добро?

— Знаю.

— Об этом я и
хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем
больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно
больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного.
Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты
рога не терял, значит они у тебя есть.

«Куча»

Одна песчинка не есть куча песка. Если n песчинок не есть куча песка, то
и n+1 песчинка – тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не
образует кучу песка.

« Глаза»

«Для того чтобы видеть, вовсе необязательно иметь глаза,

 ведь без правого глаза мы видим,

 без левого тоже видим;

 кроме правого и левого, других глаз у нас нет; поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения».

« МАГ»

«Может ли всемогущий маг создать камень, который не сможет поднять?» 
Если не может – значит, он не всемогущий. Если может – значит, всё равно не всемогущий, т.к. он не может поднять это камень.

Числовые примеры

“Пять равно шести”

   Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54.

В каждой части этого тождества вынесем за скобки общий множитель: 

5·(7+2-9)=6·(7+2-9).

Теперь, разделив обе части полученного равенства на их общий множитель (7+2-9), получим, что 5=6. Где ошибка?

   Ошибка допущена при делении верного равенства 5·(7+2-9)=6·(7+2-9) на число 7+2-9, равное нулю. Этого нельзя делать, так как любое равенство можно делить только на число, отличное от нуля.

” 4 р. = 40 000 к.” 

   

Возьмем верное равенство: 2 р. = 200 к. и возведем его по частям в квадрат. Мы получим: 4 р. = 40 000 к. В чем ошибка?

   Здесь надо вспомнить, что возведение в квадрат денег не имеет смысла. В квадрат возводятся числа, а не величины.

 

” Заседание “

 

Один наблюдательный сотрудник заметил, что участники заседания поздоровались каждый с каждым и вышло 78 рукопожатий.

Сколько всего было участников?

Софизм – По движению / Школа

Софизм – ранняя досократическая школа философии Древней Греции . Это имя часто называют так называемым семи мудрецов 7-го и 6-го веков до нашей эры. Греции (см. Ниже), но также и многих других ранних греческих философов, которых больше интересовал сам человек и то, как он должен себя вести, чем большие вопросы о Вселенной. Однако это не четко очерченная школа или движение, а скорее свободных групп из единомышленников.

Термин «софизм» происходит от греческого «софос» или «софия» (что означает «мудрый» или «мудрость») и первоначально обозначал любой опыт в определенной области знаний или ремесла. После периода, когда оно в основном относилось к поэтам , это слово стало описывать общей мудрости и, особенно, мудрости человеческих дел . Со временем он стал обозначать класс из странствующих интеллектуалов , которые преподавали курсы «совершенства» или «добродетели» (часто взимая за это высоких сборов ), которые размышляли о природе языка и культуры, и которые использовали риторику для достижения своих целей (которая обычно заключалась в убеждать или убеждать других).

Софисты придерживались релятивистских взглядов на познания и знания (что не существует абсолютной истины или что две точки зрения могут быть приемлемы одновременно ), скептических взглядов на истины и морали , и их философия часто содержала критических замечаний религии, права и этики. Многие софисты были такими же религиозными , как и большинство их современников, но некоторые придерживались атеистических или агностических взглядов.Типичные цитаты софистов включают «Человек есть мера всего» (Протагор) и «Справедливость – не что иное, как преимущество сильного» (, Фрасимах , ок. 459 – 400 до н. Э.).

Софисты имели значительное влияние в свое время и были в основном уважаемыми . Как правило, это были странствующих учителей , которые принимали плату в обмен на обучение ораторскому искусству и риторике , и они подчеркивали практического применения риторики в гражданской и политической жизни.Их культурный и психологический вклад сыграл важную роль в росте демократии в Афинах, не в последнюю очередь благодаря их риторическому обучению , их принятию релятивизма и их либеральному и плюралистическому принятию других точек зрения. Софисты были также одними из первых юристов в мире , которые в полной мере использовали свои высокоразвитые навыки аргументации .

Ранние софисты утверждали, что могут найти ответов на все вопросы , что, наряду с их практикой сбора платы и их опроса о существовании и роли традиционных божеств , привело к популярным обида против софистов-практиков, идей и писаний.Некоторые писатели называют Сократа софистом, хотя в он был скрупулезен, не принимая никаких гонораров и , не претендуя на высшей мудрости, а его самый выдающийся ученик Платон изображает Сократа как , опровергая софистов в нескольких из своих . «Диалоги» .

