Лебедь из треугольных модулей: Бумажный лебедь из модулей

Содержание

Лебедь оригами пошаговая инструкция для начинающих

Лебедь из модулей оригами, пошаговая инструкция для начинающих.

Здравствуйте уважаемые мастера и мастерицы. Я решил выкладывать небольшие схемы для начинающих мастеров. Многие не совсем понимают, как производить ту или иную операцию, действие. Особенно это тяжело для начинающих в модульном оригами.

В начале своей творческой деятельности, я имею ввиду модульное оригами, я занялся изготовлением лебедя. Да, моя первая работа была именно лебедь. Я сейчас не буду рассказывать, как это происходило, об этом я рассказываю в видеоуроке, который Вы можете посмотреть ниже.

лебедь оригами пошаговая инструкция

Прежде чем приступить в изготовлению белого лебедя, Вам нужно приготовить 355 белых модулей и один красный для клюва.

Как нарезать бумагу для модулей Вы можете посмотреть в этой статье. А сделать модуль Вам поможет этот видеоурок.

Для более успешной сборки лебедя Вы можете использовать не только схему, но и одновременно смотреть видеоурок, тогда у Вас точно получится сделать великолепного белого лебедя.

Видеоурок по изготовления белого лебедя для начинающих.

лебедь оригами

Схема сборки белого лебедя очень проста, смотрите внимательно фотографии, считайте модули и все у Вас будет отлично!

Модульное оригами лебедь

Берем два модуля и соединяем их третьим модулем. Все модули должны быть в одном направлении. Кончики первых двух модулей соединяем кармашками третьего модуля.

Модульное оригами лебедь

Слева подставляем еще один модуль и соединяем их третьим модулем. Опять подставляем и соединяем. Сейчас у Вас уже сложилось два ряда: первый ряд 4 модуля, второй 3 модуля.

Модульное оригами лебедь

Желательно сразу сделать третий ряд — это для того, чтобы Ваша конструкция в дальнейшем не распадалась. Модули второго ряда соединяем модулями третьего ряда. В итоге у Вас должно получиться три ряда. В первом ряду 4 модуля, во втором 3 модуля и в третьем 2 модуля. Далее Вам нужно, таким же образом, соединять модуля в одну длинную полоску.

Модульное оригами лебедь

В конечном результате у Вас должна получиться вот такая полоска. В первом ряду должно быть 30 модулей, во втором 29 и в 3 ряду 28 модулей. Далее нам нужно соединить эту полоску в круг.

Модульное оригами лебедь

Нужно модули первого ряда соединить модулями второго ряда, а модули второго ряда соединить модулями 3 ряда.

Модульное оригами лебедь

В конечном результате должна получиться такая круглая конструкция.

Модульное оригами лебедь

Далее нужно соединять модули до тех пор, пока не будет 7 рядов. В каждом ряду по 30 модулей.

Модульное оригами лебедь

Делаем крылья. В любом месте вставляем 10 модулей. Для крыльев нам будет достаточно 10 модулей.

Модульное оригами лебедь

У Вас должно получиться такое крыло, на конце остается один модуль.

Модульное оригами лебедь

Отступаем три модуля и вставляем модули второго крыла. Второе крыло делается так же, как первое.

Модульное оригами лебедь

Крылья готовы, теперь перейдем к изготовлению шеи и хвоста.

Модульное оригами лебедь

Хвост делаем с той стороны, где больше осталось свободных модулей.

Модульное оригами лебедь

Для шеи нужно 15 белых и 1 красный модуль. Длину шеи Вы можете выбирать сами.

Модульное оригами лебедь

Напротив хвоста вставляем еще 2 модуля и ставим шею, как на фото. Смотрите внимательно направление модулей.

Модульное оригами лебедь

Вот и все! Лебедь собран. Посмотрите внимательно на фото и с вою работу, возможно найдете какие-нибудь недочеты.

Да, чуть не забыл, купите «бегающие глазки» и приклейте их лебедю. УДАЧИ!

лебедь оригами пошаговая инструкция

Пишите комментарии, ставьте лайки — буду очень рад!

Мастер-класс двойного лебедя | Страна Мастеров

В ответ на многочисленные вопросы по изготовлению двойного лебедя подготовила МК, который основан на МК Елены.

Для сборки лебедя нам нужно сделать такую кучу модулей. Если вы хотите сделать белого, то понадобится 1502 белых модуля, для цветного, как у меня, 1322 белых и 180 розовых. Размер модулей А4\32.

Модули собираем таким образом.

30 модулей по кругу.

5 рядов сделали, выворачивать заготовки как в радужном лебеде не надо.

10 рядов собрали.

15 рядов собрали, пора остановится, в процессе сборки немного растягиваем заготовку, если хотим чтоб наш лебедь получился поупитаннее 🙂

Сейчас будем разделять на шею, хвост и крылья. На крылья идет по 10 модулей на шею 6 и на хвост 4.

Шея готова.

Хвостик готов.

Приступаем делать крылья.

Один ряд крыльев сделали, для второго ряда оденьте модуль таким образом, для второго крыла так-же.

Таким-же образом собираем еще 10 рядов.

Два крыла делаем одновременно.

Подняли на 10 рядов, теперь делаем уменьшение до одного модуля.

Вид сзади.

Можно облегченно вздохнуть, все страшное осталось позади :-), самая большая деталь для лебедя готова (кстати, на нее ушло 770 модулей)

Делаем подставочку. Модули сажаем на клей, стараемся делать ровно, чтоб в последствие наш лебедь крепко стоял на ногах 🙂

Когда первый ряд уже высох, можно приклеить второй.

Делаем внутренние крылья, в ряду у нас получается 20 модулей.

На 7 рядов надо поднять.

Разделяем на крылья, по 10 модулей на каждое.

Дальше нам надо собрать 3 ряда таким образом.

Подняли на 3 ряда, начинаем уменьшать крылья до одного модуля.

Внутренние крылья готовы!

Делаем третью вставочку. В ряду у нас теперь будет 12 модулей.

Поднимаем на 6 рядов.

Разделим ряд и уменьшим количество модулей в ряду до одного.

Вторая вставочка готова.

Все три заготовки в сборе, начинаем собирать.

Внутренние крылья вошли просто замечательно, даже усилия прилагать не пришлось.

