Развертка прямоугольного параллелепипеда для склеивания: Развертка Прямоугольного Параллелепипеда. Определение, пример.

Развертка Прямоугольного Параллелепипеда. Определение, пример.

Определение параллелепипеда

Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней.

У параллелепипеда каждая грань представляют собой параллелограмм, противоположные грани которого равны.

Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником.

Свойства прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны между собой; боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

Схема создания прямоугольного параллелепипеда

Для сборки параллелепипеда нужно распечатать развертку на обычном листе формата А4. Для печати можно использовать белую или цветную бумагу.

Как сделать развертку прямоугольного параллелепипеда:

 

1. Согнуть по обозначенным линиям вырезанную развертку параллелепипеда:
2. Обратить внимание на последовательность склеивания на лепестках.
   Приклеить центральный лепесток. Вот, что должно получиться:
3. Приклеить детали в месте склеивания №2 и №3. Вот так:
4. Получилась готовая модель прямоугольного параллелепипеда.

Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами

Геометрические размеры параллелепипеда №1:

• Длина = 120 мм
• Ширина = 90 мм
• Высота = 40 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Геометрические размеры параллелепипеда №2:

• Длина = 90 мм
• Ширина = 65 мм
• Высота = 50 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Геометрические размеры параллелепипеда №3:

• Длина = 60 мм
• Ширина = 40 мм
• Высота = 65 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Так выглядит соотношение размеров параллелепипедов для представленных разверток:

Развертка может пригодиться, если нужно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги или картона на уроке математики в 5 классе. Кроме школьных уроков эти знания пригодятся работникам производств. Например, на заводе по производству упаковки.

Также развертка помогает решать некоторые задачи. Например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.

Как еще применять математику в жизни — расскажут находчивые учителя детской школы Skysmart. А еще ответят на любые неловкие вопросы и помогут ребенку быть увереннее на школьных контрольных.

Приходите на бесплатный вводный урок математики: познакомим с форматом и вдохновим на крепкую дружбу с предметом.

Дом и семья. Общество. Мир женщины. Ждем ребенка. Гороскопы. Грудное вскармливание

Как сделать параллелепипед?

Процесс обучения можно сделать гораздо эффективнее и интереснее, если работать не только разумом, но и руками. Чтобы лучше понять, что такое параллелепипед, нужно сделать его картонную модель. Узнайте, как сделать параллелепипед, используя простые материалы, всегда имеющиеся под рукой. Для его изготовления понадобятся:

• лист картона формата А3,
• карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей ПВА,
• ластик.

Итак, рассмотрим самый простой способ того, как сделать прямоугольный параллелепипед.

Делаем разметку листа

Для этого возьмите лист картона или бумаги, затем вертикальной линией разделите его пополам. Данная линия понадобится для того, чтобы было легче контролировать правильное построение деталей на листе. От нижнего края листа следует отступить 4 см. вверх и отложить по 6 см. влево и вправо от вертикальной оси. Теперь нужно соединить эти точки вертикальной линией. Она должна проходить параллельно основанию листа. Теперь от каждого края отрезка следует отложить по 8 см., и затем начертить верхнюю грань параллелограмма. Теперь следует еще три раза повторить данную операцию. Так должны получиться четыре параллелограмма, которые будут соединены между собой. Затем от самой верхней грани, которая является последней, следует отложить 1,5 см. вверх. Таким образом, получится клапан. С помощью него необходимо будет соединять друг с другом соседние стороны.

Если вы не знаете, как сделать параллелепипед из бумаги и боитесь ошибиться при его изготовлении, обязательно учтите, что одну из главных ролей играют четко проставленные размеры. Поэтому уделяйте этому необходимое внимание. Особенно нужно быть внимательным на заключительных этапах расставления размеров. На последнем этапе чертежа перед тем, как сделать прямоугольный параллелепипед, необходимо дорисовать квадратные стороны к боковым граням параллелограмма. Затем к каждой из таких сторон нужно будет дорисовать еще по три сантиметровых клапана. Старайтесь проводить все линии с первого раза, чтобы потом не запутаться в неправильных штрихах.

Собираем параллелепипед

Теперь начинается самое интересное во всем процессе создания геометрической фигуры – ее сборка. Для этого необходимо вырезать полученную заготовку параллелограмма. Затем следует согнуть ее по каждой из линий. Для большего удобства предварительно можно с нажимом провести по ним ручкой с внутренней стороны, за счет этого сгибы получатся ровнее. После этого нужно промазать клапаны клеем, заправить их внутрь фигуры и крепко приклеить в нужных местах. Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из картона или бумаги в домашних условиях. Как видите, в этом нет ничего сложного!

Наглядные примеры

Чтобы процесс создания модели был понятнее, следует изучить по схеме, как сделать параллелепипед:

.

Также для большей наглядности можно создать компьютерную развертку параллелепипеда. Посмотреть, как сделать параллелепипед, можно на видео ниже.

Узнайте, как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги. Схема и подробное описание помогут вам в этом.

Какие материалы понадобятся

Плотные листки бумаги А4 белого или другого цвета;
– ножницы;
– карандаш;
– линейка;
– клей.

Перед тем как начинать работать над созданием фигуры, посмотрите или представьте, как она будет выглядеть. Со школьного курса можно вспомнить, что у параллелепипеда есть 6 граней и столько же боковых сторон. Поэтому схема на бумаге будет состоять из шести прямоугольников, соединенных вместе в одной плоскости.

Параллелепипед из бумаги: поэтапная инструкция

1. Для начала вам нужно определиться с размерами фигуры, ее длиной, шириной и высотой. Запишите эти величины.

2. Теперь стоит начертать на бумаге схему. Возьмите значения высоты и ширины будущего параллелепипеда, сложите их и умножьте на два. Проведите горизонтальную линию, ее длина должна быть равна этому значению.

3. Из концов линии вам нужно опустит два отрезка, перпендикулярных к ней, они должны быть равны длине фигуры. Соедините отрезки вместе, проведя еще одну линию.

5. Посмотрите на верхний правый угол полученного прямоугольника. Из этой точки нужно отложить два отрезка – высоту и ширину. После этого – еще раз высоту и ширину. Проведите от отмеченных точек перпендикулярные линии к противоположной стороне. У вас получилось 4 грани.

6. Обратите внимание на второй прямоугольник справа, нужно начертить еще два снизу и сверху от него. Для этого проведите отрезок длиною как высота фигуры. Затем проведите еще один и соедините их. Повторите те же самые действия со вторым прямоугольником снизу.

7. Чтобы было проще склеивать всю фигуру, вам нужно добавить еще несколько маленьких деталей, как показано на картинке. Они должны быть около 1,5 см в ширину, а также со скошенными под 45 градусов углами.

8. Схема фигуры готова, аккуратно вырежьте ее из бумаги, согните все линии. Прямоугольники расположенные сверху и снизу станут дном и крышей параллелепипеда. При этом все боковые грани должны соприкасаться.

9. Намажьте клеем дополнительные детали, соедините фигуру. Дайте клею просохнуть. Ваш параллелепипед готов!

Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги, фото и видео помогут вам правильно начертить схему и собрать фигуру.

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

• лист бумаги
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• клей ПВА либо клеящий карандаш
• кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
• циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры квадрата – одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

1. Рисуем циркулем окружность
2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина – это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D – диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
2. Чертим параллелограмм – основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны – параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
3. Вырезаем развертку и склеиваем.
4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
2. Рисуем основание – многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
5. Пирамида готова!

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.

Урок № 1: объемная модель

Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.

Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.

Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок № 2: Оригами

В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же действия, только в направлении от углов.

Шаг 3

Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.

Шаг 5

Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.

Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.

Шаг 6

Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.

Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.

Шаг 7

Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.

Шаг 8

Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:

В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и

Урок № 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.

Шаг 2

Соедините их в один параллелепипед. Для чего каждый острый уголок вставьте в «кармашек» соседней части кубика.

Создание модели, даже такой с детства знакомой формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность в размерах, прямота линий – вот где кроется успех исполнения и удовлетворение от полученного результата.

План-конспект урока Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда

План-конспект урока математики в 5 классе

По теме « Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда»

Выполнила Готовцева Марина Александровна

учитель математики МБОУ «СОШ пгт. Южно-Курильск», Сахалинской области.

Тип урока: урок обобщения и контроля знаний.

Цели урока: сформировать наглядное представление о прямоугольном параллелепипеде и его развертке. Выработать умение применять математические знания, при выполнение практических задач с моделями параллелепипеда.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД): обобщить понятие прямоугольного параллелепипеда и его элементов; сформировать умение изображать развертки прямоугольного параллелепипеда, создавать модели прямоугольных параллелепипедов. Находить площади поверхностей моделей прямоугольных параллелепипедов.

Развивающие (формирование регулятивных УУД) : умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; умение работать самостоятельно, уметь сравнивать, обобщать и делать выводы; умение обрабатывать информацию, планировать свою деятельность; умение находить различие и общие признаки

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать ответственность и аккуратность; воспитывать умение слушать и вступать в диалог при работе в группе.

УМК: Математика 5 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Ресурсы: Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы, В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман; М. «Просвещение», 2012 г.

Необходимое оборудование:

– компьютер, проектор;

– раздаточный материал;

– листы для черчения, ножницы, клей, маркеры;

Формы организации работы: парная, коллективная (фронтальная),индивидуальная.

Ход урока:

Этап

урока

Решаемая задача

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Этап мотивации

Включение учащихся в учебную деятельность. Создание благоприятного психологического настроя.

Приветствие учителя.

Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями и с собой возьмем только хорошее настроение и наши знания.

Перед вами две сердцевинки ромашки, все лепестки которой, кроме двух лежат в отдельной коробочке . На обороте каждого лепестка написано название геометрической фигуры, плоской или пространственной. Вам предстоит «одеть « ромашку. Вы берете любой лепесток, читаете вслух название фигуры и прикрепляете лепесток к соответствующей сердцевинке.

Приветствие.

Учащиеся выполняют задания игры «Ромашка»

2

Актуализация знаний

Актуализация знаний, организация коммуникативного взаимодействия.

Графический диктант:

Отметьте у себя в тетради точку и напишите ее название, например А. Это будет ваша стартовая точка, выполняйте действия:

Стартовая точка А, вниз 6 клеток,

влево вниз по диагонали 3, влево 6,

вправо вверх по диагонали 1,

влево вверх по диагонали 4, вправо вверх по диагонали3, влево 3,

вправо вверх по диагонали3,

вправо вниз по диагонали3,

влево вниз по диагонали 3,

вправо5,

вправо вверх по диагонали 4.

Мы с вами получили композицию из плоских геометрических фигур. Какие плоские фигуры вы видите?

Можно ли из этих плоских фигур составить другие композиции?

Учащиеся выполняют задания учителя.

Учащиеся отвечают на вопросы.

3

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Формулировка цели и задач

Создание проблемной ситуации:

– Можно ли с помощью плоских геометрических фигур составить пространственную фигуру?

– С помощью каких плоских фигур можно получить прямоугольный параллелепипед?

– Что мы должны иметь, чтобы склеить модель прямоугольного параллелепипеда из бумаги?

Кто догадался чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Тема нашего урока «Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда»

Учащиеся обсуждают и выдвигают гипотезы и обосновывают свое мнение.

Учащиеся формулируют тему урока.

4

Открытие нового знания

Знакомство с понятием развертки. Построение развертки прямоугольного параллелепипеда.

Параллелепипед является геометрическим телом, поверхность, которого можно разделить на части. Что из себя представляют эти части?

Если мы будем «раскрывать» прямоугольный параллелепипед как коробочку, то получим плоскую фигуру, которую называют разверткой поверхности прямоугольного параллелепипеда.(Учитель демонстрирует получение развертки параллелепипеда, параллельно комментируя, свои действия).

Что мы должны сделать, чтобы склеить модель параллелепипеда из его развертки?

Может ли данная геометрическая фигура являться разверткой поверхности геометрического тела? Если да, то какого?

Гранями параллелепипеда являются прямоугольники, поэтому это 6 прямоугольников.

Начертить развертку, правильно согнуть развертку по линиям сгиба. При склеивании каждая сторона одного прямоугольника должна совпасть с какой-либо стороной другого прямоугольника.

Учащиеся предлагают свои варианты ответа и их обосновывают.

5

Физкультми-нутка

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – успокоиться и сесть.

Учащиеся повторяют движения за учителем

6

Применение новых знаний

Применение полученных знаний при выполнении практической работы в группе (парами).

Ребята, а сейчас вы сами попробуете построить развертку прямоугольного параллелепипеда (по образцу) и с помощью данной развертки склеить модель прямоугольного параллелепипеда. (Для учащихся, с помощью интерактивной доски, выводится на экран развертка прямоугольного параллелепипеда, с указанием длин сторон прямоугольников).

Во время выполнения практической работы учитель направляет действия учащихся, при необходимости оказывает помощь.

Давайте посмотрим, что у нас получилось.

Сравните свои модели.

Назовите и покажите основные элементы прямоугольного параллелепипеда на своих моделях.

Раскрасьте, пожалуйста, равные грани параллелепипеда одинаковым цветом.

Учащиеся работают парами: выполняют необходимые построения развертки, согласно образца. Вырезают развертку, склеивают модель прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся показывают результата своей работы.

Грани, ребра, вершины.

Учащиеся выполняют задание.

7

Итог урока (рефлексия)

Осознание учащимися своей деятельности на уроке, самооценка.

Давайте оценим свою работу на уроке и продолжите фразу.

Было интересно….

Какое открытие мы сегодня сделали….

Что понравилось на уроке…

В чём затруднение…

Ребята, спасибо за урок.

Учащиеся отвечают на вопросы, анализируют свою работу на уроке.

8

Домашнее задание

Закрепление полученных знаний.

Предлагаю вам развертки – «выкройки».

Переведите их на листы плотной бумаги и попробуйте смастерить из них забавные игрушки.

Учащиеся задают вопросы по домашнему заданию.

Анализ урока математики в 5 классе

по теме « Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда»

Урок был проведен в 5 «а» классе 11 мая 2018 года, учителем математики Готовцевой М.А. в классе по списку 25 человек, присутствовало 22 человека. Урок был начат вовремя. Учитель и ученики были готовы к началу урока. Урок был оснащен раздаточным материалом, материалом для выполнения практической работы. В начале урока была проведена игра «Ромашка», что способствовало быстрому включению учащихся в урок и повышению интереса. Далее был проведен графический диктант. Т.к. учитель систематически применяет эту форму работы, то задание ребятами было выполнено без затруднений и с удовольствием. Учащиеся активно работали при анализе полученной фигуры, следили за ответами других, исправляли ошибки. На уроке был использован проблемный метод обучения. Применялась индивидуальная и групповая работа (работа в парах). Открытие нового понятия развертка прямоугольного параллелепипеда, учащиеся закрепили при выполнении практической работы. При сравнении моделей параллелепипеда, которые выполнили учащиеся. Ребята проанализировали результат своей работы и нашли свои недочеты и причины их появления. Наибольшее затруднение у учащихся вызвали: изображение развертки прямоугольного параллелепипеда; процесс склеивания модели. На уроке ребята проявили свою ответственность при работе в парах, умение самостоятельно планировать свою деятельность, умение участия в обсуждении проблемы, эмоциональность. Урок достиг своей цели и планируемых результатов.

Урок 63. прямоугольный параллелепипед – Математика – 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 63. Прямоугольный параллелепипед

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– что такое прямоугольный параллелепипед?

– что такое развертка прямоугольного параллелепипеда?

– как найти грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда?

Глоссарий по теме:

Геометрические тела – так в геометрии называют объемные фигуры

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Грани – прямоугольники, из которых состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда.

Ребра – это стороны граней.

Вершины – вершины граней.

Развертка – это «выкройка», из которой можно склеить прямоугольный параллелепипед.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М.И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 – М.; Просвещение, 2015. – с.111

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим предметы, изображенные на рисунке. Чем они похожи? Правильно, формой.

На экране прямоугольный параллелепипед.

