Оригами додекаэдр: Мастер-класс смотреть онлайн: Создаем малый звёздчатый додекаэдр из бумаги

Содержание

Как сделать додекаэдр своими руками?

Додекаэдр – очень необычная объемная фигура, состоящая из 12 одинаковых граней, каждая из которых представляет собой правильный пятиугольник. Чтобы собрать додекаэдр своими руками, вовсе не обязательно обладать особыми навыками 3D моделирования, с этой задачей справится даже ребенок. Немного сноровки, и у вас обязательно все получится!

Необходимые материалы и инструменты

Лист белой и цветной бумаги. Оптимальная плотность – 220 г/м². Очень тонкая бумага слишком сильно мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
Развертка додекаэдра (шаблон).
Тонкий канцелярский нож или очень острые ножницы.
Простой карандаш или маркер.
Транспортир.
Длинная линейка.
Жидкий клей.
Кисточка.

Инструкция

Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сразу на листе, но его вполне можно начертить самостоятельно. Пятиугольники строятся с помощью транспортира и линейки, угол между соседними линиями должен составлять ровно 108^о, подбирая длину грани можно сделать большой или маленький додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Обязательно оставьте небольшие припуски, они нужны для склеивания.
Аккуратно вырежьте заготовку ножницами или ножом на специальном резиновом коврике, чтобы не повредить поверхность стола. Далее пройдитесь по местам сгибов острым углом линейки, это заметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более аккуратными.
С помощью кисточки нанесите на припуски немного клея и соберите фигуру подгибая края внутрь. Если вы решили сделать додекаэдр своими руками, а под рукой не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах второй части сделайте небольшие разрезы. Затем просто вставьте краешки в пазы, и конструкция будет довольно прочно держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать или украсить наклейками. Модель большого размера можно превратить в оригинальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским прикладным искусством, можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

Подготовьте 30 листов обычной офисной бумаги. Хорошо если они будут цветными и двухсторонними, можно выбрать несколько оттенков.
Изготовление модулей. Мысленно расчертите лист на четыре одинаковые полоски и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в противоположных направлениях, получившаяся фигура должна напоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по короткой диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из трех элементов. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтобы модули не разъезжались, фиксируйте стыки скрепками, когда вы полностью соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно научить собирать додекаэдр своими руками вашего ребенка или товарища. Ведь изготовление объемных фигур не только хорошо развивает моторику пальцев, но и формирует пространственное воображение.

Схема оригами «Додекаэдр». Мастер-класс с пошаговым фото / Мастерклассы Блоги

Сборка додекаэдра значительно более сложная, нежели сборка относительно сложного икосаэдра. Изготовление жесткого икосаэдра без клея с помощью всего лишь одного листа бумаги возможна, но требует исключительного внимания к оригами. В то же время здесь ограничились показом очень простого равностороннего пятиугольника, использованного в теореме Хага, и плана додекаэдра. Но план — очень ясное указание способа сборки этой исключительно сложной фигуры.

При использовании листа со стороной 6 дюймов (15 см) вершину Р необходимо располагать левое средней точки на 2-3 мм. Разместив край бумаги, как показано, приступайте к складыванию а.

Во время складывания а бумагу в этом положении можно удержать на месте нажатием пальца на точку, обозначенную О.

Эти два краешка должны быть сложены исключительно тщательно.

Выбран наиболее удобный из многих разных методов для аккуратного (теоретическая погрешность равна нулю) складывания равностороннего пятиугольника.

План-Чертеж Додекаэдра

(Вид сверху)

* Тем, кому хочется быстро выполнить работу, рекомендуется переснять чертеж и складывать модель по копии.

* Цифры в кружках означают порядок складывания. Двенадцать красных пятиугольников будут служить гранями фигуры. Все их периметры — верхние складки.

* Линии, соединяющие вершины равносторонних пятиугольников на этапе 6, образуют маленький пятиугольник внутри большого. Диагонали этого маленького пятиугольника образуют другие маленькие пятиугольники. Это хорошо заметно на фигуре, показанной выше.

* Построив необходимые двенадцать пятиугольников, вы можете нанести узор из звезд на каждом из них с помощью дополнительных линий.

Если вы являетесь автором фотографии, использованной в статье, напишите нам, мы обязательно укажем авторство!

Додекаэдр – Dodecahedron – qaz.wiki

Многогранник с 12 гранями, он же додекахеда

В геометрии , A додекаэдр (греческий δωδεκάεδρον , от δώδεκα ДОДЭКА «двенадцать» + ἕδρα Hedra «база», «место» или «лица») является любой многогранник с двенадцатью плоскими гранями. Самый известный додекаэдр – правильный додекаэдр с правильными пятиугольниками в качестве граней, который является платоновым телом . Есть еще три правильных звездчатых додекаэдра , которые построены в виде звездчатых выпуклых форм. Все они имеют симметрию икосаэдра порядка 120.