А вот ко второй заготовочке, пришлось немного применить силы, но ничего, зато встала намертво 🙂

Шею можно начать собирать с 3 или с 4 модулей.

Вот моя девочка и готова, осталось только украсить.

Теперь надо и мальчонку собрать 🙂

Радужный лебедь | Страна Мастеров

Эта увлекательная техника — создание объёмных фигур из треугольных модулей оригами — придумана в Китае. Целая фигура собирается из множества одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга. Появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Поэтому собрать такого лебедя можно без клея (если вы не собираетесь его использовать как игрушку).

Чтобы собрать лебедя понадобится довольно много модулей. Поэтому, его легче мастерить большой компанией. Также, этот вид творчества отлично подходит для коллективных работ в школе. Можно экспериментировать с разными видами бумаги. Подходит офисная бумага разных цветов, мелованная цветная бумага. Иногда складывают такие фигурки из журнальных вырезок и фантиков. Плохо подходит школьная цветная бумага, т. к. она слишком тонкая, рыхлая, ломается и рвётся на сгибах.

Порядок выполнения лебедя

Из разноцветных бумажных прямоугольников размером примерно 40×60 мм сложи следующий набор треугольных модулей оригами:
Если хочешь сделать белоснежного лебедя с красным клювом, то возьми 458 белых прямоугольников и 1 красный.
Возьми три розовых модуля и расположи их таким образом.
Вставь уголки первых двух модулей в два кармашка третьего модуля.
Возьми ещё два модуля и присоедини их таким же образом к первой группе. Так выполняется первое кольцо. Оно состоит из двух рядов: внутренний ряд, модули которого стоят на короткой стороне, и внешний ряд, модули которого стоят на длинной стороне.
Каждый ряд состоит из 30 модулей. Собирай кольцо по цепочке, придерживая его руками. Последним модулем замкни концы цепочки.
Возьми 30 оранжевых модулей и выполни третий ряд. Обрати внимание на то, что модули надеваются в шахматном порядке.
Точно также выполни четвёртый и пятый ряды, состоящие также из тридцати оранжевых модулей.
Теперь, взявшись пальцами за края заготовки, выполни движение, как будто хочешь вывернуть всё кольцо наизнанку. Должна получиться вот такая форма. Сверху она напоминает стадион.
С обратной стороны «стадион» будет выглядеть так:
Выполни шестой ряд, состоящий из 30 жёлтых модулей. Теперь надевать их нужно сверху. Проверь, чтобы расположение модулей было таким же, как в предыдущих рядах.
С седьмого ряда начинай делать крылья. Выбери ту сторону, где будет находиться голова лебедя. Выбери одну пару уголков (от двух соседних модулей). Это будет место прикрепления шеи. Влево и вправо от этой пары сделай по ряду из 12 жёлтых модулей. Т.е. седьмой ряд составит 24 модуля и имеет два промежутка.
Продолжай делать крылья, каждый следующий ряд уменьшая на один модуль. 8 ряд: 22 зелёных модуля (два раза по 11), 9 ряд: 20 зелёных модулей, 10 ряд: 18 зелёных модулей.
11 ряд: 16 голубых модулей, 12 ряд: 14 голубых модулей.
13 ряд: 12 синих модулей, 14 ряд: 10 синих модулей, 15 ряд: 8 синих модулей.
16 ряд: 6 фиолетовых модулей, 17 ряд: 4 фиолетовых модуля, 18 ряд: 2 фиолетовых модуля. Крылья готовы. Придай им форму, чтобы они были выпуклыми снизу и немного отгибались вверху.
Выполни хвостик, состоящий из пяти рядов. Точно так же уменьшай модули на один в каждом ряду. На него пойдёт 12 зелёных и 3 голубых модуля.
Чтобы сделать шею, заготовки нужно соединять другим способом. Вставляй два уголка одного модуля в два кармашка другого.
Присоедини к красному модулю 7 фиолетовых. Старайся сразу придавать шее нужный изгиб. Если не хочешь, чтобы клюв у лебедя был раздвоенным, лучше заранее склеить уголки красного модуля.
Далее присоедини 6 синих, 6 голубых, 6 зелёных и 6 жёлтых модулей. Придай шее желаемую форму.
Укрепи шею на двух уголках между крыльями.
По желанию, добавь детали — глазки, бантик.
Сделай подставку в виде двух колец, состоящих из 36 и 40 модулей. Соединяй модули таким же образом, как для шеи.
При желании, кольца можно склеить и лебедя приклеить к подставке.

Лебедь триколор | Модульное оригами сборка лебедя

Здравствуйте дорогие мастера и мастерицы!

Сегодня я предлагаю Вашему вниманию мастер-класс по изготовлению Лебедя триколор из треугольных модулей.

Лебедь триколор

Казась бы, что еще можно придумать, какие еще есть варианты по изготовлению Лебедей в технике модульного оригами. Но, оказывается, еще есть варианты и это не последнее, что есть в моем арсенале.

Лебедь триколор настолько прост, что его может сделать любой начинающий мастер в модульном оригами. Чтобы вам было проще работать, я записал для вас небольшой видеоурок по сборке Лебедя, где подробно описаны все шаги и нюансы.

СМОТРИТЕ ВНИМАТЕЛЬНО ВИДЕО, ЧИТАЙТЕ СХЕМУ — ПОЕХАЛИ!

Для начала, нам нужно изготовить всего 470 модулей, из них:

Красные — 159, белые — 185 и синие модули — 126.

Вы можете изменять цвета модулей на те, которые вам больше нравятся.

Лебедь триколор

Начинаем делать таким образом:
1 ряд – 3 красных модуля, 4 синих, 5 белых, 4 синих, и 12 красных – итого 28.
2 ряд – будем считать с белых модулей, их будет 6 (смотрите внимательно фотографии). Далее 4 синих с одной стороны и 4 синих с другой.
3 ряд – 7 белых модулей и по краям по 4 синих модуля, остальные красные.

Лебедь триколор

Так выглядит начало первых трех рядов.

Лебедь триколор

4 ряд – 8 белых и по 4 синих, остальные красные модули.

Лебедь триколор

5 ряд – начинаются формироваться крылья, нужно по 4 белых модулей, по 4 синих от середины. Где обозначена середина будет находиться шея и далее она будет свободна от модулей.

Лебедь триколор

Далее строительство лебедя будет происходить таким образом:
От середины вправо – 4 белых, 4 синих. От середины влево – 4 белых, 4 синих. Между синими – красные модули.