У него есть вершины, ребра, грани.

На чертеже развертка прямоугольного параллелепипеда. Посмотрите, как можно получить модель прямоугольного параллелепипеда, используя начерченную развертку.

Вы можете сами изготовить модель прямоугольного параллелепипеда, если перечертите на клетчатую бумагу эту развертку, вырежете ее, перегнете по фиолетовым линиям и приклеите там, где потребуется.

Задания тренировочного модуля:

1.Какие из фигур могут быть развертками прямоугольного параллелепипеда?

Варианты ответа:

1,2,3,4

Правильные варианты:

1,3

2. Расположи рисунки на развертке так, чтобы на модели прямоугольного параллелепипеда, изготовленного из этой развертки, друг напротив друга оказались: бабочка и улитка, божья коровка и черепаха, утка и заяц.

Правильный вариант:

Конспект урока “Развертка прямоугольного параллелепипеда” | План-конспект урока по теме:

Тема: Развертка прямоугольного параллелепипеда

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и освоению понятия «развертка прямоугольного параллелепипеда».

Задачи

– формировать представление о развертке прямоугольного параллелепипеда путем выполнения практических задач с моделями параллелепипеда.

– формировать умения применять математические знания в повседневной жизни на основе изготовления моделей параллелепипедов из разверток

– развивать аналитико-синтетическую деятельность  при работе с разверткой параллелепипеда

– развивать речь через обоснования и рассуждения по поводу своей деятельности;

– воспитывать самостоятельность в творческой деятельности,  уверенность в себе.

Ход урока.

1 орг момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня у вас будет необычный урок. Необычен тем, что многое будет проходить впервые для всех, кто находится в этом классе.  Мы встретились с вами впервые и впервые будем вместе работать. Как вы думаете, что нужно, чтобы всё у нас получилось первого раза.  Уверена, что вы обладаете этими качествами, и они помогут вам на сегодняшнем уроке математики  получить новые знания.

2 актуализация знаний

А те знания, которые у вас уже есть, понадобятся вам сегодня? Покажите мне свои знания в ходе следующей работы.

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, цветом, материалом, из которого изготовлены, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. А математики изучают не сами предметы, а их формы. Поэтому для изучения предметов они используют геометрические фигуры и тела

(слайд)

-Назовите известные вам фигуры и тела, изображенные на слайде

– у вас на партах модели геометрических тел. Назовите их. (куб, брус, цилиндр, разные по цвету, размеру) Распределите их на три группы. По каким признакам вы разделили эти тела? Какое тело, по вашему мнению, лишнее в этой группе? (цилиндр) Почему? (круглое тело) Уберите цилиндр.  Как называются  оставшиеся тела? (прямоугольные параллелепипеды) Вы догадались, с каким геометрическим телом будем работать? Мы сегодня будем работать с прямоугольным параллелепипедом. Точнее, будем учиться делать параллелепипед. Понадобится нам для этого развертка прямоугольного параллелепипеда. Что такое «развертка», как её сделать и зачем она нужна – вы узнаете в ходе урока. Тема сегодняшнего урока так и называется «Развертка прямоугольного параллелепипеда». У вас лежат рабочие тетради, запишите в них тему урока.

3 новый материал

Начнём работу с заданий в тетради.

– в задание 1 выберите изображения прямоугольного параллелепипеда. Назовите номер рисунка, на котором изображен прямоугольный параллелепипед.

– в задание 2 определите, какие из изображенных на рисунке предметов  или их части имеют форму прямоугольного параллелепипеда. ( Проверка на слайде)

 Вы показали сейчас очень хорошие свои знания.

–  (этот же слайд с мебелью) назовите одним словом все предметы, изображенные на слайде? Все предметы мебели здесь вам знакомы?( комод) Где люди берут мебель? А вам приходилось покупать мебель? Будете ли вы когда-нибудь её покупать? Зачем?

– сегодня на уроке мы с вами попробуем расставить мебель в  новой комнате. Как вы думаете, вам в будущем эти знания пригодятся? Сегодня потренируемся все вместе, а в будущем каждый из вас будет делать это самостоятельно. Какая мебель нужна будет вам в вашей квартире?

– вы сейчас определили, что некоторая мебель имеет форму ( интонацией вопрос) …прямоугольного параллелепипеда. Значит, чтобы получить предмет мебели мы должны изготовить прямоугольный параллелепипед. Давайте вспомним элементы параллелепипеда.

– у вас на партах модели параллелепипедов выполненные из бумаги. Возьмите их  в руки. Пользуясь ими и глядя на экран, выполните следующие действия:  цветом выделите на своих моделях все грани, как на экране. Сколько всего граней? (6) (одновременно на слайде появляются грани выделенные разным цветом). Выделите на моделях все ребра синим цветом (видимые ребра выделяются цветом на экране) Сколько всего ребер у параллелепипеда? (12)Выделите на моделях все вершины черным цветом.  (аналогично вершины, видимые на экране) Сколько всего вершин?(8)

 – продолжим работы в тетрадях и выполним задание 3  

Молодцы, хорошо справились с этой работой!

– а можете ли вы сами сделать прямоугольный параллелепипед? как?

-чтобы понять, как нужно правильно изготовить прямоугольный параллелепипед, мы сейчас его развернем и посмотрим на него в развернутом виде.

-возьмите в руки ножницы. Не забудьте о технике безопасности при работе с ножницами. Повторяя за мной, разрежьте ваш прямоугольный параллелепипед. ( разрезаем сначала по ребрам верхнего основания, потом боковые ребра ) развернули наш параллелепипед и у нас получилась «развертка прямоугольного параллелепипеда», от слова «развернуть». ( на слайде развертка для наглядности: и чертеж и слово) Сверните обратно нашу развертку. Что получили? Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы изготовить модель прямоугольного параллелепипеда? Вот теперь пришло время учиться строить развертку. Давайте подробно её рассмотрим. Из каких фигур состоит развертка? Почему? Сколько их? Почему?

– для того, чтобы получить развертку мы должны, сначала выполнить её чертёж. Выполняя чертеж, будем опираться на нашу развертку: где на развертке располагаются боковые, верхнее и нижнее основание? Какую фигуру они образуют? Какая длина этого прямоугольника? (на сладе 4+5+4+5= 18) Высота этого прямоугольника? (3) Начертите в своих тетрадях данный прямоугольник. Разделите его на четыре прямоугольника. Где расположены  передняя и задняя грани? Какой они высоты?(5) Начертите их. Похож ваш чертеж на нашу развертку? Соберите ещё раз свою развертку и скажите, как будете скреплять все грани между собой? Для этого нужно сделать припуски для склеивания. (слайд с припусками) Обратите внимание, где они будут находиться. Начертите припуски на своих чертежах. (выполняются припуски) Чертёж готов, осталось вырезать и склеить развертку. Так хочется поскорее увидеть, что у вас получится.

– изготовление параллелепипеда

4 закрепление

– посмотрите на эти развертки.(на слайде) Что о них вы можете сказать? Все одинаковые? Чем похожи? (количеством прямоугольников и их расположением) Чем отличаются? (размером прямоугольников) Какими будут между собой  параллелепипеды, изготовленные из этих разверток?

-после того, как вы изготовили свои первые развертки и у вас уже есть представления о том, как из них получить прямоугольный параллелепипед, наступило время применить полученные знания на практике. Нам уже пора обставлять комнату мебелью! Посмотрите, какая красивая современная мебель.(На слайде мебель) Сейчас вы самостоятельно будете изготовлять мебель. Кому необходима помощь, я помогу.

– на листах, отмеченных разным цветом, написаны задания. Задания по сложности разные: на листах с красной отметкой нужно к развертке добавить припуски, вырезать и склеить развертку: на листах с желтой отметкой нужно вырезать и склеить готовую развертку; на листах с зеленой отметкой нужно склеить развертку. Каждый из вас выберет сейчас задание по своим силам и выполнит соответствующее задание. Выполните по этим разверткам параллелепипеды, и определите, какой предмет мебели или быта у вас получится. Наших гостей попросим тоже поработать, и помочь нас сделать кресло.

– изготовление параллелепипедов, определение предметов мебели (наклейки)

– обстановка комнаты. Как  вы думаете, какую мебель нужно расставлять в первую очередь? Давайте поставим сначала шкаф, кровать, стол ….. Какая красивая получилась у нас комната! Как в ней уютно!

Итог: какую форму имеет  мебель?

5 рефлексия

– продолжите выражения: (на слайде)

Я сегодня  узнал…

Я  сегодня  запомнил…

Я сегодня смог….

Вы очень хорошо работали  на уроке. У вас получилась красивая уютная комната. Я рада, что познакомилась с вами. Для того, чтобы вы могли отпраздновать «новоселье» и в благодарность за отличный урок примите от меня подарок – торт. Кстати, какую он имеет форму? Удачного вам дня.

Развертка куба и любого прямоугольного параллелепипеда — КиберПедия

Опыт показывает, что знакомство с разверткой параллелепипеда во вспомогательной школе целесообразно начать с развертки куба, так как учащимся ее легче вычертить и изготовить мо­дель.

Изучение развертки куба начинается с рассмотрения куба, изго­товленного из картона или плотной бумаги. Учитель сообщает, что поверхность всех граней куба составляет его полную поверх­ность, моделью которой является развертка куба. Поверхность че­тырех боковых граней куба составляет его боковую поверхность. «Сегодня на уроке вы будете учиться вычерчивать и вырезать раз­вертку куба»,— говорит учитель. Каждый ученик получает мо­дель куба и разрезает ее по тем ребрам, которые указывает

учитель.

Учитель осуществляет показ. Целесообразно модель разрезать по ребрам, принадлежащим верхнему и нижнему основаниям. В этом случае боковые грани будут расположены последовательно друг за другом, верхнее основание будет помещено над одной из боковых граней, нижнее основание под этой гранью.

Учащимся сообщается: получилась развертка куба или модель полной поверхности куба. Куб развернули, получили развертку. Если снова сложить развертку, то получим куб. Опыт показывает, что боковые грани модели следует закрасить одним цветом, а верх­нее и нижнее основания — другим. Можно выделить цветом перед­нюю и заднюю, а также левую и правую боковые грани. В этом случае учащимся легче узнавать соответствующие грани на разверт­ке. Нужно выполнить побольше упражнений с той разверткой, кото­рая получена при разрезании модели куба. Оставляя нетронутыми четыре грани (боковые), учитель предлагает отрезать основания и поместить их на новое место. Учащиеся убеждаются, что основания могут быть прикреплены к любой из боковых граней.

Далее необходимо познакомить их с составными частями и раз­мерами развертки и планом работы над изготовлением чертежа развертки: 1) определить общее количество боковых граней, каж­дая из которых — квадрат; 2) вычислить длину прямоугольника, составленного из четырех боковых граней; 3) определить ширину этого прямоугольника; 4) установить количество и размер квадратов

(оснований), которые располагаются над и под какой-либо из бо­ковых граней.

Когда все детали развертки и их размеры установлены, школь­ники под руководством учителя приступают к построению черте­жа развертки (рис. 41).

Начать вычерчивание развертки надо с построения прямоуголь­ника, который представляет собой боковую поверхность куба. Опыт показывает, что если учащиеся будут последовательно вычерчивать один квадрат за другим, то у них никогда из четырех боковых граней не получится прямоугольник. Чтобы сразу изобразить боко­вую поверхность в виде прямоугольника, ученики должны определить его размеры: измерить ребро куба, полученное число умножить на 4. Это длина прямоугольника, а ширина его равна длине ребра. Затем прямоугольник надо разделить на четыре равных квадрата. Сверху и снизу к прямоугольнику пристраиваются квадраты — ос­нования. Оставив на время чертеж, школьники снова возвраща­ются к развертке куба. Они складывают из развертки куб. Учи­тель сообщает, что куб надо не только сложить из развертки, но и склеить, а для этого необходимо сделать припуски на гранях куба. Разбирается, где эти припуски должны быть. После этого школьники на чертеже развертки вычерчивают необходимые при­пуски. Когда чертеж готов, учащиеся вырезают развертку. Согнув развертку по ребрам, дети складывают модель куба. Не стоит спешить со склеиванием куба, так как еще не раз нужно будет «развернуть развертку», чтобы вспомнить место каждой из граней. Учащиеся убеждаются, что развертка куба состоит из шести оди­наковых квадратов. Каждый учащийся должен заготовить шесть одинаковых квадратов и поупражняться в составлении из них развертки.

Теперь от учеников требуется по модели куба сделать чертеж его развертки с необходимыми припусками. Например, требуется сделать чертеж развертки куба с ребром 5 см. Сначала ученик за­готовляет 6 квадратов — граней куба со стороной, равной 5 см. Раскладывает их так, чтобы получилась развертка (рис. 41).

Далее учащимся предлагается куб. По образцу ранее из­готовленной развертки они делают чертеж новой развертки этого куба. Учащихся надо учить предварительно составлению, обдумыва­нию плана работы над чертежом развертки куба.

Предварительная выработка пла­на построения чертежа и предвари­тельные расчеты помогают детям быстро выполнить чертеж.

Только тогда, когда учащиеся овладеют приемами построения чер­тежа развертки куба, можно перейти к построению чертежа развертки любого прямоугольного параллеле­пипеда. Школьникам раздают модели прямоугольных параллелепипедов,

 

изготовленные из плотной бумаги. Они внимательно их рассматри­вают, выделяют грани и раскрашивают их попарно в одинаковый цвет (два основания, переднюю и заднюю, левую и правую боковые грани). Затем предлагается сделать разрезы по ребрам, примыкаю­щим к нижнему и верхнему основаниям (т. е. частично отделить основания от модели), и по одному боковому ребру. Получилась раз­вертка параллелепипеда (рис. 42).

На полученной развертке учащиеся находят все грани паралле­лепипеда. Складывая развертку, они снова получают модель па­раллелепипеда. Далее сравниваются модель и развертка параллеле­пипеда, устанавливается, где длина, ширина, высота параллеле­пипеда на модели и на развертке. Полученная развертка парал­лелепипеда сравнивается с аналогичной разверткой куба, чтобы выяснить, где должны располагаться припуски для склеивания модели.

По развертке параллелепипеда учащиеся изготавливают чертеж с такими же размерами. Подготовка детей к работе над черте­жом должна быть такой же, как и над чертежом развертки куба. Они составляют план работы над чертежом, снимают с готовой развертки размеры для чертежа. Сделав чертеж, учащиеся под ру­ководством учителя делают припуски для склеивания параллеле­пипеда, затем вырезают развёртку, сгибают по линиям чертежа, складывают, смазывают клеем припуски, склеивают и получают модель параллелепипеда. Так же, как и на развертке куба, осно­вания параллелепипеда могут менять свое положение относительно боковых граней. Учащиеся разрезают одну из разверток так, чтобы отделить верхнее и нижнее основания от боковой поверхности, и прикладывают их поочередно к каждой боковой грани.

Затем они устанавливают размеры каждого из ребер, состав­ляют план вычерчивания развертки, изготавливают не одну, а не­сколько разверток с одними и теми же размерами, чтобы запомнить последовательность работы над чертежом. До складывания модели школьники сравнивают элементы разверток (квадраты, прямоуголь­ники) с гранями параллелепипеда (рис. 43).

После работы над разверткой одного параллелепипеда учитель предлагает учащимся изготовить развертки, а по ним модели новых параллелепипедов. Дается задание сделать чертежи разверток. С этой целью учащиеся определяют длину основания и боковой сто-

роны прямоугольника, который соответствует боковой поверхности параллелепипеда, определяют размеры оснований и делают чертеж развертки.

Цилиндр (прямой, круговой)

Во вспомогательной школе рассматривается только прямой, кру­говой цилиндр.

При ознакомлении учащихся с понятием цилиндра учитель прино­сит на урок модели цилиндров различного диаметра, различной высоты, изготовленных из разных материалов, предметы цилиндри­ческой формы; карандаш, стакан, кусок трубы, консервную банку и др. Учитель показывает модель цилиндра, выясняет, знают ли учащиеся название этого геометрического тела, спрашивает, отно­сится ли цилиндр к геометрическим фигурам или телам и почему.