Именно Платон в значительной степени отвечает за современный взгляд на софиста как на жадного и властолюбивого инструктора, который использует риторическую ловкость рук и двусмысленность языка, чтобы обмануть , или в поддержку ложных рассуждений .Платон особенно пренебрежительно относился к Горгию, одному из самых известных и успешных ранних софистов. Считалось, что софизм способен извращать истину , потому что подчеркивал практическую риторику , а не добродетель, и учил студентов аргументировать любую сторону вопроса. В большинстве случаев наше знание софистской мысли сводится к нам из отрывочных цитат , не имеющих контекста, многие из которых принадлежат Аристотелю, который, как и его учитель Платон, пренебрежительно относился к софистам.

Во многом благодаря влиянию Платона и Аристотеля философия стала рассматриваться как , отличная от от софизма, который постепенно стал синонимом практической дисциплины риторики , так что ко времени Римской империи Софист был просто учителем риторики или популярным оратором . Действительно, какое-то время софисты начали подвергаться преследованиям, , угрозам и даже убийствам. В своем в значительной степени уничижительном современном использовании , «софизм» (или «софистика») стал означать сбивающий с толку или нелогичный аргумент , используемый для того, чтобы кого-то обмануть , или просто философию или аргумент ради , пустой реальное содержание или ценность.

Семь мудрецов Древней Греции были семью мудрецами (философами, государственными деятелями и законодателями):

• Фалес Милетский, известный своей изречением «Поручительство приносит гибель».
• Солон Афинский (ок. 638 – 558 до н. Э.), Известный своим изречением «Познай самого себя».
• Хилон Спартанский (6 век до н. Э.), Прославившийся своим изречением «Не позволяйте языку опережать свои чувства».
• Питтак из Митилены (ок.640 – 568 г. до н. Э.), Известного своим изречением «Знай свои возможности».
• Смещение Приены (6 век до н.э.), прославившегося своим изречением «Все люди нечестивы».
• Клеобул Линдосский (умер около 560 г. до н. Э.), Известный своим изречением «Умеренность безупречна».
• Периандр Коринфский (7 век до н. Э.), Прославившийся своим изречением «Предусмотрительность во всем».

Другие известные софисты: Протагор, Горгий, Продик (ок.465415 до н. (ок. 480 – 411 г. до н.э.) и Кратил (5 век до н.э.).

.

Софизм в философии

Софизм – это философская школа, возникшая и существовавшая в Древней Греции. Школа относится к досократическому времени и больше похожа на группу людей с похожими взглядами, чем на определенно сложившуюся школу.

Термин «софизм» связан с греческим «София» или «Софос» и означает мудрость. Изначально это связано с какой-либо компетенцией в конкретной области знаний. После того, как его использовали поэты, он стал характеризовать общую мудрость и, в частности, мудрость, связанную с человеческими взаимодействиями.По прошествии определенного периода времени этим термином стали называть класс бродячих интеллектуалов, которые предлагали возможность изучить «совершенство», и те аспекты языка, которые позволяют убедить кого-то в достижении цели общения.

Софисты имели особое отношение к знанию и познанию, а их взгляды были релятивистскими. Они заявили, что абсолютной истины не существует, и если какая-либо идея имеет две точки, каждая из них может быть приемлемой. Кроме того, их учение скептически относится к морали и истине и включает критику этики, религии и права.Однако у них не было определенного взгляда на религию. Многие из них были религиозными, а другие выражали атеистические взгляды. Наиболее распространенная софистическая цитата принадлежит Протагору и гласит: «Человек есть мера всех вещей».

Софисты пользовались авторитетом среди своих современников и получили хорошее отношение окружения. Большинство из них бродили и выживали благодаря данному классу ораторского искусства и риторики. Их участники культурной и философской жизни повлияли на развитие демократии в Греции.Это сильно связано не только с их риторическими классами, но и с их либеральной позицией в отношении других точек зрения и принятия релятивизма. Кроме того, их можно назвать первыми в мире юристами, обладающими наибольшими способностями убеждать и аргументировать.

Некоторые из новичков философской школы софизма заявили, что они могут найти ответ на любой вопрос. Однако один из самых известных деятелей, Сократ, никогда не делал таких заявлений об абсолютной мудрости и известен тем, что принципиально не принимает плату за свое обучение.Его ученик Платон иллюстрировал Сократа человеком, опровергающим софизм.