Лебедь триколор

Продолжаем пока не закончатся красные модули. Придаем форму.

Лебедь триколор

Продолжаем пока не закончатся синие модули.

Лебедь триколор

Завершаем делать лебедя белыми модулями.

Лебедь триколор

Шея – 15 белых, 1 синий и 1 красный. По желанию можно удлинить шею.

Лебедь триколор

Подставка: 28 белых модулей, 33 синих модулей, 38 красных модулей.

Лебедь триколор

Склеиваем круги в таком порядке и таким образом.

Лебедь триколор

Вставляем шею таким образом. И приклеиваем лебедя к основанию.
Кончик крыла загибаем наружу.

Лебедь триколор

Вот, что у нас получилось!

Друзья, на этом наш мастер-класс заканчивается. Я уверен, что у вас все получилось, если нет, то пишите свои вопросы.

С нетерпением жду ваших отзывов и комментариев!

Двойной лебедь оригами своими руками

Аксессуары

Альбомы

Альпийские горки

Антикомфорт

Аудио видео техника

Аудио-видео техника

Бани и сауны

Безопасность

Библиотека

Блюда из дичи

Блюда из мяса

Блюда из птицы

Блюда из рыбы и морепродуктов

Борьба с вредителями

Бульоны

Бутерброды

Бутерброды с мясом и птицей

Бытовая техника и электроника

В процессе ремонта

Ваш характер

Вентиляция

Водоемы

Водопровод

Выпечка

Гипсокартон и гипсоволокно

Горячие закуски

Декоративная и антикварная мебель

Деревянные срубы

Десерты

Десерты из овощей

Десерты из орехов

Десерты из фруктов и ягод

Детская мебель

Дизайн интерьера

Дизайн интерьера ванной комнаты

Дизайн интерьера гостиной

Дизайн интерьера детской комнаты

Дизайн интерьера и архитектура

Дизайн интерьера кабинета

Дизайн интерьера квартир и домов

Дизайн интерьера кухни

Дизайн интерьера прихожей и холла

Дизайн интерьера спальни

Дизайн коммерческих помещений

Дизайн проект

Дизайн-проект

Домашние животные

Домашние заготовки

Домашние сыры

Живопись и украшения

Завтрак обед ужин

Завтрак, обед, ужин

Заготовка грибов

Заготовка мяса и птицы

Заготовка овощей

Заготовка рыбы

Заготовка фруктов и ягод

Зелень и пряности

Зона отдыха

Инструмент

История география и стили

История, география и стили

Камины

Канализация

Керамическая плитка

Клумбы и газоны

Комнатные растения

Комплексный ремонт помещений

Компоты

Компьютерная техника и гаджеты

Комфорт на рабочем месте

Комфортный дом

Комфортный отдых

Комфортный сад

Корпусная мебель

Кровля и фасад

Крупномеры

Кулинария и здоровье

Кулинарные рецепты

Кулинарные статьи

Кустарники

Ландшафтный дизайн и садоводство

Логика и мотивация

Малые архитектурные формы

Мебель

Мебель для ванной

Мебель для гостиной

Мебель для кабинета

Мебель для кухни

Мебель для прихожей

Мебель для спальни

Мой город

Молочные

Молочные супы

Мягкая мебель

Надувная мебель

Наливки

Напитки

Наши питомцы

Недвижимость

Необычные решения

Новости

Обои

Овощные и грибные супы

Ограды и дорожки

Озеленение

Окна и двери

Освещение

Основные блюда вторые блюда

Основные блюда (вторые блюда)

Отдельные элементы интерьера

Отдых и хобби

Отопление

Офисная мебель

Пицца

Полы и покрытия

Предметы домашнего обихода

Приправы

Приправы и соусы

Просто интересно

Психологические тесты

Работа и бизнес

Разная мебель

Разное

Ремонт и стройка

Садовая мебель

Садовая техника

Салаты

Салаты и закуски

Сантехника

Сделай сам

Семейные тесты

Сладкие супы

Служебные тесты

Соки

Соусы

Спецтехника и оборудование

Стены и потолки

Стили

Строительные материалы

Супы первые блюда

Супы (первые блюда)

Супы разные

Супы рыбные и с морепродуктами

Супы с макаронами

Супы с мясом и птицей

Теплицы и парники

Тесты бесплатно

Тесты для женщин

Тесты для мужчин

Техника для отдыха

Техника и инструмент

Технологии работы с металлом

Технологии строительства

Украшение интерьера

Уксусы

Уход за садом

Фэн Шуй

Холодные закуски

Холодные супы

Чистка и уборка

Чистота

Штукатурка и малярка

Электрика

Юмористические тесты

Как сделать лебедя из модулей?

Модульное оригами – техника, позволяющая делать удивительные по красоте объемные фигуры из бумаги. Отличие этой техники от классического оригами в том, что для создания поделок используется не один, а несколько листов бумаги, из которых изготавливаются модули, которые, в свою очередь, складывают, образуя нужную фигуру.

Одним из ярких примеров техники является лебедь из треугольных модулей. В результате несложной, но довольно кропотливой работы, можно получить красивую птицу. В зависимости от того, какого цвета бумага есть в вашем распоряжении, можно сделать белого или цветного, радужного лебедя из модулей.

Глядя на фотографии готовых фигур, даже теоретически сложно себе представить, как сделать лебедя из модулей – кажется, это очень сложно и замысловато. На самом деле, ничего сложного в изготовлении фигурок нет, достаточно лишь изучить подробно мастер-класс по изготовлению лебедя из модулей со схемой сборки и последовательно соблюдать описанные там шаги.

Предлагаем вашему вниманию подробное руководство, состоящее их двух этапов – изготовление составных частей и сборка готового изделия.

Как делать лебедя из модулей?

Для начала следует изготовить модули. Для этого понадобятся всего лишь листы обычной ксероксной бумаги, белой или цветной, в зависимости от того, что вы хотите получить в результате.