Учащиеся рассматривают модели цилиндров, выделяют и назы­вают верхнее и нижнее основания, боковую поверхность.

Каждый ученик получает модель цилиндра. Учитель просит поста­вить цилиндр на лист бумаги (сначала одно основание, затем другое) и обвести основания карандашом. Накладывая основания цилиндра на эти круги, учащиеся приходят к выводу, что основания цилиндра — равные круги.

«Если соединить центры кругов — оснований,— говорит учи­тель,— то получим высоту цилиндра».

Конус (прямой, круговой)

При знакомстве учащихся с конусом учитель демонстрирует различные модели конусов, предметы, имеющие форму конуса (во­ронка, игрушечная пирамида, бумажный фунтик и т. д.).

 

Рассматривая модели конуса, дети устанавливают, что основанием конуса является круг. Отделив основание и разрезав боковую поверхность, дети увидят, что боковая поверхность конуса представляет собой часть круга, т. е. сектор.

Математика и конструирование, 4 класс, Волкова С.И., 2013

Математика и конструирование, 4 класс, Волкова С.И., 2013.

Начерти на цветной бумаге 2 прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см; 2 прямоугольника со сторонами 5 см и 2 см; 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см, располагая их, как на чертеже. Вырежи полученную фигуру. Перегни её по штрихпунктирным линиям так, чтобы получилась коробочка.

Проклей места соединения сторон прямоугольника клейкой лентой. Получился прямоугольный параллелепипед. Фигура, изображённая на рисунке, — развёртка прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольники, из которых образован прямоугольный параллелепипед, — его грани. Запиши, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда.

Примеры.

1) На листе клетчатой бумаги начерти 6 равных квадратов со стороной 4 см, расположив их, как на рисунке. Вырежи полученную фигуру. Перегни её по штрихпунктирным линиям. Проклей места соединения сторон квадратов. Получился куб.
2) Покажи на кубе его вершины, рёбра, грани. Что можно сказать про длины рёбер куба?
3) Возьми прямоугольный параллелепипед и сравни его с кубом.

1. Из 4 счётных палочек выложи квадрат. Можно ли выложить 2 квадрата из 7 счётных палочек? Можно ли выложить 6 равных квадратов из 12 счётных палочек? Попробуй выполнить задание, используя маленькие шарики пластилина. У тебя получился каркас куба, на котором хорошо видны рёбра и вершины куба.
2. Начерти на клетчатой бумаге развёртку куба с ребром длиной 4 см. Закрась одним цветным карандашом противоположные грани куба, а затем вырежи развёртку (не забудь про клапаны для склеивания) и изготовь из неё куб. Сохрани его.
3. Из 18 счётных палочек выложи фигуру, как на рисунке. Убери 5 палочек так, чтобы осталось 5 равных треугольников. Найди 2 способа решения. Зарисуй один из них.

СОДЕРЖАНИЕ
Слово к учителю
Прямоугольный параллелепипед
Куб
Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) на чертеже в трёх проекциях
Осевая симметрии
Представления о цилиндре, шаре и сфере
Приложение 1. Знакомство с диаграммами
Приложение 2. Изготовление набора «Монгольская игра»
Приложение 3. Оригами «Лиса и Журавль»

Развернутый параллелограмм для склейки. Как склеить параллелепипед из бумаги

Тема: Раскладывание прямоугольного параллелепипеда

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и развитию концепции «разворачивание прямоугольного параллелепипеда».

Задания

Сформируйте представление о развертывании прямоугольного параллелепипеда, выполнив практические задания с моделями параллелепипеда.

Формировать способность применять математические знания в повседневной жизни, создавая модели параллелепипедов из разверток.

Развивать аналитические и синтетические упражнения при работе с параллелепипедом

Развивать речь посредством обоснования и рассуждения о своей деятельности;

Воспитывать самостоятельность в творческой деятельности, уверенность в себе.

Во время занятий.

1 орг. Момент

Привет, ребята! Сегодня у вас будет необычный урок.Необычно то, что лот будет проведен впервые для всех в этом классе. Мы встретились с вами впервые и будем работать вместе впервые. Как вы думаете, что нужно, чтобы все сделать с первого раза. Я уверен, что у вас есть эти качества, и они помогут вам получить новые знания на сегодняшнем уроке математики.

2 обновление знаний

Потребуются ли вам знания, которые у вас уже есть сегодня? Покажи мне свои знания о следующей работе.

Нас окружает множество объектов.Они различаются по форме, размеру, цвету, материалу, из которого они сделаны,…. Людей интересуют разные качества этих предметов. И математики изучают не сами предметы, а их формы. Поэтому для изучения предметов используют геометрические формы и тела.

(слайд)

Какие фигуры и тела показаны на слайде

У вас на столе стоят модели геометрических тел. Назови их. (куб, столбик, цилиндр, разные по цвету, размеру) Разделите их на три группы.Как вы разделили эти тела? Какое тело вы считаете лишним в этой группе? (цилиндр) Почему? (круглый корпус) Снимите цилиндр. Как называются остальные тела? (прямоугольные параллелепипеды) Вы угадали, с каким геометрическим телом мы будем работать? Сегодня мы будем работать с прямоугольным параллелепипедом. Точнее научимся делать параллелепипед. Для этого нам понадобится приплюснутый прямоугольный параллелепипед. Что такое «зачистка», как ее сделать и зачем она вам нужна – вы узнаете во время урока.Тема сегодняшнего урока называется «Разворачивание прямоугольного параллелепипеда». У вас есть рабочие тетради, запишите в них тему урока.

3 новый материал

Начнем с заданий в тетради.

В задаче 1 выберите изображения прямоугольного параллелепипеда. Какой номер у фигуры, на которой изображен прямоугольный параллелепипед.

В задаче 2 определите, какой из изображенных на рисунке объектов или их частей имеет форму прямоугольного параллелепипеда.(Проверьте слайд)

Теперь вы продемонстрировали свои очень хорошие знания.

– (тот же слайд с мебелью) назовите одним словом все предметы на слайде? Все ли здесь вам знакомы? (Комод) Где люди берут мебель? Вы когда-нибудь покупали мебель? Вы когда-нибудь купите это? Зачем?

Сегодня на уроке мы попробуем расставить мебель в новой комнате. Как вы думаете, эти знания будут вам полезны в будущем? Сегодня мы будем тренироваться все вместе, а в будущем каждый из вас будет заниматься этим сам.Какая мебель вам понадобится в вашей квартире?

Вы определили, что некоторая мебель имеет форму (вопрос об интонации) … прямоугольный параллелепипед. Итак, чтобы получить предмет мебели, мы должны сделать прямоугольный параллелепипед. Вспомним элементы параллелепипеда.

У вас на столе стоят модели параллелепипедов из бумаги. Возьми их в руки. Используя их и глядя на экран, сделайте следующее: выделите все лица на ваших моделях цветом, как на экране.Сколько там лиц? (6) (на слайде одновременно появляются лица разного цвета). Выделите все края на моделях синим цветом (видимые края выделены на экране) Сколько краев у блока? (12) Выделите все вершины на моделях черным цветом. (аналогично видимым на экране вершинам) Сколько всего вершин? (8)

Давайте продолжим работу в тетрадях и выполним задание 3

Молодцы, хорошо поработали!

Можно ли сделать прямоугольный параллелепипед самостоятельно? в качестве?

Чтобы понять, как правильно сделать прямоугольный параллелепипед, теперь развернем его и рассмотрим в развернутом виде.

Подобрать ножницы. Не забывайте о безопасности при работе с ножницами. Повторяя за мной, вырежьте прямоугольный параллелепипед. (мы разрезаем сначала по краям верхнего основания, затем по боковым краям) развернули наш параллелепипед и у нас получился «развернутый прямоугольный параллелепипед», от слова «развернуть». (на слайд-скане для наглядности: и рисунок, и слово) Откатим наш скан. Что ты получил? Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы сделать модель прямоугольного параллелепипеда? Теперь пора научиться строить развертку.Давайте рассмотрим это подробнее. Из каких форм состоит развертка? Почему? Сколько их там? Почему?

Чтобы получить скан, мы должны сначала завершить его отрисовку. При завершении рисунка будем опираться на наш скан: где на скане расположены боковые, верхнее и нижнее основание? Какую форму они образуют? Какой длины этот прямоугольник? (4 + 5 + 4 + 5 = 18 в шифере) Высота этого прямоугольника? (3) Нарисуйте этот прямоугольник в блокноте. Разделите его на четыре прямоугольника. Где расположены передняя и задняя грани? Какого роста они? (5) Нарисуйте их.Ваш рисунок похож на наш чертеж? Снова собери развертку и расскажи, как ты скрепишь все края вместе? Для этого нужно сделать припуски на приклеивание. (слайд с припусками) Обратите внимание, где они будут. Нарисуйте припуски на своих чертежах. (делаются припуски) Чертеж готов, осталось вырезать и склеить скан. Поэтому я хочу быстро увидеть, что у вас получится.

Создание параллелепипеда

4 закрепление

Посмотрите на эти развертки. (На слайде) Что вы можете о них сказать? Они все одинаковы? Чем они похожи? (по количеству прямоугольников и их расположению) В чем разница? (размер прямоугольников) Какие будут параллелепипеды из этих разверток?

После того, как вы сделали свои первые развертки и у вас уже есть представление о том, как получить из них прямоугольный параллелепипед, пора применить полученные знания на практике.Пора нам обставить комнату! Посмотрите, какая красивая современная мебель. (Мебель на горке) Теперь вы сами сделаете мебель. Кому нужна помощь, помогу.

Задания записываются на листах, размеченных разными цветами. Задачи разные по сложности: на листах с красной меткой нужно добавить припуски на скан, вырезать и приклеить скан: на листах с желтой меткой нужно вырезать и склеить готовый скан; на листы с зеленой отметкой нужно приклеить скан. Теперь каждый из вас выберет задачу в соответствии со своими способностями и выполнит соответствующее задание.Выполните эти развертки параллелепипедами и определите, какую мебель или предметы домашнего обихода вы получите. Мы просим наших гостей тоже поработать и помочь нам сделать стул.

1. Коробка делится на длину, ширину и высоту. Поэтому вы также можете увидеть, как сделать из бумаги прямоугольную призму. Учитель – Теперь из счетных палочек, спичек и пластилина сделаем модель прямоугольного параллелепипеда. На прямоугольники 3, 5 и 6 нарисуйте припуски клея 0,5 см. Развертка готова.

Это разновидность призмы. Вырезание геометрических фигур из бумаги Я использую в качестве примера офисную бумагу. Журнал «Как все сделать самому» рассказывает о различных полезных советах, которые пригодятся каждому человеку в его жизни, независимо от пола и возраста. 1. Распечатайте диаграмму на листе бумаги в желаемом масштабе. 4. Нанесите клей на бирки и приклейте края коробки.

У этой формы шесть граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Акварельная бумага оптимальна. От правого верхнего угла получившегося прямоугольника отложите по боковой грани количество сантиметров, равное ширине фигуры, а затем отрезок, равный длине параллелепипеда.От левого верхнего угла обычного прямоугольника отложите ширину прямоугольного параллелепипеда, от конца этого отрезка перпендикулярно вправо – длину, а затем перпендикулярно вниз – снова ширину.

Итак, пошагово …

Вырежьте заготовку и согните ее по всем нарисованным линиям так, чтобы боковые грани соприкасались, а верхняя и нижняя части стали «низом» и «крышкой» параллелепипеда. Чтобы освоить его, вы можете сделать из него эту геометрическую фигуру.Развиваем воображение наших детей, рисуем и вырезаем геометрическую фигуру.

Чтобы приступить к выполнению работ, нужно сделать «развертку». Вырежем из картона 6 таких квадратов. Нарисуйте равные отрезки из его вершин в одном направлении и под одним углом. Студент – это прямоугольники.

Учитель – Чтобы было проще измерить, можно сделать развернутый прямоугольник. Первое знакомство детей с лепкой из бумаги всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как куб и пирамида.Сделай сам и научи своих детей собирать эти «азы» лепки с помощью готовых разверток. Перед тем, как распечатывать и склеивать геометрические фигуры, обязательно ознакомьтесь со статьей о том, как выбрать бумагу и как правильно вырезать, складывать и клеить бумагу в целом.

Вырежьте развертку кубиков из первого листа по линиям сгиба, обязательно проведите иглу циркуля под железной линейкой, чтобы бумага хорошо гнулась. И еще одна забавная пирамида из пяти граней, ее развертка на 4-м листе в виде звездочки в двух экземплярах.

Как развернуть тор (то есть кольцо, а точнее его поверхность)

Размах этой фигуры на втором листе, две запасные части сделаны для овального основания. Сложная и в то же время простая фигура – мяч. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развертка шара на 4-м листе. Сначала склеиваются две половинки мяча, а затем склеиваются обе. И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как ее назвать, но фигура похожа на звезду.

Но главное понять принцип, и тогда размеры можно будет перенести на любой лист картона или бумаги. Ничего не вырезал и старался делать очень аккуратно. Те, кто напряженно и долго, могут перемотать назад. Мы постараемся просто рассказать вам о том, как лучше всего сделать продукт, как сделать свой выбор или как лучше всего действовать в той или иной ситуации.

Для лучшей печати я советую вам использовать программу AutoCAD, и я дам вам развертки для этой программы, а также читаю, как печатать из AutoCAD

2.Вырежьте фигуру по контурным линиям вместе с выступами для склейки. Если перевести их в сферу материала, сделать видимыми, школьники быстро поймут любые теоремы и аксиомы. Определитесь с желаемым размером фигуры. Запишите значения для трех его измерений – длины, ширины и высоты. Выберите бумагу для склеивания изображений.

После этого снова ширина и длина. От этих точек проведите перпендикулярные линии (вниз до противоположной стороны). Нарисуйте такую ​​же фигуру на противоположной стороне прямоугольника, начиная с его нижней левой вершины.Для облегчения приклеивания фигурки на чертеже могут быть предусмотрены клапаны. К крайнему боковому краю нарисуйте узкий прямоугольник шириной 1,5 см, верхние его стороны обрежьте под углом 45 градусов.

Закройте клапаны клеем и заправьте внутрь. Показывая ребенку различные геометрические фигуры, вы развиваете его пространственное мышление. Нарисуйте первый прямоугольник (1), используя термины «длина» и «ширина». Последние прямоугольники 5 и 6 такие же. Вырежьте развертку. Аккуратно приклейте форму, используя припуски. Разложите их более обильно, чтобы фигурка не развалилась.У ребенка хорошо развивается пространственное мышление, просто показывая разные геометрические фигуры.

Создавая ее шаг за шагом, ребенок выучивает все стороны фигуры. Для этого нужно разметить прямоугольники. Соединяем палочки пластилиновыми шариками. К противоположным концам спичек также прикрепляем шарики из пластилина.

Далее нужно нарисовать два прямоугольника 2 и 3 сверху и снизу, у которых одна сторона будет стыковаться с прямоугольником 1 по длине, а ширина будет равна высоте.Параллелепипед для ребенка – сложная фигура. Параллелепипед с прямоугольными гранями называется параллелограммом. Итак, приступим! Загрузите развертку всех форм из пяти листов и распечатайте на плотной бумаге.

Параллелепипед – это трехмерная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, а грани – параллелограммы. Многие школьники затрудняются осмыслить это понятие и тем более решать задачи по вычислению площади и объема параллелепипеда.Для того, чтобы помочь ребенку в овладении знаниями геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги модель фигуры.

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Объемная модель собирается по трафарету, который несложно изготовить самому. Подготовить: лист бумаги формата А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.

• Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Его сторону, равную 21 см, разделите пополам на 2 стороны и проведите линию.
• Допустим, высота края параллелепипеда 10 см.Отмерьте от середины от двух краев вверх и вниз 5 см и соедините отметки отрезками.
• Для формирования сторон фигуры отложите по первой и последней строкам по очереди – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получатся края параллелепипеда.
• На второй и третьей вертикальных линиях отметьте по 5 см от их начала и конца (вверх и вниз), так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
• Отступите от контура фигуры на 1,5 см с каждой стороны и нарисуйте приблизительный контур, который обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы потом случайно не разрезать их.