Смысл учения софизма был сокрыт в споре о каждой точке зрения и поиске противоположных сторон мнения. К сожалению, современные люди мало что могут знать о своих дебатах, поскольку полного текста не существует. Мы можем исследовать лишь несколько цитат без контекста, и большинство из них принадлежит Аристотелю, ученику Платона.

Развивая и принимая влияние Платона и Аристотеля, софизм несколько отличался от более ранней школы, и когда появилась Римская империя, софист был оратором или учителем риторики.Позднее софисты подвергались гонениям и терпели от общественности много страданий. Среди других популярных и известных софистов можно найти такие имена, как Протагор, Продик, Гиппий, Ликофрон, Калликл, Антифон и другие, которые оказали огромное влияние на культуру.

.

Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Софизм может означать две очень разные вещи. В Древней Греции софизм практиковали софистов , которые были группой учителей философии и риторики. В современном определении софизм – это сбивающий с толку или немного неверный аргумент, используемый для того, чтобы кого-то обмануть.

Слово «софизм» произошло от греческого слова σόφισμα, «софизма» (от σοφίζω, «софизо», что означает «я мудр»).

Подобное греческое слово σοφιστής, «софистес» означает «мудрец, тот, кто делает мудрость, тот, кто делает бизнес на мудрости», в то время как σοφός, «софос» означает «мудрый человек».

Древнегреческий философ Протагор
(ок. 490–420 гг. до н. э.) часто называют первым софистом. Другие включают: Горгий, Продик, Гиппий, Фрасимах, Ликофрон, Калликл, Антифон и Кратил.

Платон выступал против этих софистов, потому что они злоупотребляли мудростью в собственных интересах и отказывались от истины и справедливости.

В современном смысле слова софизм , софизм и софизм являются уничижительными терминами из-за влияния многих философов прошлого.Софизм и платонизм были конкурирующими школами, как враги друг друга.

Софизм – это заявление с целью ввести кого-либо в заблуждение во время обсуждения или разговора. Может показаться, что это имеет смысл, когда он действительно ошибается, или могут использоваться сложные слова и сложные предложения, чтобы заставить аудиторию согласиться. Аргумент ad hominem является примером софистики.

софист – это человек, использующий софизмы. Софистика означает использование софизмов для искусно вводящих в заблуждение рассуждений или аргументов. ^[1]

1. ↑
   “Софистика – определение и многое другое от Free Merriam-Webster”,
   Merriam-webster.com, 2011 г., веб-страница:
   MWsoph.

.

Sophist | философия | Британника

Софист , любой из определенных греческих лекторов, писателей и учителей в V и IV веках до нашей эры, большинство из которых путешествовали по грекоязычному миру, давая инструкции по широкому кругу предметов за плату.

История названия

Термин софист (греч. софист ) имел более раннее применение. Иногда говорят, что изначально он означал просто «умный» или «квалифицированный человек», но список тех, к кому греческие авторы применяли этот термин в его более раннем значении, делает вероятным, что его значение было более ограниченным.Преобладают провидцы, прорицатели и поэты, и самые ранние софисты, вероятно, были «мудрецами» в древнегреческих обществах. Это могло бы объяснить последующее применение этого термина к Семи мудрецам (VII – VI века до н. Э.), Которые олицетворяли высшую раннюю практическую мудрость, и к философам-досократам в целом. Когда Протагора в одном из диалогов Платона ( Protagoras ) заставляют сказать, что, в отличие от других, он готов называть себя софистом, он использует этот термин в новом смысле слова «профессиональный учитель», но он также желает претендовать на преемственность с более ранними мудрецами как учителя мудрости.Платон и Аристотель, однако, снова изменили смысл, заявив, что профессиональные учителя, такие как Протагор, не искали истины, а только победы в дебатах, и были готовы использовать нечестные средства для ее достижения. Это привело к появлению чувства «придирчивый или ошибочный рассуждающий или придирчивый», которое остается доминирующим по сей день. Наконец, в Римской империи этот термин применялся к профессорам риторики, ораторам и прозаикам в целом, все из которых иногда рассматриваются как составляющие то, что сейчас называется Вторым софистическим движением ( см. Ниже Второе софистическое движение) .