Ход работы:

Лист бумаги формата А4 сгибаем пополам по ширине.
Еще раз сгибаем пополам.
И еще раз сгибаем пополам.
Разворачиваем и переворачиваем так, чтобы линии сгиба оказались вертикально.
Снова складываем лист пополам, но уже в другом направлении.
И еще раз складываем пополам.
Разворачиваем и разрезаем или разрываем лист по линиям сгиба таким образом, чтобы получилось 32 прямоугольничка.
Берем один из прямоугольников и приступаем к изготовлению модуля.
Сгибаем пополам.
Теперь сгибаем поперек первой линии сгиба.
Разверните и сложите нижние уголки внутрь по направлению друг к другу.
Сложите верхние уголки так, как показано на фото.
А теперь верхнюю часть согните вниз, чтобы в конечном итоге получился треугольник.
Полученный треугольник складываем пополам.
Аналогичные действия повторяем с другими бумажными прямоугольниками.
У нам получился треугольный модуль с кармашком для того, чтобы можно было вставить в него другой.

Сколько модулей надо для лебедя?

Количество заготовок напрямую зависит от схемы сборки и размера будущей птички. Например, в нижеприведенной схеме сборки использовано 458 белых треугольничка и один красный. Уменьшая их количество и упрощая сборку, можно получить маленького лебедя из модулей.

Сборка лебедя из треугольных модулей

Располагаем три модуля в порядке, указанном на картинке.
Вставляем уголки двух верхних модулей в кармашек нижнего.
Аналогичным образом присоединяем к конструкции еще два треугольника.
В крайние модули вставляем 3 пару треугольников.
Дальше действуем аналогичным образом.

Используя 30 модулей, получаем вот такую конструкцию.
Добавляем еще 3 ряда, всего должно получиться 5 рядов модулей.
Нажимая на конструкцию посередине, выворачиваем ее наизнанку.
Подгибаем края вверх, чтобы поучилась чаша, как на картинке.
Вид конструкции снизу.
По тому же принципу, что и ранее, надеваем 6 и 7 ряд модулей.
Начиная с 8 ряда, приступаем к сооружению крыльев лебедя. Для этого надеваем 8 рядом 12 модулей, пропускаем 2 и прикрепляем еще 12. На месте, где пропущено 2 треугольника, будет шея, на оставшемся участке 7 ряда – хвост лебедя.
В 9 ряду каждое крыло лебедя уменьшаем на 1 треугольник.
Продолжаем дальше, с каждым рядом уменьшая крылья на 1 до тех пор, пока не останется один модуль.
Делаем хвост, аналогичным образом уменьшая ряд на 1 модуль.
Для шеи и головы берем 19 белых и 1 красный модуль в котором склеиваем уголки так, чтобы получился клюв.
Начинаем собирать шею, вкладывая уголки одного модуля в кармашки другого.
Выгибаем конструкцию крючком.
Завершающий шаг – вставляем шею в промежуток между крыльев лебедя.
Лебедь из бумажных модулей готов.

Из модулей можно делать и другие поделки, например, зайца или вазу.

Лебедь в черном | Модульное оригами лебедь схема

Здравствуйте дорогие мастера и мастерицы!

Предлагаю Вашему вниманию новый мастер-класс по изготовлению Лебедя в черном из 3D модулей.

Лебедь в черном

На прошлом занятии мы с вами делали Лебедя в красном, а сейчас я решил немного изменить стиль и выполнить Лебедя в черных тонах.

Схема не сложная и подойдет любому, даже новичку в модульном оригами.

Специально для вас я записал видеоурок по сборке Лебедя в черном. Это поможет вам собрать Лебедя в черном быстро и без особых усилий.

СМОТРИТЕ ВИДЕО, ЧИТАЙТЕ СХЕМУ — ПОЕХАЛИ!

Для того, чтобы сделать Лебедя из модулей оригами, нужно приготовить около 809 модулей (количество модулей может измениться).

Черные модули — 629, белые модули — 179 и 1 красный модуль.

Лебедь в черном

1 ряд – 30 белых модулей.
2, 3 ряд – по 30 черных модулей.
4 ряд – каждый 5 модуль удваиваем. В 4 ряду стало 36 модулей.

Лебедь в черном

Придать заготовке форму чашки.

Лебедь в черном

5 ряд – 2 черных модуля, по краям белые, остальное заполняем черными модулями.

Лебедь в черном

6 ряд – белыми формируем крылья, остальное заполняем черными модулями.

Лебедь в черном

7, 8 ряд – продолжаем формировать крылья. На 8 ряду начинаем формировать крылья с задней стороны. Делим пополам количество модулей в 8 ряду, убираем черный модуль и ставим белый.

Лебедь в черном

9 ряд – продолжаем формировать крылья с двух сторон.

Лебедь в черном

10, 11 ряд – продолжаем формировать крылья.

Лебедь в черном

12 ряд — вставляем модули в модули 11 ряда, т.е. мы их удлиняем в два раза.
13, 14 ряд — процедура повторяется. Далее все ряды делаем также, т.е. модули удлиняем в 2 раза.
Смотрите внимательно фото.

Лебедь в черном

Завершаем формирование крыльев и придаем форму.

Лебедь в черном

Вид спереди и сзади.

Лебедь в черном

Подставку делаем таким образом: 30 белых модулей. 35 черных модулей.

Лебедь в черном

Шею лебедю делаем из черных модулей в два модуля и на конце один красный модуль. Длина шеи на ваше усмотрение.

Лебедь в черном

Подставку приклеиваем клеем ПВА к основанию лебедя.

На этом наш мастер-класс подошел к концу. Если что-то не понятно, пишите, отвечу на все ваши вопросы.

С нетерпением жду ваших отзывов и комментариев!

Учебное пособие UNSWAN

Обзор

Это руководство дает вам возможность узнать, как настроить и использовать неструктурированные сетки в SWAN.
Выполнив несколько шагов на этом сайте, вы научитесь:

мотивируют использование гибких сеток в SWAN
генерировать неструктурированную сетку с помощью треугольника
указать макет сетки в SWAN
накладывает граничные условия на определенные стороны или сегменты расчетной сетки
ознакомьтесь с численным интегрированием и проверкой сходимости
визуализировать параметры волн в виде (цветных) карт в Matlab

Введение

Неструктурированные сетки обеспечивают лучшее представление
сложных границ, таких как береговые линии и районы
вокруг островов, чем обычные обычные сетки, а также
предоставить возможность сконцентрировать разрешение сетки в интересующих областях e.г.,
районы сильных батиметрических изменений в устьях и фьордах,
до степени, невозможной на криволинейной сетке.
Следовательно, нет необходимости во вложении. Использование неструктурированных сеток способствует устранению
область модели с относительно высокой точностью, но с гораздо меньшим количеством точек сетки, чем с обычными сетками.
Хотя стоимость ЦП на итерацию относительно выше, чем в случае со структурированными сетками (как это часто бывает),
этот эффект более чем компенсируется уменьшением количества точек сетки.
Генерация сети

Первый шаг, который вам нужно сделать, – это создать сетку с переменным разрешением. Однако есть
огромное количество генераторов сеток для сеток, содержащих
треугольники, четырехугольники или комбинация этих типов сеток. Чтобы дать вам представление, возьмите
взгляните на список программного обеспечения для создания сетки.
SWAN использует только треугольные ячейки.