• Вырежьте получившуюся форму, отрежьте концы приклеиваемых полосок с уголками.
• Загните заготовку по краям, вымыв их руками. Переместите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка оставалась внутри, и протолкните наметку по всей поверхности.
• Приклейте припуск на шов с одной стороны. Сверните форму и, начиная с крайней полосы, приклейте к ней противоположный край, затем верхнюю основу. Повторите процедуру с другой стороны, и коробка готова.

Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед – куб

Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольной формы, края которого – квадраты. Рисуется так же, как и в первом варианте.

• Постройте последовательно четыре квадрата в горизонтальном направлении и два по бокам второго по вертикальной оси.На клей нарисуйте лоскуты.

• Вырежьте развертку, промойте края, приклейте припуски и приклейте кубик.

Как сделать параллелепипед из бумаги оригами

Этот метод хорош тем, что вам понадобится только квадратный лист бумаги, чтобы сделать фигурку.

• Согните лист пополам с двух сторон, получившиеся уголки разделите пополам, чтобы из сложенных треугольников вышла заготовка.

• Переверните фигуру на 90º.Загните углы слева и справа до соприкосновения, прижимая пальцами складки. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

• Отвинтите загнутые уголки и сложите остальные, образованные из свободных концов листа и направив вершины к складкам.

• Вставляем уголки в получившиеся карманы.

• Вставьте карандаш или дуньте в отверстие, образованное в нижней части модели, и фигурка приобретет объем.

Бумажный ящик можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки изготовлены из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.

Играя с ребенком с различными геометрическими фигурами, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит быть квадратным, круглым, кубическим, сферическим, прямоугольным, и легко может представить это в своей голове.Даже школьникам на уроке геометрии учителя всегда показывают модели различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и труднопроизносимое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигурку и разобраться в ее выкройках, предлагаем вам с ребенком сделать бумажный параллелепипед своими руками.

Для этого вам необходимо:

• плотная бумага (но не картон, иначе такая поделка доставит ребенку немало трудностей), можно использовать лист из альбома;
• карандаш;
• линейка;
• ножницы;
• клей ПВА.

Чтобы понять, как сделать коробку из бумаги, нужно вспомнить, как она выглядит и что это такое. У этой формы 6 граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников в одной плоскости.

1. Как и любая трехмерная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Размер получившейся подделки будет зависеть от их стоимости. Определим желаемые значения и запишем их.

2. Приступим к рисованию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге.Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко промокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо гнуться и трескаться на сгибах.

3. Проведите горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженной на два. Затем с каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Проведите между ними линию, параллельную первой.

4.Теперь из правого верхнего угла отложите высоту параллелограмма, после – ширину. Затем снова высота и снова ширина. Из полученных точек проведите перпендикулярные линии в противоположную сторону, которая будет равна длине параллелограмма. Таким образом, у нас получилось 4 грани фигуры. Осталось еще 2.

5. Над вторым прямоугольником справа добавьте еще двух дочерних элементов ниже и выше. В этом случае от второй отметки справа, которую мы сделали в пункте 4, проведите вверх перпендикуляр, равный высоте фигуры.Повторяем то же самое со второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Тем же методом нарисуйте нижний прямоугольник на противоположной стороне.

6. Чтобы было легче приклеивать бумажный параллелепипед, добавьте к рисунку дополнительные «крылья», как показано на рисунке. Их ширина должна быть около 1,5 см. Также нужно сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склейке они не выглядывали.

Итак, развернутый бумажный параллелепипед готов.Важно, чтобы все детали рисунка были ровными и строго вымеренными, иначе фигура не будет склеиваться равномерно и будет изогнутой.

7. Вырежьте заготовку и согните ее по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «низом» и «крышкой» фигуры.

8. Смажьте клеем дополнительные «крылышки» и соберите параллелепипед, подогнув их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.

Если вы освоили изготовление этой фигурки, можно приступить к сбору наклонной бумажной коробки, края которой представляют собой остроугольные ромбы.

Причин, по которым нужно сделать параллелепипед самому, может быть много: школьное домашнее задание по созданию макета простейшего геометрического тела, желание изготовить или даже неповторимый дизайн домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Грубо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Сделать его из бумаги проще и быстрее всего. Рассмотрим самые интересные варианты: склеивание фигурки из выкройки по заданному рисунку, оригами и сборка модуля.

Урок №1: 3D модель

Чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, вам понадобятся картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель вы хотите получить. На отдельном листе бумаги запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто перерисовать образец, а по нужным параметрам. Тогда не будет разочарований и двойной работы.

Когда ваша схема будет готова, обведите получившийся рисунок острием ножниц под линейкой. Это нужно сделать так, чтобы картон аккуратно складывался по сгибам, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Вырежьте заготовку из бумаги своими руками. Сложите его сзади по намеченным линиям.

Осталось только приклеить боковые припуски изнутри к смежным сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок №2: Оригами

В детстве вы наверняка играли в кубики. Конечно, в то время вы не знали, что имеете дело с параллелепипедами. Во время игры тут нет ничего общего с параллельностью всех сторон, но важна функциональность. И не рассказывать ребенку. Главное, чтобы восторг детства можно было повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделайте коробку из бумаги в технике оригами. Да не одну модель, а столько лампочек на вашей галогенной гирлянде.Посмотрите, что у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги. Сложите пополам. Разверните и снова сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же шаги, только подальше от углов.

Шаг 3

Держите две противоположные стороны листа по центру пальцами. Сдвиньте две другие противоположные поверхности друг к другу и сгладьте получившийся треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем с другой поднимите углы треугольника вверх.

Шаг 5

В результате получился так называемый ромб. Соедините его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущую бумажную коробку.

Не забудьте перевернуть и загнуть уголки на спинке.

Шаг 6

Сделайте наоборот. Раскройте только что загнутые углы и сложите остальные.Они образованы из свободных концов бумажного листа и своими вершинами направлены к линиям сгиба в противоположных направлениях друг от друга.

Все это сложно понять, только пока не увидишь, что, собственно, поставлено на карту.

Шаг 7

Вставьте полученные углы в получившиеся карманы, как показано в примере.

Step 8

Итак, бумажный параллелепипед готов! Он просто все еще сложен.Есть два способа добавить ему объема. Первое: надуть. Во-вторых: возьмите длинный стержень от обычной шариковой ручки и воспользуйтесь им. Оба метода выполняются через единственное отверстие, которое вы найдете в нижней части модели (ближайшее к вам). Проделав эти манипуляции, вы получите такую ​​чудесную форму:

Вставьте в то же отверстие, через которое надували куб и

Урок №3: модульная сборка

Еще один любопытный способ сделать очень красивую бумажную коробку.

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам, а каждую половину сложите пополам вдоль. Пусть две крайние складки «встретятся» в центре.

Дети начинают изучать геометрию в старших классах школы, но первое знакомство с геометрическими фигурами происходит в раннем детстве. Как объяснить своему малышу, что такое параллелепипед? На словах малыш вряд ли поймет. Нам нужна ясность. Мы расскажем вам, как сделать параллелепипед из бумаги, и вы сможете использовать эту информацию с пользой.

Сложное имя – простая форма

Как сделать бумажную коробку? Его схема очень проста, если вы знаете, о чем она. С раннего возраста малыши начинают активно исследовать этот мир. А все, что нас окружает в космосе, представляет собой определенные геометрические формы. Для того, чтобы малыш понял, что такое параллелепипед, ему нужно его четко показать. Для этого можно сделать фигурку из бумаги.

Но перед этим освежим в памяти, что параллелепипед – это призма, состоящая из параллелограммов. Чтобы малышку было интереснее, используйте цветную бумагу и шаблон для лепки.

Необходимые материалы:

• Прогресс не стоит на месте, и персональный компьютер уже есть в каждом доме. А без глобальной сети люди не могут жить практически с пеленок. Находим подходящий шаблон, устанавливаем необходимые параметры и печатаем.

• Обратите внимание, что на шаблоне есть закругления, они будут приклеены к основным краям формы, тем самым сохраняя ее форму.
• Края параллелепипеда нужно загнуть по штриховым или внутренним сплошным линиям. Вы поймете, потому что все получится само собой.
• Вырежьте шаблон и приступайте к склеиванию.
• Сделайте сгиб на каждой линии так, чтобы края параллелепипеда были одинаковыми и ровными.
• С помощью кисти и обычного клея скрепляем отдельные части фигурки в единое целое.

Если вы посмотрите вокруг, вы увидите, что многие предметы в вашем доме имеют форму параллелепипеда, например, спичечный коробок.

Вариант оформления необычной формы

Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги? Вырезать шаблон и приклеить боковые части формы несложно. Если вы любите проводить свободное время в лепке всевозможных поделок, предлагаем вам необычный вариант параллелепипеда. Его особенность в том, что изначально фигура будет плоской и непохожей на шестиугольник, но немного воздуха мгновенно превратит бумагу в настоящий параллелепипед.

Необходимые материалы:

• бумага;
• карандаш;
• линейка;
• скотч;
• ножницы.

Пошаговое описание творческого процесса:

• Стандартный лист А4 прямоугольный. Нам нужно сделать заготовку в виде квадрата.
• Сначала сложите лист пополам. Хорошо утрамбовываем складку.
• Раскладываем лист и сгибаем пополам, только с другой стороны.

• Повторяем описанные действия, загибая квадратный лист из углов.
• Это нужно делать со всех четырех сторон.

• У нас получилось много изогнутых линий.
• Найдите верхнюю часть этих линий и зафиксируйте ее рукой.
• Остальные линии по ранее сделанным сгибам загните внутрь. У нас должен получиться вот такой треугольник.

• Поверните фигуру на 90 ° и приподнимите противоположные углы.

• Теперь нам нужно превратить эту фигуру в продолговатый ромб.
• Загибаем выступающие уголки с правой и левой стороны к центру.Они должны прикоснуться.
• Еще раз хорошо разгладьте все складки.

• Перевернем фигуру на другую сторону и сделаем то же самое.
• Теперь внимательно посмотрите на чертеж и с максимальной точностью повторите загиб углов.

• Если присмотреться, по обеим сторонам проделанной складки есть прорези – своеобразные карманы. Складываем уголки в эти карманы.

• Пока эта форма не будет слишком похожа на коробку, ее нужно надуть. Вы можете сделать это с помощью коктейльной трубочки.
• Необходимо выпустить воздух через отверстие, образовавшееся на одном из краев фигурки.

Кубики – игра из детства

Обидно, когда ребенок теряет игрушки. Еще хуже, если он их сломает. Вы можете помочь малышу сделать оригинальные кубики из бумаги. Предложите ребенку раскрасить их. А если подключить фантазию, из кубиков можно составить отдельные части картинки, которые нужно собрать как пазл в единое целое.

Теперь вы узнаете, как сделать из бумаги параллелепипед и куб. Многие думают, что это одно и то же. По сути, куб – это самая распространенная и простая трехмерная форма.

Необходимые материалы:

• ручка или карандаш;
• бумага;
• ножницы;
• линейка;
• клей.

Пошаговое описание творческого процесса:

• Кладем перед собой лист бумаги.
• Берем в руки линейку и начинаем рисовать прямую линию внизу листа, отмеряя отрезки через каждые 7 см.

• Выбираем нужную нам высоту и проводим параллельную линию. Таким же образом делаем отрезки длиной 7 см.
• Соединяем противоположные точки отрезков между собой. Получаем вот эти квадраты.

• Из третьего прямоугольника слева нарисуйте еще два: один вверху, другой внизу.Достаточно просто продлить линии до конца листа.

• Теперь каждый квадрат нужно согнуть. Если у вас возникли проблемы с формированием пальцами ярко выраженных складок, можно воспользоваться линейкой. Не переусердствуйте, иначе вы порвете бумагу.

• По складкам фигурка идеально складывается кубиком.
• Соединим все стороны в единое целое обычным скотчем.

• В итоге у нас получился вот такой бумажный кубик.

параллелепипедов окружают нас каждый день, они повсюду вокруг нас. Большинство конструкций, различные коробки и коробки, а также кирпичи и кусочки сахара-рафинада сделаны из параллелепипедов.

Эта форма является основой в машиностроении. В повседневной жизни дома нас часто окружают параллелепипеды мебели!

Давай попробуем сделать их из бумаги своими руками? Пошаговый рабочий процесс прилагается ниже.

Читайте также:

Изготовление бумажного параллелепипеда

Пошаговая инструкция:

1.Нам понадобится альбомных листов бумаги или картона. Картон используется для изготовления больших демонстрационных моделей параллелепипеда. Они созданы путем склеивания из заранее подготовленной заготовки.

Маленькие модели в большинстве случаев изготавливаются из плотной бумаги.

Необходимо взять лист картона и с помощью линейки и карандаша начертить плоский узор параллелепипеда нужного вам размера.

2. Наносить чертеж сканирование необходимо таким образом, чтобы процесс изготовления был максимально простым.Лучше всего один раз приклеить самую длинную сторону.

Главное не забыть про боковых сторон . .. Их нужно рисовать по одной с каждой стороны.

Необходимо тщательно проверять все размеры и углы. Чтобы при склейке параллелепипеда не было перекосов и ваша модель имела правильную форму. При нанесении развертки на бумагу все складки необходимо накладывать пунктирной линией.

3. При нанесении рисунка развертки на бумагу самое главное не забывать о припусках на склейку.Припуски, в большинстве случаев, необходимо делать не менее 1 см. Углы припусков необходимо обрезать до самого чертежа под углом примерно 45 градусов.

Это нужно для того, чтобы они не создавали дискомфорта при приклеивании модели. Если ваша модель будет из простой бумаги, вам просто нужно вырезать ее по размеченному бумажному контуру и сделать в указанных местах складки.

Если ваша модель будет из картона, тут все немного сложнее.Также вырезаем наш параллелепипед по контуру развертки и в местах, предназначенных для загиба, необходимо ножом слегка разрезать картон под линейку и загнуть в обратную сторону.

4. Загнутые края нашей стреловидности, т.е. припуски, необходимо смазать клеем и приклеить изнутри до припусков соответствующих сторон, затем нужно хорошо прижать и разгладить линейкой. По этой технологии склеиваем все пять сторон нашего параллелепипеда.

Когда все пять сторон будут собраны, нужно дождаться полного высыхания клея и наша раскладка приобретет жесткость . Только после этого можно клеить оставшуюся шестую сторону фигурки, прижав ее сверху чем-нибудь легким.

5. Если вы сделали коробку 3D модели из картона , то, чтобы она выглядела аккуратнее, лучше ее снаружи обклеить какой-нибудь цветной бумагой по вашему выбору.

Для этого нужно нарисовать такой же скан на выбранной бумаге и наклеить его поверх уже готовой копии.Перед использованием готовой 3D-модели необходимо дать клею полностью высохнуть.

Также можно сделать несколько параллелепипедов и раскрасить их разными акриловыми красками или нарисовать на них какие-то рисунки. Такие поделки не только дадут вам возможность развлечься, но и прослужат долго, как украшение вашего интерьера … Такие украшения можно долго хранить, но при бережном отношении к ним.

Как сделать прямоугольный параллелепипед из картона.Как сделать картонную коробку? Как сделать коробку по готовому макету

Как сделать параллелепипед?

Процесс обучения можно сделать намного эффективнее и интереснее, если работать не только умом, но и руками. Чтобы лучше понять, что такое параллелепипед, вам нужно сделать его картонную модель. Узнайте, как сделать коробку из простых материалов, которые у вас под рукой. Для его изготовления вам понадобится:

• лист картона а3,
• карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей ПВА,
• ластик.

Итак, давайте рассмотрим самый простой способ сделать прямоугольный параллелепипед.