Рафаэль: деталь из Афинской школы Платон (слева) и Аристотель, деталь из Афинской школы , фреска Рафаэля, 1508–1511; в Stanza della Segnatura, Ватикан. Платон указывает на небеса и царство форм, Аристотель – на землю и царство вещей. Альбом / Oronoz / SuperStock

Софисты V века

Сохранились имена почти 30 собственно так называемых софистов, из которых наиболее важными были Протагор, Горгий, Антифон, Продик и Фрасимах.Платон категорически возражал против того, что Сократ ни в коем случае не был софистом – он не брал никаких гонораров и его преданность истине не вызывала сомнений. Но со многих точек зрения он по праву считается весьма особым членом движения. Фактическое число софистов было явно намного больше, чем 30, и в течение примерно 70 лет, до в. – 380 гг. До н. Э., Они были единственным источником высшего образования в более развитых греческих городах. После этого, по крайней мере в Афинах, они были в значительной степени заменены новыми философскими школами, такими как школы Платона и Исократа.Диалог Платона Протагор описывает что-то вроде конференции софистов в доме Каллия в Афинах незадолго до Пелопоннесской войны (431–404 гг. До н. Э.). Антимерус из Менде, описанный как один из самых выдающихся учеников Протагора, получает там профессиональные инструкции, чтобы стать софистом, и ясно, что это уже было нормальным способом вступления в профессию.

Большинство крупных софистов не были афинянами, но они сделали Афины центром своей деятельности, хотя и постоянно путешествовали.Важность Афин, несомненно, была связана отчасти с большей свободой слова, преобладающей там, отчасти с покровительством таких богатых людей, как Каллиас, и даже с положительной поддержкой Перикла, который, как говорят, в своей работе вел долгие дискуссии с софистами. дом. Но в первую очередь софисты собирались в Афинах, потому что они нашли там наибольший спрос на то, что они могли предложить, а именно на обучение молодых людей, и степень этого спроса вытекала из характера политической жизни города.Афины были демократией, и хотя ее пределы были таковы, что Фукидид мог сказать, что ею руководил один человек, Перикл, тем не менее, она давала возможности для успешной политической карьеры гражданам самого разного происхождения, при условии, что они могли произвести достаточное впечатление на свою аудиторию. совет и собрание. После смерти Перикла этот путь стал дорогой к политическому успеху.

Перикл, деталь мраморной гермы; в музее Ватикана Андерсон-Алинари / Art Resource, Нью-Йорк
Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 с вашей подпиской.Подпишитесь сегодня

Софисты учили людей говорить и какие аргументы использовать в публичных дебатах. Софистическое образование все чаще требовалось как членами самых старых семей, так и начинающими новичками без поддержки семьи. Из-за меняющейся модели афинского общества традиционные взгляды во многих случаях перестали быть адекватными. Критика такого отношения и замена их рациональными аргументами особенно привлекали молодых людей и объясняли яростное отвращение, которое они вызывали у традиционалистов.Платон считал, что нападки софистов на традиционные ценности по большей части несправедливы и необоснованны. Но даже он научился, по крайней мере, одному у софистов: если старые ценности нужно защищать, то это должно быть аргументировано, а не апеллированием к традициям и неотражаемой вере.

С этой точки зрения движение софистов выполняло ценную функцию в афинской демократии в V веке до нашей эры. Он предлагал образование, призванное способствовать успеху в общественной жизни.Похоже, что все софисты обучали риторике и искусству речи, а софистическое движение, ответственное за большие успехи в теории риторики, внесло большой вклад в развитие стиля ораторского искусства. В наше время время от времени высказывается мнение, что это было единственной заботой софистов. Но круг тем, которыми занимаются главные софисты, делает это маловероятным, и даже если успех в этом направлении был их конечной целью, средства, которые они использовали, несомненно, были в такой же степени косвенными, как и прямыми, поскольку учеников обучали не только искусству говорящий, но грамматический; в природе добродетели ( aretē ) и основах морали; в истории общества и искусства; в поэзии, музыке и математике; а также в астрономии и физических науках.Естественно, от Sophist к Sophist баланс и акцент были разными, и некоторые из них предлагали более широкие учебные программы, чем другие. Но это был индивидуальный вопрос, и попытки прежних историков философии разделить софистическое движение на периоды, в которые менялась природа наставлений, теперь потерпели неудачу из-за отсутствия доказательств. Софисты 5-го века открыли метод высшего образования, который по своему диапазону и методам предвосхитил современный гуманистический подход, возникший или возрожденный во время европейского Возрождения.

La Hire, Laurent de: Rhetoric Rhetoric , холст, масло, Laurent de La Hire, 1650. 102,5 × 119,5. В частной коллекции .