На данный момент SWAN поддерживает три генератора сеток:

ADCIRC / смс

SMS (Система моделирования поверхностных вод) – это пре- и постпроцессор для моделирования поверхностных вод, разработанный
Лаборатория исследований экологического моделирования.SMS поддерживает такие модели, как ADCIRC (изначально расширенная модель циркуляции).
разработан Риком Люеттичем и Джоаннес Вестеринк), что
рассчитывает мелководные потоки и транспортные проблемы в двух и трех измерениях. В нем используется конечный элемент
техника в географическом пространстве, позволяющая использовать неструктурированные сетки.
Доступна динамическая связь ADCIRC с SWAN.

SMS предоставляет данные для ADCIRC путем создания треугольной сетки и
задание граничных условий на соответствующих границах.Эти данные сохраняются в файле под названием fort.14.
как часть ввода в ADCIRC. SWAN также может интерпретировать этот файл.
Следовательно, SWAN может применять те же сетки, что и ADCIRC.

Треугольник

Это широко известное общественное программное обеспечение было разработано Джонатаном Шевчуком.
Triangle – это программа на языке C для создания 2D-сетки посредством построения триангуляции Делоне.
(Критерий Делоне: никакая вершина не должна находиться в описанной сфере любого треугольника внутри сетки.Это не ограничение для SWAN, т.е. SWAN может также допускать триангуляцию без Делоне.)

Easymesh

Еще один генератор 2D-сеток на основе Делоне, разработанный Бояном Никено (бесплатное ПО).

В качестве отправной точки можно подготовить гибкую сетку для SWAN, используя
Треугольник.
Если у вас нет компилятора C, вы можете загрузить исполняемый файл, который можно запустить в Windows.
У пользователя есть
возможность указать заданные пользователем ограничения на углы , области треугольника и и заданные пользователем отверстия
и вогнутостей .Входные данные треугольника – это планарный линейный график (PSLG), определенный как набор
вершины и сегменты, где конечные точки каждого сегмента включены в список вершин. Пример:

# 4 вершины прямоугольника 5 м на 1 м
4 2 0 0 # здесь нет атрибутов и маркеров
1 0. 0.
2 5. 0.
3 5. 1.
4 0. 1.
# 4 сегмента прямоугольник с маркерами границ
4 1
1 1 2 1 # юг
2 2 3 1 # восток
3 3 4 1 # север
4 4 1 2 # запад, другой маркер для этой стороны
# без отверстий
0

Сохранить это в файл с именем rectangle.poly (необходимо расширение . poly ).
Затем введите в командной строке следующее:

треугольник -pq30a0.05I прямоугольник

, где использовались следующие параметры:

-p	:	читает файл .poly
-q30	:	накладывает минимальный угол в 30 градусов
-a0.05	:	накладывает максимальную площадь треугольника равной 0.05 m ²
-I	:	подавляет номера итераций сетки

Выполнение команды треугольника создаст еще два файла: rectangle.node и rectangle.ele .
Первый файл содержит ( x, y ) -координаты вершин (или узлов), включая граничные маркеры. Второй файл – это
таблица связности треугольников (или элементов). Эта таблица состоит из трех угловых вершин вокруг каждого треугольника в
против часовой стрелки.Эти файлы могут быть прочитаны SWAN, если следующие
командные строки указаны в командном файле SWAN:

CGRID UNSTRUCTURED CIRCLE [mdc] [flow] [fhigh] [msc]
READ UNSTRUCTURED TRIANGLE ‘rectangle’

После настройки вершин и таблиц связности для ячеек и граней (автоматически сделано в SWAN),
SWAN напечатает некоторую информацию об используемой сетке в файле PRINT, среди прочего, количество вершин, ячеек и граней.
минимальные и максимальные размеры сетки.Кроме того, SWAN будет проверять на двух уровнях возможное появление треугольников неправильной формы.
Во-первых, количество треугольников, которые встречаются в каждой вершине внутри сетки, не должно быть меньше 4 или больше 10.
Во-вторых, углы внутри каждого треугольника не должны быть больше 143 градусов. Если хотя бы одна из этих двух ситуаций произойдет,
SWAN напечатает сообщение об ошибке.

Вы можете визуализировать сетку, введя следующую команду:

показать прямоугольник

, и вы увидите что-то вроде этого

Обратите внимание, что showme можно запустить только на платформе, поддерживающей систему Windows X11 (обычно Unix-подобную).В качестве альтернативы вы можете использовать сценарий Matlab plotgrid.m для построения сетки следующим образом
(для выполнения в Matlab):

plotgrid (‘rectangle’)

, где параметр ‘rectangle’ относится к базовому имени файлов Triangle.

Также довольно легко разместить несколько дыр в вычислительной области, как показано ниже. Обычно эти отверстия представляют собой острова или
препятствия. Для получения инструкций по установке дыр в вашем домене вы можете обратиться к
онлайн-руководство Triangle.

Как правило, пользователь хотел бы иметь эффективную сетку, в которой меняются области батиметрии или эволюции волн.
быстро требует более высокого разрешения, чем области, где физика или глубина меняются меньше. Кажется, не так-то просто получить такие
сетка, использующая только треугольник. Обычно разработчику модели требуется указание, как определить уточнение на основе
батиметрия или геометрические вариации по предварительным оценкам. Такая итеративная процедура редактирования сетки,
включая проверку и улучшение качества сетки, может управляться через графический интерфейс
в треугольник.(Многие интерфейсы, основанные на Matlab и Python, можно найти в Интернете.)
Кроме того, этот процесс может потребовать ручного удаления ненужных сегментов и узлов, закрытия островов по сегментам.
добавление, добавление сегмента границы открытого океана и т. д. Окончательная информация об узлах и сегментах помещается в
триангуляция области.