Делаем макет листа

Для этого возьмите лист картона или бумаги и разделите его пополам вертикальной линией. Эта линия понадобится для того, чтобы было проще контролировать правильность построения деталей на листе. От нижнего края листа следует отступить на 4 см вверх и на 6 см слева и справа от вертикальной оси. Теперь вам нужно соединить эти точки вертикальной линией.Он должен идти параллельно основанию листа. Теперь от каждого края отрезка следует отложить 8 см, после чего провести верхний край параллелограмма. Теперь вам нужно повторить эту операцию еще три раза. В результате должно получиться четыре параллелограмма, которые будут соединены друг с другом. Затем от самого верхнего края, который является последним, следует отложить 1,5 см. Таким образом, вы получаете клапан. С его помощью нужно будет соединить между собой соседние грани.

Если вы не умеете делать параллелепипед из бумаги и боитесь ошибиться при его изготовлении, помните, что четко указанные размеры играют одну из главных ролей.Поэтому уделите этому необходимое внимание. Особенно внимательно нужно быть на завершающих этапах проклейки. На последнем этапе рисования перед тем, как сделать прямоугольный параллелепипед, нужно провести стороны квадрата к боковым граням параллелограмма. Затем к каждой из этих сторон нужно будет подтянуть еще по три сантиметровых клапана. Постарайтесь с первого раза нарисовать все линии, чтобы потом не запутаться в неправильных штрихах.

Собираем параллелепипед

Теперь начинается самое интересное во всем процессе создания геометрической фигуры – ее сборка.Для этого нужно вырезать получившуюся заготовку параллелограмма. Затем следует согнуть его по каждой из линий. Для большего удобства можно сначала надавить на них ручкой изнутри, за счет этого складки получатся более плавными. После этого нужно промазать клеем створки, заправить их в фигуру и прочно приклеить в нужных местах. Теперь вы знаете, как сделать коробку из картона или бумаги в домашних условиях. Как видите, это несложно!

Иллюстративные примеры

Чтобы сделать процесс создания модели более понятным, следует изучить схему того, как сделать параллелепипед:

.

Также для большей наглядности можно создать компьютерный развернутый параллелепипед. Как сделать параллелепипед, вы можете увидеть на видео ниже.

Узнайте, как сделать прямоугольную коробку из бумаги. Схема и подробное описание вам в этом помогут.

Какие материалы понадобятся

Толстые листы бумаги формата А4 белого или другого цвета;
– ножницы;
– карандаш;
– линейка;
– клей.

Перед тем, как приступить к созданию формы, посмотрите или представьте, как она будет выглядеть.Из школьного курса можно вспомнить, что у параллелепипеда 6 граней и такое же количество сторон. Таким образом, схема на бумаге будет состоять из шести прямоугольников, соединенных вместе в одной плоскости.

Бумажный параллелепипед: пошаговая инструкция

1. Для начала нужно определиться с размером фигуры, ее длиной, шириной и высотой. Запишите эти значения.

2. Теперь стоит нарисовать схему на бумаге. Возьмите значения высоты и ширины будущего ящика, сложите их и умножьте на два.Проведите горизонтальную линию, ее длина должна быть равна этому значению.

3. С концов линии нужно спустить перпендикулярно ей два отрезка, они должны быть равны длине фигуры. Соедините сегменты вместе, проведя еще одну линию.

5. Посмотрите на верхний правый угол получившегося прямоугольника. С этого момента нужно отложить два отрезка – высоту и ширину. После этого – еще раз высота и ширина. Проведите перпендикулярные линии от отмеченных точек к противоположной стороне.У вас 4 ребра.

6. Обратите внимание на второй прямоугольник справа, вам нужно нарисовать еще два ниже и выше него. Для этого нарисуйте линию равной высоте фигуры. Затем проведите по другому и подключите их. Повторите те же действия со вторым прямоугольником снизу.

7. Чтобы было легче склеить всю фигуру, нужно добавить еще несколько мелких деталей, как показано на картинке. Они должны быть около 1,5 см в ширину и также иметь фаску под 45 градусов.

8.Схема фигуры готова, аккуратно вырежьте ее из бумаги, загните все линии. Прямоугольники сверху и снизу станут дном и крышей коробки. При этом все боковые грани должны соприкасаться.

9. Намазываем клеем дополнительные детали, соединяем форму. Дайте клею высохнуть. Ваша коробка готова!

Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги, фото и видео помогут правильно нарисовать схему и собрать форму.

Самые сложные и необычные формы конструкций, устройств, механизмов основаны на элементарных геометрических формах: кубе, призме, пирамиде, шаре и других.Сначала научитесь создавать самые простые формы, а затем вы сможете легко освоить более сложные формы.

Многие моделисты начинают с бумажных моделей. Это связано с доступностью материала (бумагу и картон найти не сложно) и простотой обработки (никаких специальных инструментов не требуется).

Однако бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости в работе

По этим причинам бумага является материалом как для начинающих, так и для настоящих мастеров, из нее создаются модели самой разной сложности.

В этой статье мы рассмотрим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам потребуются следующие материалы:

• бумага
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• Клей или карандаш ПВА
• кисточка для клея, желательно с жесткой щетиной
• компас (для некоторых фигур)

Как сделать кубик из бумаги?

Куб – это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склейка.цифры. Чтобы создать диаграмму, вы можете использовать принтер, просто распечатав готовую диаграмму. Или вы можете нарисовать развертку самостоятельно, используя инструменты для рисования.

Рисование развертки:

1. Выбираем размер квадрата – одну сторону нашего куба. Лист бумаги должен иметь ширину не менее 3 сторон этого квадрата и чуть более 4 сторон в длину.
2. Рисуем четыре квадрата по длине нашего листа, которые станут сторонами куба. Рисуем их строго по одной линии, вплотную друг к другу.
3. Нарисуйте один из одинаковых квадратов выше и ниже любого из квадратов.
4. Заканчиваем прорисовку полос для склейки, при помощи которых края будут соединяться между собой. Каждые две грани следует соединить одной полосой.
5. Куб готов!

После нанесения развертка вырезается ножницами и приклеивается ПВА. Нанесите клей очень тонким слоем кисточкой по клеевой поверхности. Соединяем поверхности и фиксируем на время в желаемом положении, используя канцелярскую скрепку или небольшой груз.Время схватывания клея 30-40 минут. Сушку можно ускорить, нагревая, например, аккумулятор. Затем приклеиваем следующие грани, фиксируем их в нужном положении. И т.д. Постепенно вы будете склеивать все края куба. Используйте небольшое количество клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – это тело, полученное путем объединения всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

1. Нарисуйте круг с помощью циркуля
2. Вырежьте из этого круга сектор (часть окружности, ограниченную дугой окружности и двумя радиусами, проведенными на концах этой дуги).Чем больше будет вырезанный сектор, тем острее будет конец конуса.
3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
4. Замеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля нарисуйте на листе бумаги круг нужного диаметра. Заканчиваем рисовать треугольники для склейки основы с боковой поверхностью. Отрезать.
5. К боковой поверхности приклеиваем основу.
6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее.

Рисование развертки:

1. Рисуем на бумаге прямоугольник, у которого ширина равна высоте цилиндра, а длина будет определять диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L = πD, где L – длина прямоугольника, а D – диаметр будущего цилиндра. Подставляя требуемый диаметр в формулу, находим длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге.Заканчиваем рисовать небольшие дополнительные треугольники, которые необходимы для склейки деталей.
2. Нарисуйте на бумаге два круга диаметром цилиндра. Это будут верхнее и нижнее основание цилиндра.
3. Вырезаем все детали будущего цилиндра из бумаги.
4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дайте деталям высохнуть. Приклеиваем нижнюю основу. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнюю основу.
5. Баллон готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – это многогранник с шестью гранями, каждая из которых представляет собой параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выберите размеры параллелепипеда и углы.
2. Рисуем параллелограмм – основание. С каждой стороны нарисуйте стороны – параллелограммы. Нарисуйте вторую основу с обеих сторон. Добавьте клеящие полоски. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольные. Если коробка не прямоугольная, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма необходимо выдержать требуемые углы.
3. Вырежьте скан и приклейте его.
4. Коробка готова!

Как сделать пирамидку из бумаги?

Пирамида – это многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

Рисование развертки:

1. Выбираем размер пирамиды и количество ее граней.
2. Рисуем основу – многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
3. Нарисуйте треугольник с одной из сторон основания, которая будет стороной.Нарисуйте следующий треугольник так, чтобы у него одна сторона была общая с предыдущим, и так далее. Итак, мы рисуем столько треугольников, сколько сторон у пирамиды. Заклеиваем полоски в нужных местах.
4. Вырежьте и склейте форму.
5. Пирамида готова!

Большой выбор разверток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с лепкой из бумаги всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как куб и пирамида.Не многим удается склеить куб с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать действительно ровный и безупречный куб. Более сложные формы цилиндра и конуса требуют в несколько раз больше усилий, чем простой куб. Если вы не умеете точно склеивать геометрические фигуры, то браться за сложные модели еще рано. Позаботьтесь о себе и научите своих детей собирать эти «основы» лепки с помощью готовых разверток.

Для начала, конечно же, предлагаю научиться склеивать обычный кубик.Подметания делаются для двух кубиков, большого и малого. Маленький кубик – более сложная форма, потому что склеить его сложнее, чем большой.

Итак, приступим! Загрузите развертку всех форм из пяти листов и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и склеивать геометрические фигуры, обязательно ознакомьтесь со статьей о том, как выбрать бумагу и как правильно ее вырезать, складывать и клеить.

Для лучшей печати я советую вам использовать программу AutoCAD, и я дам вам развертки для этой программы, а также прочитайте, как печатать из AutoCAD.Из первого листа вырежьте развертку кубиков, по линиям сгиба, обязательно проведите под железной линейкой стрелку циркуля, чтобы бумага хорошо гнулась. Теперь можно приступать к склеиванию кубиков.

Чтобы сэкономить бумагу и на каждого пожарного, я сделал несколько разверток маленького куба, никогда не знаешь, что захочешь склеить больше одного куба, или что-то не получится с первого раза. Еще одна несложная фигура – пирамида, ее развертку вы найдете на втором листе. У древних египтян такие пирамидки стоили хоть и не бумажные и не такие уж маленькие 🙂

И это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей, у нее не четыре, а три грани.

Развертка трехсторонней пирамиды на первом листе для печати.

И еще одна забавная пирамида из пяти граней, ее развертка на 4-м листе в виде звездочки в двух экземплярах.

Более сложная форма – пентаэдр, хотя пентаэдр нарисовать сложнее, чем приклеить.

Развёртка пентаэдра на втором листе.

Итак, мы подошли к сложным формам.Теперь придется напрячься, склеить такие фигурки непросто! Для начала обычный цилиндр, его развертка на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, потому что в его основании не круг, а овал.

Разметка этого рисунка на втором листе, для овального основания изготовлены две запасные части.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр, его детали необходимо склеить встык. С одной стороны, дно можно без проблем приклеить, достаточно положить наклеенную ранее трубку на стол, положить на дно кружок и с внутренней стороны залить клеем.Проследите, чтобы диаметр трубы и круглое дно плотно прилегали друг к другу, без зазоров, иначе клей вытечет и все прилипнет к столу. Второй круг приклеить будет сложнее, поэтому приклейте вспомогательные прямоугольники внутри на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники предотвратят падение основы внутрь, теперь кружочек можно наклеить сверху без проблем.

Цилиндр с овальным основанием можно приклеить так же, как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому внутрь легче вставить бумажную гармошку, а вторую основу поставить сверху и приклеить по краю с клеем.

Теперь очень сложная форма – конус. Его детали находятся на третьем листе, запасной кружок для низа на 4-м листе. Вся сложность приклеивания конуса в его острой вершине, а потом приклеить низ очень сложно.

Сложная и в то же время простая фигура – мяч. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развертка шара на 4-м листе. Сначала склеиваются две половинки мяча, а затем склеиваются обе.

Довольно интересный рисунок – ромб, его детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, разница только в основании.

Когда склеишь эти две фигурки, не сразу поймешь, о чем идет речь, они оказались совершенно незаметными.

Еще одна интересная фигурка – тор, но у нас он очень упрощенный, детали на 5 листе.

И, наконец, последняя фигура равносторонних треугольников, даже не знаю, как ее назвать, но фигура похожа на звезду. Разверните этот рисунок на пятом листе.

На сегодня все! Желаю успехов в этом нелегком деле!

Причин, по которым нужно сделать параллелепипед самому, может быть много: школьные домашние задания по реализации модели простейшего геометрического тела, желание изготовить или даже неповторимый дизайн домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Грубо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Это самый простой и быстрый способ сделать его из бумаги. Рассмотрим самые интересные варианты: склеивание фигурки из выкройки по заданному рисунку, оригами и сборка модуля.

Урок №1: 3D модель

Чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, вам понадобятся картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель вы хотите получить. На отдельном листе бумаги запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто перерисовать образец, а по нужным параметрам. Тогда не будет разочарований и двойной работы.

Когда ваша схема будет готова, обведите получившийся рисунок острием ножниц под линейкой.Это нужно сделать так, чтобы картон аккуратно складывался в местах сгиба, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Вырежьте заготовку из бумаги своими руками. Сложите его сзади по намеченным линиям.

Осталось только приклеить боковые припуски изнутри к смежным сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок №2: Оригами

В детстве вы наверняка играли в кубики.Конечно, в то время вы не знали, что имеете дело с параллелепипедами. Во время игры тут нет ничего общего с параллельностью всех сторон, но важна функциональность. И не рассказывать ребенку. Главное, чтобы восторг детства можно было повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделайте коробку из бумаги в технике оригами. Да не одной модели, а столько, сколько лампочек на вашей галогенной гирлянде. Посмотрите, что у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги.Сложите пополам. Разверните и снова сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же шаги, только подальше от углов.

Шаг 3

Держите две противоположные стороны бумаги по центру пальцами. Сдвиньте две другие противоположные поверхности друг к другу и сгладьте получившийся треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем с другой поднимите углы треугольника вверх.

Шаг 5

В результате получился так называемый ромб. Соедините его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущую бумажную коробку.

Не забудьте перевернуть и загнуть уголки на спине.

Шаг 6

Сделайте наоборот. Раскройте только что загнутые углы и сложите остальные. Они образованы из свободных концов бумажного листа и своими вершинами направлены к линиям сгиба в противоположных направлениях друг от друга.

Все это сложно понять только до того момента, пока не увидишь, что, собственно, поставлено на карту.

Шаг 7

Вставьте полученные углы в получившиеся карманы, как показано в примере.

Step 8

Итак, бумажный параллелепипед готов! Он просто все еще сложен. Есть два способа добавить ему объема. Первое: надуть. Во-вторых: возьмите длинный стержень от обычной шариковой ручки и воспользуйтесь им. Оба метода выполняются через единственное отверстие, которое вы найдете в нижней части модели (ближайшее к вам).Проделав эти манипуляции, у вас получится такая чудесная форма:

Вставьте в то же отверстие, через которое надували куб и

Урок # 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ сделать очень красивую бумажную коробку.

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам, а каждую половину сложите пополам вдоль. Пусть две крайние складки «встретятся» в центре.

Шаг 2

Соедините их в одну коробку.Для этого вставьте каждый острый угол в «карман» соседней части куба.

Создание модели даже такой привычной с детства формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность размеров, прямолинейность линий – вот в чем заключается успех исполнения и удовлетворение полученным результатом.

Как поэтапно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги. Основание прямоугольной формы параллелепипеда. Как сделать коробку из бумаги. Вариант оформления необычной формы

Как сделать из бумаги параллелепипед, схему (видео, фото)?

В интернете есть описание, как сделать фигурку.Прилагаю схему, делаю перегиб по черной и пунктирной линиям.

Собственно, ничего нового после такого огромного количества блестящих ответов здесь не скажу. Так что лучше покажу))

Ведь на пальцах не объяснить :

Кстати, что особенно забавно, в детстве нас всех на уроках труда учили как-то так делать, но все как-то нормально забыли … Хотя, вещи, собственно, элементарные.