Некоторые додекаэдры имеют ту же комбинаторную структуру, что и правильный додекаэдр (с точки зрения графа, образованного его вершинами и ребрами), но их пятиугольные грани не правильные: пиритоэдр , обычная кристаллическая форма в пирите , имеет пиритоэдрическую симметрию , а тетартоид имеет тетраэдрическую симметрию .

Ромбический додекаэдр можно рассматривать как предельный случай pyritohedron, и она имеет восьмигранную симметрию . Удлиненный Додекаэдр и trapezo-ромбический додекаэдр вариации, наряду с ромбической додекаэдры, являются пространственно-наполнением . Есть множество других додекаэдров .

В то время как правильный додекаэдр имеет много общих черт с другими Платоновыми телами, одно его уникальное свойство состоит в том, что можно начать с угла поверхности и провести бесконечное количество прямых линий через фигуру, которые возвращаются в исходную точку, не пересекаясь ни с одной другой. угол.

Правильные додекаэдры

Выпуклый правильный додекаэдр является одним из пяти правильных Платоновых тел и может быть представлен его символом Шлефли {5, 3}.

Двойной полиэдр является регулярным Икосаэдром {3, 5}, имеющий пять равностороннего треугольника вокруг каждой вершины.

Выпуклая додекаэдра также имеет три созвездий , все из которых являются регулярной звездой додекаэдры. Они образуют три из четырех многогранников Кеплера – Пуансо . Это малый звездчатый додекаэдр {5/2, 5}, большой додекаэдр {5, 5/2} и большой звездчатый додекаэдр {5/2, 3}. Малый звездчатый додекаэдр и большой додекаэдр двойственны друг другу; большой звездчатый додекаэдр двойственен большому икосаэдру {3, 5/2}. Все эти правильные звездчатые додекаэдры имеют правильные пятиугольные или пентаграммические грани. Выпуклый правильный додекаэдр и большой звездчатый додекаэдр представляют собой разные реализации одного и того же абстрактного правильного многогранника ; малый звездчатый додекаэдр и большой додекаэдр – разные реализации другого абстрактного правильного многогранника.

Другие пятиугольные додекаэдры

В кристаллографии , два важные додекаэдры могут происходить как кристаллические формы в некоторых классах симметрии в кубической кристаллической системе , топологический эквивалентно додекаэдр , но менее симметричен: в pyritohedron с pyritohedral симметрии и то tetartoid с тетраэдрической симметрией :

Пиритоэдр

Pyritohedron является додекаэдр с pyritohedral (Т _ч ) симметрии. Подобно правильному додекаэдру , он имеет двенадцать одинаковых пятиугольных граней, по три пересекающихся в каждой из 20 вершин (см. Рисунок). Однако пятиугольники не обязательно должны быть регулярными, и лежащее в основе атомное расположение не имеет истинной оси симметрии пятого порядка. Его 30 ребер разделены на два набора – по 24 и 6 ребер одинаковой длины. Единственными осями вращательной симметрии являются три взаимно перпендикулярные оси второго порядка и четыре оси третьего порядка .

Хотя правильные додекаэдры не существуют в кристаллах, форма пиритоэдра встречается в кристаллах минерального пирита , и это может быть источником вдохновения для открытия правильной платоновской твердой формы. Истинный правильный додекаэдр может иметь форму квазикристаллов (таких как квазикристалл гольмия-магния-цинка ) с икосаэдрической симметрией , которая включает в себя истинные оси вращения пятого порядка .

Кристаллический пирит

Декартовы координаты

Восемь вершин куба имеют координаты (± 1, ± 1, ± 1).

Таковы 12 дополнительных вершин
( 0, ± (1 + h ), ± (1 – h ² ) ) ,
( ± (1 + h ), ± (1 – h ² ), 0 ) и
( ± (1 – h ² ), 0, ± (1 + h ) ) .

h – высота клиновидной «крыши» над гранями этого куба с длиной ребра 2.

Важный случай: h =1/2(четверть длины ребра куба) для идеального природного пирита (также пиритоэдра в структуре Вейра – Фелана ).

Другой – h =1/φ= 0,618 … для правильного додекаэдра . См. Раздел « Геометрическая свобода» для других случаев.

Два пиритоэдра с переставленными ненулевыми координатами находятся в двойных положениях друг относительно друга, как додекаэдры в соединении двух додекаэдров .

Анимации

Соты из чередующихся выпуклых и вогнутых пиритоэдров высотой от ±1/φ	Высота от 0 (куб) до 1 (ромбический додекаэдр)

Геометрическая свобода

Пиритоэдр имеет геометрическую степень свободы с предельными случаями кубической выпуклой оболочки на одном пределе коллинеарных ребер и ромбическим додекаэдром в качестве другого предела, поскольку 6 ребер вырождены до нулевой длины. Правильный додекаэдр представляет собой специальный промежуточный случай, когда все ребра и углы равны.