Хороший генератор сетки или графический интерфейс пользователя могут предоставить множество предопределенных зависимых от глубины ограничений для дальнейшего уточнения сетки. Примером может служить
h уточнение , которое связывает максимальную площадь треугольника A с глубиной h через определяемую пользователем константу alpha ,
следующим образом:

h / A ≥ альфа

, в результате получается новая (предварительная) сетка, которая более мелкая в относительно мелких частях области по сравнению с глубокими частями.Этот процесс уточнения затем повторяется итеративно, пока пользователь не будет доволен окончательной сеткой.

Примером может служить эстуарий Харингвлит как часть реки Рейн на юго-западе Нидерландов. Первоначально создается сетка
примерно с 1700 треугольными элементами (максимальная площадь треугольника составляет 300 000 м ²), как показано на следующем рисунке;
цветная карта показывает глубину от -25 метров до 5 метров (положительно вверх от уровня спокойной воды).

Для оптимизации сетки размер этих элементов сделан пропорциональным глубине, т.е.е. треугольники маленькие в регионах
где глубина мелкая, а на большой глубине. Это делается в регионах, где глубина не превышает 10 метров, т.е.
дальность [-10 м, 5 м]. В то же время,
Также добавлено 5000 точек сетки. На следующем рисунке показан окончательный результат.

Количество ячеек сетки 11 395. Минимальный размер сетки составляет примерно 25 метров, а максимальный – около 700 метров.
Предположим, следует использовать обычную сетку и получить такой же уровень точности без вложенности,
для этого потребуется прямоугольная сетка, содержащая более 500 000 ячеек сетки, покрывающих одну и ту же часть области.

Моделирование

Моделирование с помощью SWAN может быть выполнено обычным способом. Однако необходимо учитывать два аспекта:

наложение спектров на границах
численное интегрирование, например, развертка и проверка сходимости

Есть два способа определить часть границы, на которую накладываются спектры. Первый способ – использовать команду SIDE
и проще всего, если граница является одной полной стороной расчетной сетки.Другой реализуется командой SEGMENT и
может использоваться, если граничный сегмент выходит за угол сетки или если сегмент является только частью одной стороны сетки. С
Что касается последнего подхода, мы все еще можем указать ( x, y ) -координаты (указать как координаты задачи) в виде ряда
точек, образующих сегмент вместе. (Вы не можете указать точки сегмента с помощью двух парных индексов сетки!)

При применении команды SIDE необходимо использовать так называемые маркеры границ.Граничные маркеры – это теги, определяющие, какие вершины встречаются на границе сетки. Что касается командного файла SWAN, они
связаны с граничными условиями.
В приведенном выше примере с прямоугольником мы хотели бы наложить спектр Джонсвапа (Hs = 1,2 м, Tp = 7,3 с и cos ² -направленное расширение)
на западной стороне. По другую сторону границы нет
будут предоставлены условия. Как указано во второй части файла rectangle.poly (см. Последний столбец выше),
западная сторона (4-й сегмент) помечена 2, в то время как все остальные стороны имеют одинаковый пограничный маркер 1.Указав граничный маркер в команде SIDE, мы теперь можем указать, с какой стороны применяется граничное условие,
следующим образом:

BOU SHAPE JON PEAK DSPR POWER
BOU SIDE 2 CCW CON PAR PAR 1.2 7.3 90 2

После завершения редактирования командного файла SWAN вы можете запустить SWAN на своем компьютере обычным способом.

В отличие от большинства моделей спектральных волн третьего поколения, численная схема распространения в SWAN
безусловно стабильный, то есть он не подчиняется критерию устойчивости CFL.Он использовал
четырехсторонняя (симметричная) итерационная техника Гаусса-Зейделя. Этот метод оказался очень эффективным на
регулярные сетки. Кроме того, он также очень надежен в практических применениях на мелководье, так как:
допустимое разрешение сетки и временные шаги взаимно независимы, что является очень важным преимуществом для гибких сеток.
Из-за этих хороших свойств этот метод решения адаптирован к неструктурированным сеткам.
Используется алгоритм на основе вершин, в котором переменные хранятся в вершинах сетки.
и уравнение волнового баланса решается в каждой вершине в предположении постоянного разрешения спектральной сетки
во всех вершинах.

Затем устанавливается порядок вершин таким образом, что решение каждой вершины будет гарантировать использование обновленных значений из окружающих вершин, как только они станут доступны.
Этот порядок вершин перпендикулярен основному или доминирующему направлению волны и, следовательно, вдоль гребней волн. Обычно основным направлением волны является направление набегающей волны.
энергия на наложенной границе или, альтернативно, направление ветра.
Все вершины упорядочены в соответствии с их расстояниями до начала координат сетки в порядке возрастания.Такое упорядочение обычно подходит для ветровых волн или волн, распространяющихся по довольно прямым волновым характеристикам.
Однако он может быть менее эффективным в случае распространения волн вдоль (сильных) искривленных волновых лучей (например, вокруг островов).
Как и в случае структурированной сетки, вводится фиксированное количество разверток (не обязательно 4).
Каждая развертка представляет собой диапазон направлений волн, равный 360 градусам, деленным на количество разверток. В качестве наглядного примера мы выбираем 3 развертки по 120 градусов.Для каждой развертки вершины упорядочиваются в соответствии с соответствующим направлением развертки. Первое направление развертки – преобладающее направление волны, второе – первое.
плюс 120 градусов, а последний равен первому минус 120 градусов. Следовательно, у нас есть три разных порядка вершин.
Это ускорит итерационный процесс, так как распространяется также волновая энергия в других направлениях.
В общем, чем больше количество разверток, тем меньше интервал направленности, тем лучше энергия волны в различных направлениях улавливается в одной серии разверток, тем меньше
количество необходимых итераций для получения установившейся сходимости.Однако, увеличивая количество разверток, количество
вычислений также будет увеличиваться и, следовательно, более интенсивно. Опыт показал, что 3 цикла – хороший компромисс между уменьшенным количеством итераций и
увеличенное количество требуемого времени вычислений.