Я, например, совсем недавно не мог придумать, как склеить конверт из бумаги, не прибегая к интернету)

На самом деле сделать коробку и бумагу очень просто. Для этой процедуры нужны бумага (что вполне понятно), ножницы и обычный клей, которым можно склеить бумагу. И все, что вам нужно сделать, это посмотреть на схему ниже и вырезать похожую конструкцию и бумагу вдоль нее, затем согнуть в нужных местах и ​​приклеить ушки. Это все, что нужно сделать.

Для того, чтобы сделать бумажный параллелепипед своими руками, вам понадобится:

ножницы, линейка, карандаш, лист плотной бумаги и эта схема.

Вырезаем именно такой кусок из бумаги и приклеиваем клеем ПВА и кисточкой, и у нас получается аккуратный и ровный параллелепипед.

Параллелепипед может быть прямоугольным и правильным. Давайте рассмотрим, как можно научиться делать любые параллелепипеды, то есть с любым углом.

Сначала рисуем на бумаге сторону параллелепипеда, то есть ту, которая может иметь острый угол (на рисунке она обозначена как а ).Рисуем тот, который нам нужен. Затем подкладываем под эту бумагу еще один лист, то есть чтобы получилась двойная бумага. Еще проще сначала сложить листок пополам, а потом рисовать. Затем вырезаем эту сторону. Так как у нас был двойной лист, мы получили сразу две одинаковые четырехугольные формы.

Далее на одинарной бумаге рисуем узор b … Он должен быть прямоугольным. Стороны E должны быть равны сторонам боковых поверхностей, как показано на рисунке. Одинаковые стороны обозначены одинаковыми линиями.

Затем мы очерчиваем эту форму штриховой линией, чтобы нарисовать линию сгиба, которая будет покрыта клеем. Затем вырезаем эту форму так, чтобы она выглядела как на картинке. b … Затем складываем две дальние стороны этой выкройки и склеиваем так, чтобы фигурка закрылась. Сначала перед этим складываем все части складок, чтобы они стали угловатыми. Затем промазываем части выкройки. b отведено под клей. И мы применяем к обеим сторонам и деталей.

Коробка готова.

Размеры на данном рисунке являются схематичными, как правило, их не нужно распечатывать и использовать в качестве шаблона, так как они были нарисованы в пинтах, а не по размеру.

Для того чтобы сделать из бумаги параллелепипед, нужно взять более плотную бумагу, чтобы готовая, уже склеенная модель хорошо держала форму. Сделать это по схемам, приведенным в Интернете, а их великое множество. Нужно только правильно учесть все размеры сторон (длину, ширину, высоту) и выполнить точно все сгибы, чтобы готовый параллелепипед не имел перекосов и других дефектов при сборке и склейке.

Вот как выглядит диаграмма:

Сделать такую ​​коробку из картона очень просто; для этого нам понадобится кусок картона (любого цвета), ножницы и клей. Конечно, проще всего сделать параллелепипед по схеме, чем читать длинные объяснения того, как именно это сделать, поэтому я привожу схему ниже:

Бумажный параллелепипед сделать очень просто. Главное, чтобы схема была, остальное – дело техники.

Итак, вырезаем из листа бумаги основу, как указано на схеме.Затем добавьте места, где нарисованы черные линии. После этого приклеиваем наш параллелепипед с помощью офисного клея или клея ПВА.

Я не буду добавлять видео о том, как сделать коробку, так как для этого нужна только схема на рисунке. Ведь делается это очень просто. Слепить его из бумаги сможет даже первоклассник, если есть модель или образец.

Вот он, этот пример ниже.

Сделать параллелепипед из бумаги несложно. Берем чистый лист бумаги, линейку, карандаш и рисуем на бумаге так:

Затем согните по пунктирным линиям, приклейте канцелярским клеем и получите вот такой параллелепипед:

Как сделать бумажную коробку? Схем очень много, даже с указанием места сгиба и других деталей. Вот, например, прямоугольный параллелепипед, который легко сделать таким способом:

Склеивание – это удобно и практично!

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Объемная модель собирается по трафарету, который несложно изготовить самому. Подготовить: лист бумаги формата А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.

• Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Его сторону, равную 21 см, разделите пополам на 2 стороны и проведите линию.
• Допустим, высота края параллелепипеда 10 см. Отмерьте от середины от двух краев вверх и вниз 5 см и соедините отметки отрезками.
• Для формирования сторон фигуры отложите поочередно на первую и последнюю линии – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получатся края параллелепипеда.
• На второй и третьей вертикальных линиях отметьте по 5 см от их начала и конца (вверх и вниз), так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
• Отступите от контура фигуры на 1,5 см с каждой стороны и нарисуйте грубый контур, который обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы потом случайно не разрезать их.

• Вырежьте получившуюся форму, отрежьте концы приклеиваемых полосок с уголками.
• Загните заготовку по краям, вымыв их руками. Переместите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка оставалась внутри, и протолкните наметку по всей поверхности.
• Приклейте припуск на шов с одной стороны. Сверните форму и, начиная с крайней полосы, приклейте к ней противоположный край, затем верхнюю основу. Повторите процедуру с другой стороны, и коробка готова.

Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги – куб

Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольный, края которого – квадраты. Рисуется так же, как и в первом варианте.

• Постройте последовательно четыре квадрата в горизонтальном направлении и два по бокам второго по вертикальной оси. На клей нарисуйте лоскуты.

• Вырежьте развертку, промойте края, приклейте припуски и приклейте кубик.

Как сделать параллелепипед из бумаги оригами

Этот метод хорош тем, что вам понадобится только квадратный лист бумаги, чтобы сделать фигурку.

• Согните лист пополам с двух сторон, получившиеся уголки разделите пополам, чтобы из сложенных треугольников вышла заготовка.

• Переверните фигуру на 90º.Загните углы слева и справа до соприкосновения, прижимая пальцами складки. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

• Отвинтите загнутые уголки и сложите остальные, образованные из свободных концов листа и направив вершины к складкам.

• Вставляем уголки в получившиеся карманы.

• Вставьте карандаш или дуньте в отверстие, образованное в нижней части модели, и фигурка приобретет объем.

Бумажный ящик можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки изготовлены из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Говоря прямо, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Это самый простой и быстрый способ сделать его из бумаги. Рассмотрим самые интересные варианты: склеивание фигурки из выкройки по заданному рисунку, оригами и сборка модуля.

Урок # 1: 3D модель

Чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель вы хотите получить. На отдельном листе бумаги запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто перерисовать образец, а по нужным параметрам.Тогда не будет разочарований и двойной работы.

Когда ваша схема будет готова, обведите получившийся рисунок острием ножниц под линейкой. Это нужно сделать так, чтобы картон аккуратно складывался в местах сгиба, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Вырежьте заготовку из бумаги своими руками. Сложите его обратной стороной по обозначенным линиям.

Осталось только приклеить боковые припуски изнутри к смежным сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок №2: Оригами

В детстве вы наверняка играли в кубики. Конечно, в то время вы не знали, что имеете дело с параллелепипедами. Во время игры тут нет ничего общего с параллельностью всех сторон, но важна функциональность. И не произносить трудное для ребенка слово. Главное, чтобы восторг детства можно было повторить, но на новом уровне. Как? Сделайте коробку из бумаги в технике оригами. Да не одной модели, а столько, сколько лампочек на вашей галогенной гирлянде.Посмотрите, что у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги. Сложите пополам. Разверните и снова сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же действия, но не в углах.

Шаг 3

Держите две противоположные стороны листа по центру пальцами. Две другие противоположные поверхности также направляют навстречу друг другу и сглаживают получившийся треугольник, фиксируя тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем с другой поднимите углы треугольника вверх.

Шаг 5

Получился так называемый ромб. Соедините его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущую бумажную коробку.

Не забываем перевернуть и загнуть уголки на спинке.

Шаг 6

Сделайте наоборот. Раскройте только что загнутые углы и сложите остальные.Они образованы из свободных концов бумажного листа и своими вершинами направлены к линиям сгиба в противоположных направлениях друг от друга.

Все это трудно понять, только пока не увидишь, что, собственно, поставлено на карту.

Шаг 7

Вставьте полученные углы в получившиеся карманы, как показано в примере.

Шаг 8

Итак, бумажный параллелепипед готов! Он просто все еще сложен. Есть два способа добавить ему объема.Первое: надуть. Во-вторых: возьмите длинный стержень от обычной шариковой ручки и воспользуйтесь им. Оба метода выполняются через единственное отверстие, которое вы найдете в нижней части модели (ближайшее к вам). Проделав эти манипуляции, у вас получится такая чудесная форма:

Галогеновая лампа вставляется в то же отверстие, через которое надувается куб.

Урок # 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ сделать очень красивую бумажную коробку.

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам и каждую половину сложите вдоль.Пусть две крайние складки «встретятся» в центре.

Шаг 2

Переверните заготовку. Потяните левый нижний угол к середине и прогладьте линию сгиба.

Шаг 3

Повторите то же действие, но с правым верхним углом. Шаг 4

Опустите верхний угол вниз, а нижний угол вверх. У вас получится квадрат.

Шаг 5

Пусть эти углы повернутся назад.

Первый модуль готов.

Шаг 6

Сделайте еще 5 таких же, но из листов другого цвета: Шаг 7

Соедините их в одну коробку. Для этого вставьте каждый острый угол в «карман» соседней части куба.

Создание модели, даже такой привычной с детства формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность размеров, прямолинейность линий – вот в чем заключается успех исполнения и удовлетворение полученным результатом.

Параллелепипед – это трехмерная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, а грани – параллелограммы. Многие школьники затрудняются осмыслить это понятие и тем более решать задачи по вычислению площади и объема параллелепипеда. Для того, чтобы помочь ребенку в овладении знаниями геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги модель фигуры.

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Объемная модель собирается по трафарету, который несложно изготовить самому.Подготовить: лист бумаги формата А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.

• Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Его сторону, равную 21 см, разделите пополам на 2 стороны и проведите линию.
• Допустим, высота края параллелепипеда 10 см. Отмерьте от середины от двух краев вверх и вниз 5 см и соедините отметки отрезками.
• Для формирования сторон фигуры отложите поочередно на первую и последнюю линии – 8, 5, 8, 5 см.Соедините линии по точкам между собой – получатся края параллелепипеда.
• На второй и третьей вертикальных линиях отметьте по 5 см от их начала и конца (вверх и вниз), так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
• Отступите от контура фигуры на 1,5 см с каждой стороны и нарисуйте грубый контур, который обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы потом случайно не разрезать их.

• Вырежьте получившуюся форму, отрежьте концы приклеиваемых полосок с уголками.
• Загните заготовку по краям, вымыв их руками. Переместите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка оставалась внутри, и протолкните наметку по всей поверхности.
• Приклейте припуск на шов с одной стороны. Сверните форму и, начиная с крайней полосы, приклейте к ней противоположный край, затем верхнюю основу. Повторите процедуру с другой стороны, и коробка готова.

Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед – куб

Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольный, края которого – квадраты. Рисуется так же, как и в первом варианте.

• Постройте последовательно четыре квадрата в горизонтальном направлении и два по бокам второго по вертикальной оси. На клей нарисуйте лоскуты.

• Вырежьте развертку, промойте края, приклейте припуски и приклейте кубик.

Как сделать параллелепипед из бумаги оригами

Этот метод хорош тем, что вам понадобится только квадратный лист бумаги, чтобы сделать фигурку.

• Согните лист пополам с двух сторон, получившиеся уголки разделите пополам, чтобы из сложенных треугольников вышла заготовка.

• Переверните фигуру на 90º. Загните углы слева и справа до соприкосновения, прижимая пальцами складки. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

• Отвинтите загнутые уголки и сложите остальные, образованные из свободных концов листа и направив вершины к складкам.

• Вставляем уголки в получившиеся карманы.

• Вставьте карандаш или дуньте в отверстие, образованное в нижней части модели, и фигурка приобретет объем.

Бумажный ящик можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии.Если фигурки изготовлены из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.

Распечатать Спасибо, отличный урок +11

Чаще всего для создания геометрических фигур используют квадрат и конус. Сделать их намного проще и быстрее. Но чтобы сделать бумажный параллелепипед своими руками, нужно немного попотеть, ведь у него есть стороны с разными цифровыми значениями.

Необходимые материалы для параллелепипеда

• Бумага
• Ножницы
• Линейка
• Карандаш

Как сделать бумажный параллелепипед пошагово

Для начала нужно правильно выбрать бумагу.Если вы просто хотите научиться делать шкатулку своими руками, можно использовать обычную белую бумагу. Однако для вас это продлится недолго. Так что лучше выбрать полукартон любимого цвета.
Также немаловажную роль будет играть формат листа, ведь от него будет зависеть размер готового параллелепипеда. Для небольшой геометрической формы подойдет А4, но если хотите сделать больше, то берите А3 или даже А2.
Подняв бумагу, приступаем к рисованию. Для этого берем линейку и простой карандаш.На всякий случай вам понадобится ластик.

Вырезать по контуру. Поскольку это не квадрат, стороны будут разные: где-то шире, а где-то уже. Не забудьте вырезать небольшие бортики, чтобы приклеить форму.

Загибаем все линии внутрь. Имея под рукой канцелярский нож и железную линейку, можно по всем карандашным линиям провести небольшие надрезы. Делать это нужно аккуратно, чтобы не порезать бумагу. Разрезы должны быть не более половины общей толщины.

Начинаем склеивать бортики.

Наконец, нанесите несколько капель клея на стороны и приклейте левую сторону.

Теперь можно с уверенностью сказать, что бумажный параллелепипед готов. Его можно использовать как в образовательных целях, так и для игр.

Параллелепипеды окружают нас каждый день, они повсюду вокруг нас. Большинство конструкций, различные коробки и коробки, а также кирпичи и кусочки сахара-рафинада сделаны из параллелепипедов.

Эта форма является основой в машиностроении. В повседневной жизни дома нас часто окружают параллелепипеды мебели!

Давай попробуем сделать их из бумаги своими руками? Пошаговый рабочий процесс прилагается ниже.

Читайте также:

Изготовление бумажного параллелепипеда

Пошаговая инструкция:

1. Нам понадобится альбомных листов бумаги или картона. Для изготовления больших демонстрационных моделей параллелепипеда используется картон.Они созданы путем склеивания из заранее подготовленной заготовки.

Маленькие модели в большинстве случаев изготавливаются из плотной бумаги.

Необходимо взять лист картона и с помощью линейки и карандаша начертить развертку модели параллелепипеда нужного вам размера.

2. Наносить чертеж сканирование необходимо таким образом, чтобы процесс изготовления был максимально простым. Лучше всего один раз приклеить самую длинную сторону.

Главное не забыть про боковые стороны … Их нужно рисовать по одному с каждой стороны.

Необходимо тщательно проверять все размеры и углы. Чтобы при склейке параллелепипеда не было перекосов и ваша модель имела правильную форму … При нанесении развертки на бумагу все складки необходимо наносить пунктирной линией.

3. При нанесении рисунка развертки на бумагу самое главное не забывать о припусках на склейку. Припуски, в большинстве случаев, необходимо делать не менее 1 см. Углы припусков необходимо обрезать до самого чертежа под углом примерно 45 градусов.

Это нужно для того, чтобы они не создавали дискомфорта при приклеивании модели. Если ваша модель будет из простой бумаги, вам просто нужно вырезать ее по размеченному бумажному контуру и сделать складки в указанных местах.

Если ваша модель будет из картона, тут все немного сложнее. Также вырезаем наш параллелепипед по контуру развертки и в местах, предназначенных для загиба, необходимо ножом слегка разрезать картон под линейку и загнуть в обратную сторону.

4. Загнутые края нашей стреловидности, т.е. припуски, необходимо смазать клеем и приклеить изнутри до припусков соответствующих сторон, затем нужно хорошо прижать и разгладить линейкой. По этой технологии склеиваем все пять сторон нашего параллелепипеда.