Можно обойти эти предельные случаи, создав вогнутые или невыпуклые пиритоэдры. Эндо-додекаэдр является вогнутым и равносторонним; он может замощить пространство выпуклым правильным додекаэдром. Продолжая оттуда в этом направлении, мы проходим через вырожденный случай, когда двенадцать вершин совпадают в центре, и переходим к правильному большому звездчатому додекаэдру, где все ребра и углы снова равны, а грани искажены в правильные пентаграммы . С другой стороны, за ромбич

Конфеты Додекаэдр Бусины Узор

Бусина из бусин Candy Dodecahedron использует геометрию додекаэдра, чтобы сплетать тридцать отдельных бусинок в замысловатую шарообразную структуру. Этот проект является большим шагом вперед по сравнению с бисером Candy Cube и идеально подходит для бисероплетения, готового к более сложному проекту. Эту бусинку из бисера можно соткать в нескольких разных цветовых узорах, и ее можно создать из нескольких разных типов бусин для получения множества различных эффектов.Используйте пару из них для серег, одну для изящного кулона или горстку для блестящего ожерелья.

Узор из бусин Додекаэдр Конфеты

Выкройка для бисера Candy Dodecahedron доступна для бесплатной загрузки (PDF, 6,7 МБ) и включает:

11 страниц пошаговых инструкций
41 полноцветная иллюстрация и фотография
Несколько фото готовых украшений и вариаций дизайна

Скачать модель Candy Dodecahedron PDF Pattern

Нажмите на изображения ниже, чтобы увидеть больше примеров этого дизайна:

Заявление об отказе от ответственности

Посетите страницу «Правила магазина», чтобы узнать о правилах оформления заказа, доставки, оплаты, возврата и загрузки. Обратите внимание, что выкройки оригами из бисера продаются в виде загружаемых файлов PDF; печатная продукция не включена в покупку выкройки. Шаблоны не , а не содержат информацию о цветовой гамме для любых связанных наборов. В комплекты не входят инструкции; соответствующий узор приобретается отдельно. Различия в калибровке монитора и изменение партии красителя от производителя могут привести к незначительным различиям в цвете между фотографиями образцов и бусинами в комплекте. Пожалуйста, посетите страницу часто задаваемых вопросов для получения дополнительной информации по всем этим темам.

Несанкционированное распространение или воспроизведение любого рисунка или набора Bead Origami запрещено без специального письменного разрешения . Выкройки оригами из бисера включают ограниченную лицензию на производство и продажу украшений, сделанных из этих дизайнов. Посетите страницу “Авторские права” для получения дополнительной информации. Спасибо за уважение к моим авторским правам.

Вопросы? Проверьте FAQ или свяжитесь со мной.

Ромбический додекаэдр и куб – Модульное оригами

Опубликовано в Модульное оригами

Имя:	Ромбический додекаэдр (ромбическая единица)
Дизайнер:	Ник Робинсон
Квартир:	12
Пропорция бумаги:	A4 размеры
Собран с:	без клея
Размер бумаги:	~ 7.3 * 5,2 см
Размер модели:	~ 4,5 см
Бумага:	Прозрачная пергаментная бумага
Схема:	Сайт Ника Робинсона

Имя:	Куб оригами
Дизайнер:	Предохранитель Tomoko
Квартир:	3
Пропорция бумаги:	A4 размеры
Собран с:	без клея
Размер бумаги:	~ 7. 3 * 5,2 см
Размер модели:	~ 3 см
Бумага:	Прозрачная пергаментная бумага
Схема:	Блок «Страна чудес оригами» Томоко Фьюз, стр. 94

Pinterest
Facebook

Теги: Геометрические, ISBN: 9784817081650, Ник Робинсон, Многогранники, Tomoko Fuse

Как сделать додекаэдр из бумаги

Додекаэдр – это многогранник, состоящий из 12 одинаковых пятиугольников.Это основная фигура для самых разных поделок: от настольных календарей до ажурных фонариков.

Как сделать додекаэдр из бумаги?

Пятиугольник можно построить самостоятельно – это несложно и гарантирует высокую точность чертежа. Чтобы построить правильный пятиугольник, вам понадобятся циркуль и линейка. Нарисуйте круг нужного размера. Проведите по радиусу в любом месте. К нему перпендикулярно нарисуйте другой радиус. Затем разделите один из радиусов на две равные части. Каждая половина будет радиусом другой, маленького кружка, который будет выполнять роль вспомогательного.Затем соедините центр этой вспомогательной окружности с местом, где основная окружность пересекает другой радиус (скажем, в точке A). Получившаяся линия будет пересекать вспомогательную окружность в определенной точке -B. Расстояние AB составляет одну десятую окружности. Отметьте это расстояние с помощью компаса на главном круге, а затем соедините эти точки одной прямой – правильный пятиугольник готов!