Используется алгоритм, который состоит из простого перебора списка вершин за цикл, которые еще предстоит обновить. Этот список отсортирован по возрастанию расстояний.
вершин к началу сетки в соответствии с направлением сдвига.Этот алгоритм сопровождается итерационным процессом. Изначально все вершины не обновляются как в географическом, так и в спектральном пространстве.
На каждой итерации выполняется ряд прогонов по вершинам, при этом решение каждой вершины должно обновляться географически перед переходом к следующей.
Две грани восходящей волны, соединяющие вершину, подлежащую обновлению, охватывают те направления волн, которые могут быть обработаны в спектральном пространстве; см. рисунок ниже.

Решение каждой ячейки, имеющей вершину в качестве одной из вершин и (частично) заключенной в текущую развертку, должно быть обновлено.Вершина обновляется, когда все ячейки вокруг этой вершины были рассмотрены.
Таким образом, можно эффективно покрыть все направления волн. Процесс продолжается со следующей вершиной в списке
не обновленные вершины. Развертка завершается, когда все вершины обновляются географически (но не обязательно во всем спектральном пространстве, например, из-за преломления и
четверки). Итерация считается завершенной, когда были выполнены все развертки, и поэтому все вершины обновляются как в географическом, так и в спектральном пространстве, так что энергия волны
со всех сторон был передан через географическое пространство.Этот числовой процесс повторяется до тех пор, пока не будет удовлетворено условие сходимости a priori .

Графическое представление параметров волн

Для отображения параметров волн, например, значимой высоты волны, периода пика, направленного распространения и т. Д. В виде (цветных) карт
(т.е. как функция географических координат) они должны храниться в двоичном формате Matlab, как указано в
командный файл SWAN:

BLOCK ‘COMPGRID’ NOHEAD ‘waveparam.mat’ LAY 3 XP YP DEP HS RTP TM01 DIR DSPR

Конечно, вы можете выбрать любые параметры волны, которые вам нравятся.Однако два параметра
XP и YP должны храниться в файле Matlab.

С помощью сценария Matlab plotunswan.m,
график значимой высоты волны может быть построен следующим образом (для выполнения в Matlab):

plotunswan (‘waveparam’, ‘rectangle’, ‘Hsig’)

Первый параметр команды plotunswan указывает имя Matlab файл, содержащий волну
параметр (ы), второй параметр указывает
базовое имя файлов Triangle и последний параметр указывает параметр волны, который нужно построить.Если вы хотите знать
какие другие параметры волн хранятся в файле Matlab waveparam.mat , просто введите

who -file waveparam

Справку о plotunswan можно получить, запустив help plotunswan в Matlab.

Следующие рисунки служат примером построения графика с помощью plotunswan и показывают подробные снимки значимой волны.
высота (в метрах) и пиковый период (в секундах), соответственно, для случая Харингвлита.

Что дальше?

Этого учебного пособия должно быть достаточно, чтобы выполнить некоторые основные шаги для успешного моделирования SWAN с использованием неструктурированных сеток.Кроме того, вы должны понимать в этом отношении большую часть Руководства пользователя. Вы можете начать с
Дело Haringvliet
немедленно, чтобы изучить его дальше. Попробуйте что-нибудь.
Далее мы настоятельно рекомендуем вам изучить более подробно
некоторые продвинутые генераторы сетки GUI
так как это самая важная часть всей работы.

Если у вас есть вопросы, идеи или предложения, пожалуйста, свяжитесь с нами!

Удачи!

новейших «треугольных» вопросов – Stack overflow на русском

Переполнение стека

Около

Продукты

Для команд

Переполнение стека
Общественные вопросы и ответы

Переполнение стека для команд
Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

Вакансии
Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

Талант
Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

Реклама
Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

О компании

.

стоковых иллюстраций треугольных модулей – 3 треугольных модуля стоковых иллюстраций, векторных изображений и клипарт

Яркий бесшовный узор из треугольных модулей, красиво нарисованный конструктор. Векторный орнамент для тканей и принтов на белом фоне

Модули, абстрактный модульный орнамент. Абстрактный бесшовный узор из треугольных модулей, красивый нарисованный конструктор, векторный орнамент для ткани и принты

Товарная паллета Векторная модель каркаса сетки и треугольная мозаичная икона.Модель поддона товаров сетки с иконой мозаики треугольника. Проволочная каркасная треугольная сетка грузового поддона

.

Треугольник Паскаля

Одним из самых интересных образов чисел является треугольник Паскаля (названный в честь Блеза Паскаля , известного французского математика и философа).

Чтобы построить треугольник, начните с цифры «1» вверху, затем продолжайте размещать числа под ним в виде треугольника.

Каждое число – это числа непосредственно над ним, сложенные вместе.

(здесь я выделил, что 1 + 3 = 4)

Узоры внутри треугольника

Диагонали

Первая диагональ, конечно же, всего “1” с

На следующей диагонали расположены счетные числа (1,2,3 и т. Д.).

На третьей диагонали расположены треугольные числа

(Четвертая диагональ, не выделенная, имеет тетраэдрические числа.)

Симметричный

Треугольник тоже симметричный. Цифры на левой стороне имеют одинаковые совпадающие числа на правой стороне, как в зеркальном отображении.

Горизонтальные суммы

Что вы заметили в горизонтальных суммах?

Есть узор?

Они удваивают каждый раз (степени двойки).

Показатели из 11

Каждая строка также является степенью (показателем) 11:

11 ⁰ = 1 (первая строка – просто “1”)

11 ¹ = 11 (вторая строка – «1» и «1»)

11 ² = 121 (третья строка – «1», «2», «1»)

и др.!

Но что происходит с 11 ⁵ ^{? Просто! Цифры просто перекрываются, вот так:}

То же самое происходит с 11 ⁶ ^{и т. Д.}

Квадраты

Для второй диагонали квадрат числа равен сумме чисел рядом с ним и под ними обоими.

Примеры:

3 ² = 3 + 6 = 9,

4 ² = 6 + 10 = 16,

5 ² = 10 + 15 = 25,

…

Есть и веская причина … ты можешь придумать?
(Подсказка: 4 ² = 6 + 10, 6 = 3 + 2 + 1 и 10 = 4 + 3 + 2 + 1)

Последовательность Фибоначчи

Попробуйте следующее: сделайте узор, двигаясь вверх и затем вверх, затем сложите значения (как показано)… вы получите последовательность Фибоначчи.

(Последовательность Фибоначчи начинается с «0, 1», а затем продолжается добавлением двух предыдущих чисел, например 3 + 5 = 8, затем 5 + 8 = 13 и т. Д.)