Когда все пять сторон будут собраны, нужно дождаться полного высыхания клея и наша раскладка приобретет жесткость . Только после этого можно клеить оставшуюся шестую сторону фигурки, прижав ее сверху чем-нибудь легким.

5. Если вы сделали объемную коробку модели из картона , то для придания ей более аккуратного вида лучше обклеить ее снаружи какой-нибудь цветной бумагой на ваш выбор.

Для этого нужно нарисовать такой же скан на выбранной бумаге и наклеить его поверх готовой копии. Перед использованием готовой 3D-модели необходимо дать клею полностью высохнуть.

Также можно сделать несколько параллелепипедов и украсить их разными акриловыми красками.
или нанести на них рисунки.Такие поделки не только дадут вам возможность развлечься, но и прослужат долго, украшением вашего интерьера … Такие украшения можно хранить долго, но при бережном отношении к ним.

Самые сложные и необычные формы конструкций, устройств, механизмов основаны на элементарных геометрических фигурах: кубе, призме, пирамиде, шаре и других. Сначала научитесь создавать самые простые формы, а затем вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают с бумажных моделей. Это связано с доступностью материала (бумагу и картон найти не сложно) и простотой обработки (никаких специальных инструментов не требуется).

Однако бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости в работе

По этим причинам бумага является материалом как для начинающих, так и для настоящих мастеров, из нее создаются модели самой разной сложности.

В этой статье мы рассмотрим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам потребуются следующие материалы:

• бумага
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• Клей или карандаш ПВА
• кисточка для клея, желательно с жесткой щетиной
• компас (для некоторых фигур)

Как сделать кубик из бумаги?

Куб – это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склейка.цифры. Чтобы создать диаграмму, вы можете использовать принтер, просто распечатав готовую диаграмму. Или вы можете нарисовать развертку самостоятельно, используя инструменты для рисования.

Рисование развертки:

1. Выбираем размер квадрата – одну сторону нашего куба. Лист бумаги должен иметь ширину не менее 3 сторон этого квадрата и чуть более 4 сторон в длину.
2. Рисуем четыре квадрата по длине нашего листа, которые станут сторонами куба. Рисуем их строго по одной линии, вплотную друг к другу.
3. Нарисуйте один из одинаковых квадратов выше и ниже любого из квадратов.
4. Заканчиваем прорисовку полос для склейки, при помощи которых края будут соединяться между собой. Каждые две грани следует соединить одной полосой.
5. Куб готов!

После нанесения развертка вырезается ножницами и приклеивается ПВА. Нанесите клей очень тонким слоем и равномерно кистью нанесите на склеиваемую поверхность. Соединяем поверхности и фиксируем на время в желаемом положении, используя канцелярскую скрепку или небольшой груз.Время схватывания клея 30-40 минут. Сушку можно ускорить, нагревая, например, аккумулятор. Затем приклеиваем следующие грани, фиксируем их в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы будете приклеивать все края кубика. Используйте небольшое количество клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – это тело, полученное путем объединения всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

1. Нарисуйте круг с помощью циркуля
2. Вырежьте из этого круга сектор (часть окружности, ограниченную дугой окружности и двумя радиусами, проведенными на концах этой дуги).Чем больше будет вырезанный сектор, тем острее будет конец конуса.
3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
4. Замеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля нарисуйте на листе бумаги круг нужного диаметра. Заканчиваем рисовать треугольники для склейки основы с боковой поверхностью. Отрезать.
5. К боковой поверхности приклеиваем основу.
6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее.

Рисование развертки:

1. Рисуем на бумаге прямоугольник, у которого ширина равна высоте цилиндра, а длина будет определять диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L = πD, где L – длина прямоугольника, а D – диаметр будущего цилиндра. Подставляя требуемый диаметр в формулу, находим длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге.Заканчиваем рисовать небольшие дополнительные треугольники, которые необходимы для склейки деталей.
2. Нарисуйте на бумаге два круга диаметром цилиндра. Это будут верхнее и нижнее основание цилиндра.
3. Вырежьте все детали будущего цилиндра из бумаги.
4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дайте деталям высохнуть. Приклеиваем нижнюю основу. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнюю основу.
5. Баллон готов!

Как сделать бумажную коробку?

Параллелепипед – это многогранник с шестью гранями, каждая из которых представляет собой параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выберите размеры параллелепипеда и углы.
2. Рисуем параллелограмм – основание. С каждой стороны нарисуйте стороны – параллелограммы. Нарисуйте вторую основу с обеих сторон. Добавьте клеящие полоски. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольные. Если коробка не прямоугольная, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма необходимо выдержать требуемые углы.
3. Вырежьте скан и приклейте его.
4. Коробка готова!

Как сделать пирамидку из бумаги?

Пирамида – это многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

Рисование развертки:

1. Выбираем размер пирамиды и количество ее граней.
2. Рисуем основу – многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
3. Нарисуйте треугольник с одной стороны основания, которая будет стороной.Следующий треугольник нарисуйте так, чтобы одна сторона была общей с предыдущей, и так далее. Итак, мы рисуем столько треугольников, сколько сторон у пирамиды. Заклеиваем полоски в нужных местах.
4. Вырежьте и склейте форму.
5. Пирамида готова!

Сетки геометрии

– прямоугольная призма

Прямоугольник – это трехмерная форма с шестью
прямоугольная форма
стороны. Все его углы прямые. Его также можно назвать
кубовидный.

Куб и квадратная призма – особые типы
прямоугольная призма. Имейте в виду, что квадрат – это просто особый вид
прямоугольник!

• Кубики представляют собой прямоугольные призмы, в которых все три
  размеры (длина, ширина и высота) имеют одинаковые размеры.
• Квадратные призмы – это прямоугольные призмы, в которых любые две
  из трех измерений имеют одинаковые размеры.

Коробки – это пример прямоугольной призмы в реальной жизни.

Исследуйте прямоугольную призму, вырезав сетку геометрии куба,
складываем его и приклеиваем язычки.

Прямоугольная призма, в которой каждое измерение представляет собой разное измерение

(все
формы прямоугольники … без квадратов)

Прямоугольная призма – плоская:
Вы можете нарисовать его на декоративной бумаге или украсить по своему усмотрению

Прямоугольная призма – милые лица:
(цвет)
или (Ч / Б)

Праздничные прямоугольные призмы:

Прямоугольная призма – Рождество: (цвет)
или (Ч / Б)

Прямоугольная призма – День святого Валентина: (цвет)
или (Ч / Б)

Прямоугольная призма, у которой два измерения совпадают
измерение

(также известное как квадратная призма)

Квадратная призма – обычная:
Вы можете нарисовать это на декоративной бумаге или украсить по своему усмотрению

Square Prism – милые лица:
(цвет)
или (Ч / Б)

Призмы Holiday Square:

Квадратная призма – Рождество:
(цвет)
или (Ч / Б)

Квадратная призма – День святого Валентина: (цвет)
или (Ч / Б)

Прямоугольная призма, у которой все три измерения одинаковы
измерение

(также известное как
куб)

Куб – простой: вы можете нарисовать его на декоративной бумаге или украсить по своему усмотрению

Cube – милые лица:
(цвет)
или (Ч / Б)

Праздничные кубики:

Куб – Рождество: (цвет)
или (Ч / Б)

Куб – День святого Валентина: (цвет)
или (Ч / Б)

---

Характеристики прямоугольной призмы:

• тип призмы (трехмерная форма, в которой
  поперечное сечение указывает тип призмы – значит треугольная призма
  имела бы треугольное поперечное сечение, прямоугольная призма имела бы
  прямоугольное сечение, квадратная призма будет иметь квадрат
  поперечное сечение и так далее). «Поперечное сечение» – это просто причудливый способ
  говоря, нарезать предмет, как если бы вы делали буханку хлеба – каждый
  «кусочек» призмы одинаков.
• противоположные стороны
  параллелограммы (формы напротив друг друга идентичны)
• 6 граней
• 8 вершин
• 12 кромок

Формулы прямоугольной призмы:

Площадь прямоугольной
призма =
2 (ширина x длина) + 2 (ширина x высота) + 2 (длина x высота)

Объем прямоугольной призмы
= длина x ширина x высота

три технологии на одной странице

Причин, по которым нужно сделать параллелепипед самому, может быть много: школьное домашнее задание на выполнение модели простого геометрического тела, желание изготовить или даже неповторимый дизайн домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Грубо говоря, все это возможно в такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги, чтобы было проще и быстрее. Рассмотрим самые интересные варианты: склеивание формы выкройки по заданному рисунку, оригами и сборка модуля.

Урок №1: объемная модель

Чтобы сделать прямоугольник из бумаги, вам понадобятся картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель вы хотите получить.На отдельном листе бумаги запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто нарисовать образец, а по нужным параметрам. В результате не будет разочарований и необходимости выполнять двойную работу.

Когда ваша схема будет готова, кончиком ножниц обведите получившийся рисунок под линейкой. Это необходимо сделать для того, чтобы картон аккуратно складывался в точках изгиба, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами параллелепипед. Вырезать заготовку из бумаги своими руками. Сложите его на обратной стороне отмеченных линий.

Осталось только приклеить боковые припуски к соседним сторонам модели изнутри и ваш параллелепипед готов.

Урок №2: Оригами

В детстве вам наверняка приходилось играть кубиками. Конечно, тогда вы не понимали, что имеете дело с параллелепипедами. По ходу игры тут нет ничего общего с параллелизмом всех сторон, а только с функциональностью.Да и не произносить ребенка. Главное, чтобы восторг детства можно было повторить, но на новом уровне. Как? Сделайте из бумаги параллелепипед в технике оригами. Да не одной модели, а целых рядов лампочек на вашей галогенной гирлянде. Посмотрите, что у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и снова сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же шаги, только подальше от углов.

Шаг 3

Держите две противоположные стороны бумаги в центре пальцами. Две другие противоположные поверхности также устремляются навстречу друг другу и сглаживают получившийся треугольник, фиксируя тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем с другой поднимите углы треугольника вверх.

Шаг 5

Получился так называемый ромб.Его правый и левый углы поместите в центр. Снова разгладьте бумажную коробку.

Не забудьте повернуть и загнуть уголки с обратной стороны.

Шаг 6

Выполните обратное действие. Раскройте только что загнутые углы и сложите остальные. Они образованы из свободных концов бумажного листа и направлены вершинами к линиям складок в противоположных друг от друга направлениях.

Все это сложно понять только до того момента, пока не увидишь, о чем на самом деле идет речь.

Шаг 7

Вставьте только что полученные углы в сформированные карманы, как показано в примере.

Step 8

Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он еще в сложенном состоянии. Придать ему объем можно двумя способами. Первое: чит. Во-вторых, возьмите длинный стержень от обычной шариковой ручки и воспользуйтесь им. Оба метода выполняются через единственное отверстие, которое вы найдете в нижней части модели (ближайшее к вам).Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас будет такая чудесная форма:

В ту же дырку, через которую надувается куб, вставляется и

Урок №3: модульная сборка

Еще один интересный способ сделать очень красивый параллелепипед из бумаги .

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам и каждую половину снова пополам. Пусть две крайние складки «встретятся» в центре.

Играя с ребенком с различными геометрическими фигурами, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение.Он начинает понимать, что значит быть квадратным, круглым, кубическим, сферическим, прямоугольным, и легко может представить это в своей голове. Даже на уроке геометрии ученики в школе всегда будут показывать схемы различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и труднопроизносимое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигурку и разобраться в ее узорах, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.

Для этого вам понадобится:

• плотная бумага (но не картон, иначе такая поделка доставит много трудностей ребенку), можно использовать лист из альбома;
• карандаш;
• линейка;
• ножницы;
• клей ПВА.

Чтобы понять, как сделать коробку из бумаги, нужно вспомнить, как она выглядит и что это такое. У этой формы 6 граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Таким образом, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.

1. Как и любая трехмерная форма, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Размер полученных подделок будет зависеть от их стоимости. Определите желаемые значения и запишите их.

2. Начнем рисовать контур прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко промокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а чрезмерно толстый картон не будет гнуться и трескаться на изгибах.

3. Нарисуйте горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженной на два. Затем с каждого конца линии опускаем перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проводим линию, параллельную первой.

4. Теперь из правого верхнего угла отложите высоту параллелограмма, после – ширину. Затем снова высота и снова ширина. Из полученных точек проводим перпендикулярные линии в противоположную сторону, которая будет равна длине параллелограмма.Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Есть еще 2.

5. Над вторым прямоугольником справа добавляем еще два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы сделали в пункте 4, мы будем перпендикулярно вверх равной высоте фигуры. То же будет повторяться и со второй отметки. Соедините перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным образом строим нижний прямоугольник с противоположной стороны.

6. Чтобы было легче склеить параллелепипед из бумаги, мы добавим к рисунку дополнительные «крылья», как показано на рисунке. Их ширина должна быть около 1,5 см. Также необходимо сделать их углы скошенными (45 градусов), чтобы они не выглядывали при склейке.

Итак, параллелепипед из бумажной коробки готов. Важно, чтобы все детали рисунка были ровными и строго вымеренными, иначе фигура не будет слипаться и будет кривой.

7. Вырезаем заготовку и сгибаем ее по всем линиям так, чтобы наши боковые грани касались друг друга, а верхний и нижний прямоугольники стали «низом» и «крышкой» фигуры.

8. Смажьте клеем дополнительные «крылышки» и соберите параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока высохнет клей.

Если вы освоили изготовление этой фигурки, можно переходить к сбору наклонного параллелепипеда из бумаги, грани которого представляют собой острые ромбы.

Коробка – Объемная геометрическая фигура, основанием которой является многоугольник, а грани – параллелограммы. Многие школьники затрудняются осмыслить это понятие, не говоря уже о решении задач по вычислению площади и объема параллелепипеда. Чтобы помочь ребенку овладеть знаниями геометрии, сделайте вместе с ним модель фигуры из бумаги.

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Объемная модель собирается по трафарету, который вы просто делаете сами. Подготовить: лист бумаги формата А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.

• Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Его боковую часть, равную 21 см, разделите с 2 сторон пополам и проведите линию.
• Предположим, что высота края параллелепипеда составляет 10 см.Отмерьте от середины от двух краев вверх и вниз на 5 см и соедините отметки отрезками.
• Для формирования сторон фигуры отложите поочередно на первую и последнюю линии – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получатся края параллелепипеда.
• На второй и третьей вертикальных прямых отметьте 5 см от их начала и конца (вверх и вниз), так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
• Отступите от контура фигуры по 1,5 см с каждой стороны и нарисуйте наметку, которая обозначит места для крепления.

Важно: не выходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы потом случайно не разрезать их.

• Вырежьте получившуюся форму, отрежьте концы приклеиваемых полосок с уголками.
• Загните заготовку по краям, помыв их руками. Положите основу с другой стороны, чтобы сетка карандаша осталась внутри, и протолкните наметку по всей поверхности.
• Нанесите клей на припуск на шов с одной стороны. Сложите фигуру и, начиная с самой внешней полоски, приклейте к ней противоположную грань, затем верхнюю основу. Повторите процедуру с другой стороны, и коробка готова.

Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед – куб

Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольной формы, грани которого – квадраты. Рисуется так же, как и в первом варианте.

• Постройте последовательно четыре квадрата в горизонтальном направлении и два по бокам второго по вертикальной оси.На приклейку нарисуйте створки.

• Вырежьте развертку, промойте края, нанесите клей и приклейте кубик.

Как сделать параллелепипед из бумаги в технике оригами

Этот метод хорош тем, что для изготовления фигурки нужен только квадратный лист бумаги.

• Согните лист пополам с двух сторон, получившиеся уголки разделите пополам, чтобы из сложенных треугольников вышла заготовка.

• Поверните фигуру на 90º. Углы слева и справа загните до соприкосновения, раздвигая пальцами складки. Положите лист на изнаночную сторону, повторите действия.

• Отверните загнутые уголки и загните остальные, образованные из свободных концов листа и направленные к верху складок.