Есть и другие способы. Например, пятиугольник можно построить с помощью транспортира, но это не гарантирует точности.Самый разборчивый способ – взять готовую схему, распечатать и по этой «выкройке» уже сделать поделку из подходящей бумаги. Но этот метод, несмотря на свою простоту, не всегда работает – ведь иногда необходимо сделать додекаэдр определенного размера. Вы можете увеличить один пятиугольник до желаемого масштаба и распечатать только его, а затем построить фигуру, как показано ниже.

Но «выкройка» – это не готовая деталь. Как сделать додекаэдр из бумаги? Для этого вам необходимо:

1.Бумага подходящей плотности. Он не должен быть слишком тонким или слишком толстым – желательно 220 г / м², это плотность картона, который продается в детских наборах. Хотя из плотного картона можно создавать объемные фигурки, нужно только предварительно обработать все складки – немного подрезать или хорошо пробить, чтобы они хорошо и равномерно гнулись.

2. Ножницы, карандаш, клей, спица или писчий нож

Советы по изготовлению додекаэдра

Желательно слегка прижать бумагу в местах сгиба спицей, тупой стороной канцелярского ножа или что-то острое, но не режущее.Осторожные ровные изгибы – половина успеха.

Если под рукой нет клея, додекаэдр можно собрать конструктором, сделав надрезы на сгибах, а затем просто вставив стороны одна в другую.

Если вы собираете додекаэдр по модульной технологии (инструкция ниже), то стыки желательно склеить или скрепить зажимами, так как конструкция станет устойчивой только после закрепления последнего модуля.

Додекаэдр в технике оригами

Модуль оригами – отличная основа для додекаэдра.Как сделать додекаэдр из бумаги по модульной технологии? Понадобится 30 прямоугольных или квадратных листов бумаги. Каждый из листочков складывается пополам, затем каждую половинку нужно согнуть в обратную сторону – у вас получится «гармошка» в четырех сложениях. Иногда, если лист не квадратный, делают «гармошку» в три сложения. В результате у вас в руках узкая прямоугольная полоска. Затем с каждой стороны прямоугольника по узкой стороне необходимо загнуть уголок. Углы загибаем в одну сторону – это будущие насадки, которые будут заправляться в «гармошку».Затем согните модуль по диагонали по диагонали от небольших боковых углов. Таким образом, один модуль для додекаэдра оригами является трехмерным, он включает в себя два ребра будущей фигуры и уголки. Когда все модули будут готовы, можно приступать к сборке.

Сборка начинается с одного узла для

Додекаэдр – Додекаэдр – Обзоры

Итак, в течение 2017 года я слышал грохот этой группы из Нидерландов, Dodecahedron. Но я ненавижу математику. Таким образом, всякий, кто презирает геометрию, сразу поморщится.«Гм, да … пронзенные кровью вагины, пожалуйста. Намного лучше!» Этот квартет представил свой второй релиз в марте этого года под названием «Kwintessens», но я отправился на охоту за их дебютом 2012 года, чтобы посмотреть, из-за чего был шум. Я мог бы попытаться развлечь вас краткими историями или другими забавными анекдотами, но это было бы отступлением. Не говоря уже о том, что по этому поводу особо нечего сказать.

Хорошее качество в музыке – это способность создавать странные мелодии. Додекаэдр, безусловно, делает все возможное, чтобы максимизировать эту теорию.Большая часть этих, казалось бы, бесконечных песен состоит из множества гитар, которые ныряют и крутятся, вызывая в воображении эти короткие фразы среди беспорядочных барабанных паттернов. Все это происходит поверх этих едва ритмичных гитар. Проблема в том, что нет ничего необычного или запоминающегося. Это почти как если бы провода и шестерни Мешугги начали портиться; Внезапная, необъяснимая потеря в безупречном контроле ритмики, в то время как их индустриальный подводный ток начинает давать трещину.

Заключительные риффы второго трека звучат примерно в середине, но вам придется подождать еще 2:15, прежде чем вы это узнаете.Тогда он все равно должен исчезнуть. Когда я снова анализирую эти звуки, я обнаруживаю, что это слабая попытка doom или sludge metal. В нем есть необходимые элементы, но они непрочны и бессильны. Еще одно сравнение (я думаю) с похожими артистами – это Ulcerate. Тем не менее, похоже, что Ulcerate выпустили свой альбом наполовину с парнем из Def Leppard в качестве приглашенного барабанщика. К сожалению, “Descending Jacob’s Ladder” может быть вершиной альбома, хотя и представляет собой чисто нойз / эмбиентный фрагмент, состоящий из множества обработанных вокализаций.