Шансы и эвены

Если вы раскрасите четные и нечетные числа, вы получите узор, такой же, как треугольник Серпинского

Использование треугольника Паскаля

Голова и решка

Треугольник Паскаля может показать вам, сколько способов совмещения орла и решки.Это может показать вам вероятность любой комбинации.

Например, если вы подбрасываете монету три раза, есть только одна комбинация, которая даст вам три решки (HHH), но есть три, которые дадут две решки и одну решку (HHT, HTH, THH), а также три, которые дают одну голову и два решки (HTT, THT, TTH) и по одному для всех решек (TTT). Это образец «1,3,3,1» в Треугольнике Паскаля.

Босса Возможные результаты (сгруппированные) Треугольник Паскаля

1 H
T 1, 1

2 HH
HT TH
TT 1, 2, 1

3 HHH
HHT, HTH, THH
HTT, THT, TTH
TTT 1, 3, 3, 1

4 HHHH
HHHT, HHTH, HTHH, THHH
HHTT, HTHT, HTTH, THHT, THTH, TTHH
HTTT, THTT, TTHT, TTTH
TTTT 1, 4, 6, 4, 1

… и т.д …

Пример: Какова вероятность выпадения ровно двух орлов при подбрасывании 4 монет?

Есть 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 (или 2 ⁴ = 16) возможных результатов, и 6 из них дают ровно две решки. Таким образом, вероятность составляет 6/16, или 37,5%

Комбинации

Треугольник также показывает, сколько комбинаций объектов возможно.

Пример: у вас 16 шаров для пула.Сколько разных способов вы могли бы выбрать только 3 из них (игнорируя порядок, в котором вы их выбираете)?

Ответ: спуститесь в начало строки 16 (верхняя строка – 0), а затем по трем разрядам (первое место – 0) и там значение будет вашим ответом, 560 .

Вот отрывок из строки 16:

1 14 91364 ... 1 15 105 455 1365 ... 1 16 120 560 1820 4368 ...

Формула для любого входа в треугольник

На самом деле существует формула из Комбинации для вычисления значения в любом месте треугольника Паскаля:

Обычно это называется «n выберите k» и записывается так:

Обозначение: «n выберите k» также можно написать C (n, k) , ⁿ C _k или даже _n C _k .

Знак “!” является «факториалом» и означает умножение ряда убывающих натуральных чисел. Примеры:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

1! = 1

Таким образом, треугольник Паскаля также может быть
треугольником “n выбрать k” , подобным этому.

(обратите внимание, что верхняя строка – это нулевая строка
, а также крайний левый столбец равен нулю)

Пример: строка 4, член 2 в треугольнике Паскаля равен «6» …

… посмотрим, работает ли формула:

Да, работает! Попробуйте другое значение для себя.

Это может быть очень полезно … теперь вы можете вычислить любое значение в треугольнике Паскаля непосредственно (без вычисления всего треугольника над ним).

Полиномы

Треугольник Паскаля также может показать вам коэффициенты в биномиальном разложении:

Мощность Биномиальное разложение Треугольник Паскаля

2 (x + 1) ² = 1 x ² + 2 x + 1 1, 2, 1

3 (x + 1) ³ = 1 x ³ + 3 x ² + 3 x + 1 1, 3, 3, 1

4 (x + 1) ⁴ = 1 x ⁴ + 4 x ³ + 6 x ² + 4 x + 1 1, 4, 6, 4, 1

… и т.д …

Первые 15 строк

Для справки, я включил строки с 0 по 14 треугольника Паскаля

1

10

45

120

210

252

210

120

45

10

1

1

11

55

165

330

462

462

330

165

55

11

1

1

12

66

220

495

792

924

792

495

220

66

12

1

1

13

78

286

715

1287

1716

1716

1287

715

286

78

130002 130002

1

14

91

364

1001

2002

3003

3432

3003

2002

1001

364

91

364

91

Китайцы знали об этом

Этот рисунок называется «Схема семи квадратов умножения по старинному методу».Просмотр полного изображения

Это с лицевой стороны книги Чу Ши-Чи « Ssu Yuan Yü Chien» (Драгоценное зеркало четырех элементов) , написанной в году нашей эры 1303 (более 700 лет назад, и более чем на 300 лет до Паскаля!) В книге говорится, что треугольник был известен более чем за два столетия до этого.

Квинканкс

Удивительная маленькая машина, созданная сэром Фрэнсисом Гальтоном, представляет собой треугольник Паскаля, сделанный из колышков. Он называется Quincunx.

Шарики падают на первый колышек, а затем отскакивают до нижней части треугольника, где они собираются в маленькие ящики.

Сначала это выглядит совершенно случайным (и это так), но затем вы обнаруживаете, что шары складываются в красивый узор: нормальное распределение.

.

No related posts.

Лебедь из треугольных модулей: Бумажный лебедь из модулей :: Инфониак

Лебедь оригами пошаговая инструкция для начинающих

Лебедь из модулей оригами, пошаговая инструкция для начинающих.

Мастер-класс двойного лебедя | Страна Мастеров

Радужный лебедь | Страна Мастеров

Порядок выполнения лебедя

Лебедь триколор | Модульное оригами сборка лебедя

Двойной лебедь оригами своими руками

Как сделать лебедя из модулей?

Как делать лебедя из модулей?

Сколько модулей надо для лебедя?

Сборка лебедя из треугольных модулей

Лебедь в черном | Модульное оригами лебедь схема

Учебное пособие UNSWAN

стоковых иллюстраций треугольных модулей – 3 треугольных модуля стоковых иллюстраций, векторных изображений и клипарт

Треугольник Паскаля

Узоры внутри треугольника

Диагонали

Симметричный

Горизонтальные суммы

Показатели из 11

Квадраты

Последовательность Фибоначчи

Шансы и эвены

Использование треугольника Паскаля

Голова и решка

Пример: Какова вероятность выпадения ровно двух орлов при подбрасывании 4 монет?

Комбинации

Пример: у вас 16 шаров для пула.Сколько разных способов вы могли бы выбрать только 3 из них (игнорируя порядок, в котором вы их выбираете)?

Формула для любого входа в треугольник

Пример: строка 4, член 2 в треугольнике Паскаля равен «6» …

Полиномы

Первые 15 строк

Китайцы знали об этом

Квинканкс

Leave a Reply Cancel reply