• Вставляем уголки в получившиеся карманы.

• Вставьте карандаш или дуйте в отверстие, образовавшееся в нижней части модели, и фигурка приобретет объем.

Бумажный ящик можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки изготовлены из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а сделанные из декоративной бумаги помогут красиво упаковать подарок или сувенир.

Facebook

Твиттер

В контакте с

Google+

Обучение

Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде.Прямоугольный параллелепипед

ПОВТОРЯЮЩАЯСЯ ТЕОРИЯ

260. Завершите теорию.

1) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником.
2) Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называются ребрами, вершины граней – вершинами прямоугольного параллелепипеда.
3) У параллелепипеда 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
4) Грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противоположными.
5) Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.
6) Площадь поверхности параллелепипеда называется суммой площадей его граней.
7) Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, называются размерами прямоугольного параллелепипеда.
8) Чтобы различать размеры прямоугольного параллелепипеда, используйте названия: длина, ширина и высота.
9) Кубом называют прямоугольный параллелепипед, в котором все размеры равны.
10) Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ

261. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед ABCDMKEF. Заполните пробелы.

1) Вершина B принадлежит граням АМКВ, АВСD, КВСО.
2) Ребра EF равны ребрам KM, AB, CD.
3) Верхний край параллелепипеда – это прямоугольник MKEF.
4) Кромка DF является общей кромкой граней AMFD и FECD.
5) Лицо AMKB равно лицу FECD.

262. Рассчитайте площадь поверхности куба и ребра 6 см.

Решение :
Площадь одной грани
6 2-6 * 6 = 36 (см 2)
Площадь поверхности
6 * 36 = 216 (см 2)

Ответ : Площадь поверхности 216 см 2.

263. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед MNKPEFCD, размеры которого составляют 8 см, 5 см и 3 см. Вычислите сумму длин всех его краев и площади поверхности.

Решение :
Сумма граней
4 * (8 + 5 + 3) = 64 (см)
Площадь поверхности:
2 * (8 * 3 + 8 * 5 + 5 * 3) = 158 (см 2)

Ответ : сумма длин всех его краев 64 см, площадь поверхности 158 см 2.

264. Заполните пропуски.

1) Поверхность пирамиды состоит из боковых граней – треугольников с общей вершиной и основанием.
2) Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
3) Стороны основания пирамиды называются ребрами основания, а стороны боковых граней, не принадлежащих основанию, – боковыми ребрами.

265. На рисунке показана пирамида SABCDE. Заполнить пропуски.

1) На рисунке изображена пирамида из 5 углей.
2) Боковые грани пирамиды представляют собой треугольники SAB, SBC, SCD, SDE, SEA, а основание – 5 угольников, ABCDE.
3) Точка S – вершина пирамиды.
4) Ребра основания пирамиды – отрезки AB, BC, CD, DE, EA, боковые ребра – отрезки SA, SB, SC, SD, SE.

266. На рисунке изображена пирамида DABS, все грани которой представляют собой равносторонние треугольники со сторонами 4 см. Какова сумма длин всех ребер пирамиды?

Решение :
Сумма длин кромок
6 * 4 = 24 (см)

Ответ : 24 см.

267. На рисунке изображена пирамида МАВСД, боковые грани которой представляют собой равнобедренные треугольники со сторонами 7 см, а основание – квадрат со сторонами 8 см.Какова сумма длин всех граней пирамиды?

Решение :
Сумма длин боковых ребер
4 * 7 = 28 (см)
Сумма длин краев основания
4 * 8 = 32 (см)
Сумма длин всех граней
28 + 32 = 60 (см)

Ответ : сумма длин всех граней пирамиды равна 60 см.

268. Может ли оно иметь (да, нет) форму прямоугольного параллелепипеда:
1) яблоко; 2) ящик; 3) торт; 4) дерево; 5) кусок сыра; 6) кусок мыла?

Ответ : 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) да.

269. На рисунке показана последовательность шагов на изображении прямоугольного параллелепипеда. Нарисуйте такой же параллелепипед.

270. На рисунке показана последовательность шагов в изображении пирамиды. Таким же образом нарисуйте пирамиду.

271. Каков край куба, если его площадь поверхности 96 см 2?

Решение :
1) 96: 6 = 16 (см 2) – площадь одной грани куба.
2) 4 * 4 = 16, поэтому край кубика равен 4 см.

Ответ : 4 см.

272. Запишите формулу для расчета площади поверхности S:

1) куб, ребро которого равно a;
2) прямоугольный параллелепипед, размеры которого равны a, b, c.

Ответ : 1) S = 6а 2; 2) S = 2 (ab + ac + bc)

273. Для раскрашивания куба, показанного на картинке слева, потребуется 270 г краски.Часть куба была вырезана. Сколько граммов краски потребуется, чтобы окрасить ту часть поверхности получившегося корпуса, выделенную синим цветом.

Решение :
1) 270: 6: 9 = 45: 9 = 5 (г) – для покраски одного лица
2) 5 * 12 = 60 (г) – для покраски синего цвета поверхность

Ответ : требуется 60 г краски

274. Какая из фигур A, B, C, D, D дополняет фигуру E до параллелепипеда?

275.Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Высота параллелепипеда 4 см, что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите край куба.

Решение :
1) 4 * 3 = 12 (см) длина релелепипеда
2) 4 + 5 = 9 (см) ширина параллелепипеда
3) 2 * (4 * 12 + 4 * 9 + 12 * 9) = 384 (см 2) площадь поверхности параллелепипеда
4) 384: 6 = 64 (см 2) площадь грани куба
5) 64 = 8 * 8 = 8 2, что означает край куб 8 см.

Ответ : край куба 8 см.

276. Обведите видимые края на изображении куба цветным карандашом так, чтобы куб был виден: 1) сверху и справа; 2) снизу и слева.

277. Грани куба пронумерованы от 1 до 6. На рисунке показаны два варианта разворачивания отдельного и того же куба, полученных при равном разрезании. Какое число следует использовать вместо вопросительного знака?

Когда вы были маленькими и играли с кубиками, вы, возможно, добавляли фигуры, показанные на Рисунке 154.Эти фигуры дают представление о прямоугольном параллелепипеде , … Форма прямоугольного параллелепипеда представляет собой, например, коробку шоколадных конфет, кирпич, спичечный коробок, упаковочную коробку, пакет сока.

На рисунке 155 показан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

Прямоугольный прямоугольник, ограниченный шестью гранями … Каждая грань представляет собой прямоугольник, т.е. поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.

Стороны граней называются ребрами прямоугольного параллелепипеда , вершинами граней – вершинами прямоугольного параллелепипеда … Например, отрезки AB, BC, A 1 B 1 являются ребрами, а точки B, A 1, C 1 – вершинами параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 (рис. 155).

Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин и 12 ребер.

Грани AA 1 B 1 B и DD 1 C 1 C не имеют общих вершин. Такие грани называются противостоящими … Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 имеет еще две пары противоположных граней: прямоугольники ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1, а также прямоугольники AA 1 D 1 D и BB 1 C 1 C.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

На рисунке 155 грань ABCD обозначена как базис прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

Площадь поверхности параллелепипеда – это сумма площадей всех его граней.

Чтобы иметь представление о размерах прямоугольного параллелепипеда, достаточно рассмотреть любые три ребра, имеющие общую вершину. Длины этих ребер называются мерными и прямоугольными параллелепипедами. Чтобы их различать, используйте названия: по длине , по ширине , по высоте (рис.156).

Прямоугольный параллелепипед, в котором все размеры равны, называется кубом (рис. 157). Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.

Если коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, открыть (рис. 158) и разрезать по четырем вертикальным краям (рис. 159), а затем развернуть, то получится фигура, состоящая из шести прямоугольников (рис. 160 ). Эта фигура называется развернутым прямоугольным параллелепипедом .

На рисунке 161 изображена фигура, состоящая из шести равных квадратов.Это развернутый куб.

Используя развертку, можно сделать модель прямоугольного параллелепипеда.

Это можно сделать, например, так. Нарисуйте его скан на бумаге. Вырежьте его, согните по отрезкам, соответствующим краям прямоугольного параллелепипеда (см. Рис. 159), и приклейте.

Прямоугольный параллелепипед – это разновидность многогранника – формы, поверхность которой состоит из многоугольников. На рисунке 162 показаны многогранники.

Один тип многогранника – это пирамида .

Эта цифра для вас не новость. Изучая ход Древнего мира, вы познакомились с одним из семи чудес света – египетскими пирамидами.

На рисунке 163 показаны пирамиды MABC, MABCD, MABCDE. Поверхность пирамиды состоит из боковых граней, – треугольников с общей вершиной, оснований и (рис. 164). Общая вершина боковых граней называется ребрами у основания пирамиды , а стороны боковых граней, не принадлежащие основанию, – боковыми ребрами пирамиды .

Пирамиды можно классифицировать по количеству сторон основания: треугольные, четырехугольные, пятиугольные (см. Рис. 163) и т. Д.

Поверхность треугольной пирамиды состоит из четырех треугольников. Любой из этих треугольников может служить основанием пирамиды. Это основание представляет собой своеобразную пирамиду, любая грань которой может служить ее основанием.

На рисунке 165 показана фигура, которая может служить разверткой четырехугольной пирамиды … Она состоит из квадрата и четырех равнобедренных треугольников.

На рисунке 166 изображена фигура, состоящая из четырех равносторонних треугольников. Используя эту форму, вы можете сделать модель треугольной пирамиды, в которой все грани представляют собой равносторонние треугольники.

Многогранники являются примерами геометрических тел .

На рисунке 167 показаны знакомые геометрические тела, не являющиеся многогранниками. Вы узнаете больше об этих телах в 6 классе.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед – это прямой параллелепипед, в котором все грани являются прямоугольниками.

Достаточно посмотреть вокруг, и мы увидим, что окружающие нас предметы имеют форму, похожую на параллелепипед. Их можно различать по цвету, есть много дополнительных деталей, но если отбросить эти тонкости, то можно сказать, что, например, шкаф, ящик и т. Д. Имеют примерно одинаковую форму.

С понятием прямоугольного параллелепипеда мы сталкиваемся практически каждый день! Посмотрите вокруг и скажите, где вы видите прямоугольные параллелепипеды? Посмотри на книгу, это именно та форма! Кирпич, спичечный коробок, деревянный брусок имеют одинаковую форму, и даже сейчас вы находитесь внутри прямоугольного параллелепипеда, потому что класс является наиболее яркой интерпретацией этой геометрической фигуры.

Задача: Какие примеры параллелепипеда Вы можете назвать?

Давайте подробнее рассмотрим прямоугольный параллелепипед. А что мы видим?

Во-первых, мы видим, что эта фигура образована из шести прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда;

Во-вторых, прямоугольный параллелепипед имеет восемь вершин и двенадцать ребер. Ребра прямоугольника – это стороны его граней, а вершины параллелепипеда – это вершины граней.

Задача:

1. Как называется каждая из граней прямоугольного параллелепипеда? 2. Какие параметры можно использовать для измерения параллелограмма? 3. Дайте определение противоположным граням.

Виды параллелепипедов

Но параллелепипеды бывают не только прямоугольными, но также могут быть прямыми и наклонными, а прямые линии также делятся на прямоугольные, непрямоугольные и кубические.

Задание: Посмотрите на картинку и скажите, какие параллелепипеды на ней изображены.Чем прямоугольный параллелепипед отличается от куба?

Свойства коробки

Прямоугольный параллелепипед обладает рядом важных свойств:

Во-первых, квадрат диагонали этой геометрической фигуры равен сумме квадратов трех ее основных параметров: высоты, ширины и длины.

Во-вторых, все четыре его диагонали абсолютно идентичны.

В-третьих, если все три параметра параллелепипеда одинаковы, то есть длина, ширина и высота равны, то такой параллелепипед называется кубом, и все его грани будут равны одному квадрату.

Задача

1. Имеет ли прямоугольный параллелепипед равные грани? Если есть, то покажите их на картинке. 2. Из каких геометрических фигур состоят грани прямоугольного параллелепипеда? 3. Как расположены одинаковые края по отношению друг к другу? 4. Назовите количество пар одинаковых граней для этой формы. 5. Найдите в прямоугольном параллелепипеде края, обозначающие его длину, ширину, высоту. Сколько ты насчитал?

Задание

Чтобы красиво украсить маме подарок на день рождения, Таня взяла шкатулку в виде прямоугольного параллелепипеда.Размер этой коробки 25см * 35см * 45см. Чтобы пакет был красивым, Таня решила оклеить его красивой бумагой, стоимость которой составляет 3 гривны за 1 дм2. Сколько денег нужно потратить на упаковочную бумагу?

Знаете ли вы, что знаменитый иллюзионист Дэвид Блейн в рамках эксперимента провел 44 дня в стеклянном параллелепипеде, подвешенном над Темзой. Эти 44 дня он не ел, а пил только воду. В добровольную тюрьму Дэвид взял только письменные принадлежности, подушку, матрас и носовые платки.

Ваша конфиденциальность важна для нас. По этой причине мы разработали Политику конфиденциальности, в которой описывается, как мы используем и храним вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей политикой конфиденциальности и дайте нам знать, если у вас возникнут вопросы.

Сбор и использование личной информации

Личная информация – это данные, которые можно использовать для идентификации конкретного человека или для связи с ним.

Вас могут попросить предоставить вашу личную информацию в любое время, когда вы обратитесь к нам.

Ниже приведены некоторые примеры типов личной информации, которую мы можем собирать, и того, как мы можем использовать такую ​​информацию.

Какую личную информацию мы собираем:

• Когда вы отправляете запрос на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваше имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Д.

Как мы используем вашу личную информацию:

• Личная информация, которую мы собираем, позволяет нам связываться с вами и информировать вас об уникальных предложениях, рекламных акциях и других событиях и предстоящих событиях.
• Время от времени мы можем использовать вашу личную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать личную информацию для внутренних целей, например для проведения аудитов, анализа данных и различных исследований, чтобы улучшить предоставляемые нами услуги и дать вам рекомендации относительно наших услуг.
• Если вы участвуете в розыгрыше призов, конкурсе или аналогичном рекламном мероприятии, мы можем использовать предоставленную вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае необходимости – в соответствии с законом, постановлением суда, в ходе судебного разбирательства и / или на основании запросов общественности или запросов государственных органов на территории Российской Федерации – раскрыть вашу персональная информация. Мы также можем раскрыть информацию о вас, если мы определим, что такое раскрытие необходимо или целесообразно по соображениям безопасности, правоохранительной деятельности или по другим социально важным причинам.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать личную информацию, которую мы собираем, соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита личной информации

Мы принимаем меры предосторожности – включая административные, технические и физические – для защиты вашей личной информации от потери, кражи и неправомерного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Уважение вашей конфиденциальности на уровне компании

Чтобы убедиться, что ваша личная информация в безопасности, мы доводим до наших сотрудников правила конфиденциальности и безопасности и строго следим за соблюдением мер конфиденциальности.

Пакет со сложенным дном до квадратного дна Патенты и заявки на патент (класс 493/218)

Номер патента: 5

4

Abstract: Способ изготовления пакетов с плоским дном и приклеенной нижней подкладкой включает этапы нанесения контактного клея, который развивает желаемую силу сцепления только тогда, когда две поверхности, обе из которых покрыты контактным клеем, прижимаются друг к другу на исходный материал для мешка, затем исходный материал закрывается в трубу, подача трубы на станцию ​​для укладки дна для получения плоского дна мешка и завершение склеивания путем приложения давления на плоское дно сумки после того, как нижняя подкладка была помещена на плоское дно.

Тип:
Грант

Зарегистрирован:
19 декабря 1997 г.

Дата патента:
22 июня 1999 г.

Цессионарий:
Fischer & Krecke GmbH & Co.

Изобретателей:

Вильфрид Кольбе, Ганс-Рудольф Ван ден Маагденберг, Гюнтер Нимейер, Дитхард Обермайер, Клаус Ширрих

.

No related posts.